Matemática
Sistemas LinearesIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosDado o sistema de equação:
Nas condições em que x > 0 e y > 0 , calcule o valor de z , em
que xz = y
Questões: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso (IF-MT) — com gabarito
22 questões de Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso (IF-MT), de 2016 a 2018. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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B8927CFF-10 B88F03F7-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:
Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):
B88BCF2F-10 Matemática
EsferaIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, e cada faixa tem a forma de uma cunha esférica, como representado na figura.
Sabendo-se que o volume da bola é 288π cm3 , então a área total da cunha esférica da superfície é igual a :
B8852E9C-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosO gráfico da função
descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos,
que foi lançado de uma altura de 10 m.
A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:
B87EA81E-10 Matemática
MatrizesIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosDada a matriz
, então Det(A) é igual a:
B87AE853-10 Matemática
Geometria PlanaIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosNo mapa, é mostrada a aproximação de dois aviões (P1 e P2) em relação ao aeroporto Marechal Rondon, localizado na cidade de Várzea Grande - MT, o qual é representado pelo ponto A.
Sabendo que o triângulo ABP2 é retângulo em B, temos que as distâncias aproximadas d1 e d2, em km, são iguais a:
(use √3=1,73)
0F199CC6-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-MT · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosO preço inicial de tabela de um produto foi corrigido por meio da incidência de dois aumentos de 25% e 28%, dados em regime composto. O preço obtido ao final dos dois aumentos é o preço atual do produto. O desconto percentual a ser dado no preço atual do produto para que ele volte a ter o preço de tabela é de:0F1584F8-B4 Matemática
ProbabilidadeIF-MT · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo setor de venda de lâmpadas de uma loja, há um mostruário formado por 6 bocais alinhados, nos quais foram colocadas, de forma aleatória, 3 lâmpadas brancas (B), 2 lâmpadas azuis (A) e 1 lâmpada vermelha (V).
Qual a probabilidade de as três lâmpadas brancas terem sido colocadas em três bocais consecutivos (BBB)?
0F0BB420-B4 Matemática
Geometria PlanaIF-MT · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosObserve atentamente o retângulo abaixo, no interior do qual se encontra um polígono ABCD e quatro círculos inscritos:
Adotando nos cálculos π = 3, a área hachurada é, em cm², aproximadamente igual a:0F07EC35-B4 Matemática
CircunferênciasIF-MT · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosOs pontos (x,y) ∈ R² pertencem à circunferência dada pela equação x² + y² −2x−4y + 3 = 0. O menor valor de a ∈ R para o qual a reta y = x + a tangencia a circunferência citada, é igual a:170F8850-B3 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosO formato dos túneis perfurados em grandes cidades, normalmente para desafogar o trânsito, é sempre parecido com uma parábola. Esse formato é mantido, pois suporta maior pressão sobre as paredes. Uma cidade com trânsito complicado construirá um túnel de 0,9 km de extensão, e sua entrada terá um formato parabólico. A equação da frente do túnel é y = x2 + 12 . A área Ap de uma curva parabólica é dada abaixo, conforme a figura. Depois de perfurado, o número aproximado, em m3 , de terra retirada do túnel é cerca de
170C1352-B3 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-MT · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosAlberto e seus quatro filhos foram a uma pizzaria comer pizzas. Alberto comeu 2/3 de uma pizza. O 1º filho comeu 3/2 do que seu pai havia comido. O 2º filho comeu 3/2 do que o 1º filho havia comido. O 3º filho comeu 3/2 do que o 2º filho havia comido e o 4º filho comeu 4/3 do que o 3º filho havia comido. Eles compraram a menor quantidade de pizzas inteiras necessárias para atender a todos. Assim, é possível calcular corretamente que a fração de uma pizza que sobrou foi igual a:1705C1A9-B3 Matemática
Circunferências e CírculosIF-MT · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosDurante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio 2R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é o diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.
Quantos graus mede o ângulo θ, quando o segmento AC medir 2R√2 durante a corrida?
170074A3-B3 Matemática
ProbabilidadeIF-MT · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosDe acordo com o texto, se Cebolinha lança a sua moeda uma vez por dia durante uma semana, a probabilidade de a face voltada para cima sair cara, pelo menos seis dias dos lançamentos, é igual a:
16FDBAE5-B3 Matemática
MatrizesIF-MT · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosDada a matriz A =
, o determinante de A5 é igual a:16FB0869-B3 Matemática
Geometria AnalíticaIF-MT · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.
A seguir, há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.
Suponha que uma estação de rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontra num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação:
A fim de avaliar a qualidade do sinal e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio, enquanto os outros não.
Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:
16F54201-B3 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosIF-MT · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma das medidas ainda muito utilizadas para avaliar o peso de uma pessoa é o IMC (Índice de Massa Corporal), obtido dividindo-se seu peso (em quilogramas) pelo quadrado da sua altura (em metros).
Essa medida é usada, por exemplo, para determinar em que categoria de peso a pessoa se encontra: abaixo do peso, peso normal, sobrepeso ou obesidade.
Foi feita uma pesquisa sobre o IMC em um grupo de 320 pessoas e os resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir:
Podemos afirmar que, nesse grupo estudado, há:
E9B0347F-B3 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-MT · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma avenida, um ônibus com 14 m de comprimento e 3 m de altura está parado a 5 m de distância da base de um semáforo, o qual está a 5 m do chão. Atrás do ônibus para um carro, cujo motorista tem os olhos a 1 m do chão e a 2 m da parte frontal do carro, conforme indica a figura a seguir:
Determine a menor distância (d) em que o carro deverá manter-se do ônibus, a fim de que o motorista possa enxergar o semáforo inteiro.
E9AA4CB5-B3 Matemática
Sistemas LinearesIF-MT · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosCom relação ao sistema
, em que
5 - 4z ≠ 0
e
25 - 4x ≠ 0
, pode-se afirmar que esse sistemaE9A7214C-B3 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2016DifícilEntre para guardar nos favoritosAbaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g.
Sejam
e 
sabendo-se que a função f(x) intercepta o eixo das abscissas
nos pontos 
nos pontos (1,0) e 
temos que g(2)=5. Se
g(x)
assume valor
máximo quando x=xm , conclui-se que xq é o valor do
parâmetro e
c
na função de
g(x)
são iguais a