Matemática
- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: CF43D930-FA

Prova
432 questões da prova de 2019 de Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

Um aplicativo de transporte disponibiliza em sua plataforma a visualização de um mapa com ruas horizontais e verticais que permitem realizar deslocamentos partindo do ponto A e chegando ao ponto B, conforme representado na figura abaixo.

O número de menores caminhos possíveis que partem de A e chegam a B, passando por C, é
seja possível e determinado,
é necessário e suficiente que
são tangentes aos
círculos e têm extremidades nos pontos de
tangência e, D, E e F, como representado na
figura a seguir. 
, e assim
sucessivamente.
e
assim por diante. O ponto A é vértice do
quadrado de lado
como representado na
figura abaixo. 
é Considere as funções f(x) = |x + 1| e g(x) = - |x| - 1.
O intervalo tal que f(x) > g(x) é
, e um ponto P construído
sobre o lado
Traçando a reta r
perpendicular ao lado
que passa pelo ponto
P, determina-se o polígono ADEF, em que E e
F são pontos de interseção de r com os
segmentos
, respectivamente, como
mostra a figura abaixo. 
a
função A(x) que expressa a área de ADEF em
função de x, entre as alternativas abaixo, é
Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.

A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros
ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é

é
diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de
centros B e D são tangentes aos círculos de
centros A e C, como mostra a figura abaixo.
Se a equação x2 + 2x - 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (1/a + 1/b)2 é