Prova de 2023: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — questões com gabarito

Um time de futebol de salão dispõe de vinte jogadoras de futebol, entre as quais apenas Antônia, Maria e Eduarda são goleiras. O número de times possíveis, com cinco jogadoras, em que apenas a goleira joga em uma posição fixa, é

O infográfico abaixo representa o número de novos casos de câncer, no Brasil, em homens e mulheres.

Com base nos dados representados no infográfico, considere as seguintes afirmações.

I. Em mulheres, o número de casos de câncer de pulmão corresponde a menos de 20% do número de casos de câncer de mama.

II. Em homens, o número de casos de câncer de bexiga corresponde a menos de 10% do número de casos de câncer de próstata.

III. Em homens, o número de casos de câncer de pulmão supera em mais de 30% o número de casos de câncer de pulmão em mulheres.

Quais estão corretas?

Considere o triângulo equilátero ABC de lado 6. Sejam M o ponto médio do lado AB e P um ponto sobre o segmento AM. Considerando que M é também ponto médio de PQ, determina-se o retângulo PQRS, com vértices R e S nos lados BC e AC respectivamente, como mostra a figura abaixo.

Tomando x como a medida do segmento AP, considere A(x) a função que expressa a área do retângulo PQRS em função de x.

Entre as alternativas abaixo, para x ε [0,3], A(x) é

Considere o quadrilátero ABCD abaixo e a reta r que passa pelos pontos A e B. As medidas dos lados AB e AD são iguais a 1, e a medida do lado ̅DCé igual a 2.

O volume do sólido gerado pela rotação do quadrilátero ABCD em torno da reta r é 

De cada vértice de um cubo de aresta medindo a, corta-se uma pirâmide. A figura abaixo mostra os vértices de uma das pirâmides, em que I, J e K são pontos médios de arestas e A é vértice do cubo.

Depois de retiradas todas as pirâmides, o volume do sólido que resta é

 Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 1; M e N são pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente, e P é o ponto de interseção dos segmentos DM e AN.

Sabendo que o ângulo APD é reto, a área da região sombreada é

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 4. Os quatro círculos maiores são tangentes aos lados do quadrado e tangentes entre si. O círculo menor sombreado tangencia os círculos maiores.

A área do círculo sombreado é 

A figura abaixo mostra o início de uma sequência infinita de quadrados. A medida dos lados dos quadrados Q1 , Q2 e Q3 são, respectivamente, log (2), log (√2) e log  (√2 4 ).

A soma das áreas dessa sequência infinita de quadrados é 

Com relação aos movimentos ocorridos entre 2010 e 2013, que ficaram conhecidos como “Primavera Árabe”, considere as afirmações abaixo.

I - As redes sociais tiveram importância no compartilhamento de informações e na repercussão dos acontecimentos.

II - As manifestações ocorreram em países como Tunísia, Egito e Líbia.

III- A Tunísia é o único país no qual foi instalada uma ditadura após as manifestações.

Quais estão corretas? 

Leia o texto abaixo.

Após a derrubada do presidente João Goulart, o Brasil se tornou importante base contrarrevolucionária e aliado estratégico da política dos Estados Unidos (EUA) na região, capacitando militares de outros países em cursos de ação contraguerrilheira, técnicas de interrogatório e métodos de repressão. Além de dar apoio permanente à ditadura do Paraguai, as ações mais ousadas do Brasil nesse período foram a participação no golpe de Estado que derrubou o governo do general Juan José Torres, na Bolívia, e a preparação do plano para invadir o Uruguai – denominado Operação 30 Horas - caso ocorresse a possibilidade de uma vitória eleitoral da Frente Ampla no processo eleitoral de 1971.

Com relação à política externa da ditadura civil-militar, considere as afirmações abaixo.

I - Atuou em consonância com os interesses políticos e econômicos dos Estados Unidos para exercer um controle sobre possíveis avanços das forças de esquerda no continente.

II - Manteve uma política neutra em relação às realizações de eleições democráticas nos países vizinhos, ainda que elas pudessem conduzir à vitória de partidos de esquerda.

III- Buscou uma aproximação com agentes repressivos dos países vizinhos como forma de monitorar as atividades de políticos brasileiros de oposição que se encontravam no exílio.

Quais estão corretas? 

Leia o texto abaixo, de Gilberto Gil.

A MÃO DA LIMPEZA

O branco inventou que o negro

Quando não suja na entrada

Vai sujar na saída, ê

Imagina só

Vai sujar na saída, ê

Imagina só

Que mentira danada, ê

Na verdade a mão escrava

Passava a vida limpando

O que o branco sujava, ê

Imagina só

O que o branco sujava, ê

Imagina só

O que o negro penava, ê

Mesmo depois de abolida a escravidão

Negra é a mão

De quem faz a limpeza

Lavando a roupa encardida, esfregando o chão

Negra é a mão

É a mão da pureza

Negra é a vida consumida ao pé do fogão

Negra é a mão

Nos preparando a mesa

Limpando as manchas do mundo com água e

sabão

Negra é a mão

De imaculada nobreza

Na verdade a mão escrava

Passava a vida limpando

O que o branco sujava, ê

Imagina só

O que o branco sujava, ê

Imagina só

Eta branco sujão

A canção A mão da limpeza foi lançada em 1984, por Gilberto Gil, no álbum Raça Humana. A canção aborda a questão da presença da população negra brasileira no emprego doméstico, realidade cujas raízes estão relacionadas ao contexto histórico da escravidão.

Com relação ao tema, considere as afirmações abaixo.

I - Em 2013, foi aprovada a Emenda Constitucional 72, conhecida como PEC das domésticas, que, pela primeira vez na história do Brasil, equiparou os direitos das trabalhadoras domésticas aos demais trabalhadores urbanos e rurais.

II - Na atualidade, a prevalência da população negra brasileira nos empregos domésticos, especialmente das mulheres negras, evidencia a persistência de hierarquias sociais, raciais e de gênero como fatores que incidem na limitação de oportunidades de estudo, trabalho e mobilidade social.

III- Ao longo da história do século XX, a defesa dos direitos das trabalhadoras domésticas foi uma pauta que mobilizou a categoria, com destaque para Laudelina de Campos Melo, mulher negra, que, na década de 1930, fundou a primeira Associação de Empregadas Domésticas do país.

Quais estão corretas?

Leia o texto abaixo.

A partir do início de 1942, em Auschwitz e nos Lager subordinados (em 1944, cerca de quarenta), o número de controle dos prisioneiros não era mais somente costurado nas roupas, mas tatuado no antebraço esquerdo. […] A operação era pouco dolorosa e não durava mais que um minuto, mas era traumática. Seu significado simbólico estava claro para todos: este é um sinal indelével, daqui não sairão mais; [...] Vocês não têm mais nome: este é seu nome. A violência da tatuagem era gratuita, um fim em si mesmo, pura ofensa: não bastavam os três números de pano costurados nas calças, no casaco e no agasalho de inverno? Não, não bastavam: era preciso algo mais, uma mensagem não verbal, a fim de que o inocente sentisse escrita na carne sua condenação. […] Quarenta anos depois, minha tatuagem se tornou parte do meu corpo. Não me vanglorio dela nem me envergonho, não a exibo nem a escondo. Mostro-a de má vontade a quem me pede por pura curiosidade; prontamente e com ira, a quem se declara incrédulo. Muitas vezes os jovens me perguntam por que não a retiro, e isto me espanta: por que deveria? Não somos muitos no mundo a trazer esse testemunho.

No trecho acima, Primo Levi, italiano que sobreviveu aos campos de concentração nazistas, narra aspectos da sua experiência em Auschwitz que sintetizam um dos objetivos fundamentais dos campos de concentração. Esse objetivo diz respeito 

Considerando os acontecimentos relacionados à Revolução Russa de 1917, assinale a alternativa correta.

A ilustração abaixo, produzida no início do século XX, representa uma caricatura dos países europeus envolvidos nos conflitos imperialistas que disputavam o domínio do Marrocos. 

A disputa pelo Marrocos está relacionada aos conflitos que deram origem à