Questões: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — com gabarito

As raízes do polinômio P(x) = x4 -1 são

Leia o texto abaixo, sobre terremotos.

Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto. Ela está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Para cobrir todos os tamanhos de terremotos, desde os microtremores de magnitudes negativas até os grandes terremotos com magnitudes superiores a 8.0, foi idealizada uma escala logarítmica, sem limites. No entanto, a própria natureza impõe um limite superior a esta escala, já que ela está condicionada ao próprio limite de resistência das rochas da crosta terrestre. Magnitude e energia podem ser relacionadas pela fórmula descrita por Gutenberg e Richter em 1935: log(E) = 11,8 + 1,5 M onde: E = energia liberada em Erg ; M = magnitude do terremoto.

Disponível em:<http://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm >. Acesso em: 20 set. 2017.

Sabendo que o terremoto que atingiu o México em setembro de 2017 teve magnitude 8,2, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a energia liberada por esse terremoto, em Erg .

No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido em 4 partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC.

A razão entre a área do triângulo PFG e a área do retângulo ABCD é

Um tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m, tem o nível da água aumentado em 25 cm após uma forte chuva. Essa quantidade de água corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque.

Assinale a alternativa que melhor aproxima o volume total de água que cabe no tanque, em m3 .

Uma partícula parte do ponto A e chega ao ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo.

A distância percorrida pela partícula é

Na figura abaixo, duas forças de intensidade FA=20 N e FB=50 N são aplicadas, respectivamente, a dois blocos A e B, de mesma massa m, que se encontram sobre uma superfície horizontal sem atrito. A força FB forma um ângulo θ com a horizontal, sendo sen θ=0,6 e cos θ=0,8.

A razão aB/aA entre os módulos das acelerações aB e aA, adquiridas pelos respectivos blocos B e A, é igual a

Em 12 de agosto de 2018, a NASA lançou uma sonda espacial, a Parker Solar Probe, com objetivo de aprofundar estudos sobre o Sol e o vento solar (o fluxo contínuo de partículas emitidas pela coroa solar). A sonda deverá ser colocada em uma órbita tal que, em seu ponto de máxima aproximação do Sol, chegará a uma distância deste menor que 1/24 da distância Sol-Terra.

Considere FT o módulo da força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda, quando esta se encontra na atmosfera terrestre, e considere FS o módulo da força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda, quando a distância desta ao Sol for igual a 1/24 da distância Sol-Terra.

A razão FS/FT entre os módulos dessas forças sobre a sonda é igual a

A figura abaixo representa um sistema de coroas dentadas de uma bicicleta, que está se movendo com velocidade constante. As coroas dentadas giram sem atrito em torno de seus eixos.

A coroa dentada dianteira de raio RD é movimentada pelos pedais e está ligada à coroa traseira de raio RE pela correia de massa desprezível. FP é a força aplicada no pedal cujo comprimento é RP a partir do centro da coroa.

Nessa situação, o módulo do torque transmitido à roda traseira, através da coroa de raio RE, é

Na figura abaixo, um corpo de massa M desliza com velocidade constante sobre um plano inclinado que forma um ângulo θ com o plano horizontal.

Considere g o módulo da aceleração da gravidade e despreze a resistência do ar.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Quando o centro de massa do corpo desce uma altura h, os trabalhos realizados pela força peso e pela força de atrito entre corpo e plano são, respectivamente, ........ e ........ .

A esfera de massa M cai, de uma altura h, verticalmente ao solo, partindo do repouso. A resistência do ar é desprezível.

A figura a seguir representa essa situação.

Sendo T o tempo de queda e g o módulo da aceleração da gravidade, o módulo da quantidade de movimento linear da esfera, quando atinge o solo, é

Impulso específico é uma medida da eficiência do uso do combustível por motores a jato para produzir o necessário impulso. Ele é calculado pela razão entre os módulos do impulso produzido pelo motor e do peso do combustível usado, Pc, isto é, I/Pc.

A figura abaixo representa a força produzida por um motor a jato durante 30 s.

Sabendo que o impulso específico do motor é de 2000 s e considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a massa de combustível usado nesse intervalo de tempo foi de

Em um tubo transparente em forma de U contendo água, verteu-se, em uma de suas extremidades, uma dada quantidade de um líquido não miscível em água. Considere a densidade da água igual a 1 g/cm3 .

A figura abaixo mostra a forma como ficaram distribuídos a água e o líquido (em cinza) após o equilíbrio.

Qual é, aproximadamente, o valor da densidade do líquido, em g/cm3?