Questões: Fundação Getulio Vargas (FGV) — com gabarito

Os vértices de um cubo são pin tados de azul e de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.

O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

Maria fez um empréstimo bancário a juros compostos de 5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando ao banco a quantia de R$ 10 584,00.

Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de

A reta reta x = k intersecta os gráficos das funções y = log4 x e y = log4( x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2 •

O valor de k é

O gráfico da função real f(x) = ax2 + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.

Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Duas velas do mesmo tamanho são acesas no mesmo instante.

A primeira é consumida totalmente em 4 horas e a segunda, em 3 horas. Suponha que cada uma das velas seja consumida a uma velocidade constante. Após serem acesas, o tamanho da primeira vela será o triplo do tamanho da segunda, decorridas:

Seja f uma função real tal que  , para todo x real não nulo.

Sendo 0<θ< π/2 , o valor de (sen2θ) é :