Questões: Universidade Virtual de São Paulo — com gabarito

Evolução dos pagamentos em função dos meses.

Na sequência dada a seguir, estão relacionadas, em ordem crescente e substituídas por letras, as notas obtidas pelos seis candidatos finalistas na última prova de um processo seletivo.

x x y y+2 z z

Sabendo-se que a nota mediana e a nota média foram iguais a 8, e que a menor nota corresponde a 3/5 da maior, é correto afirmar que a menor nota obtida nessa prova foi

Um grupo de estudantes foi selecionado como amostra para uma pesquisa acadêmica. Os integrantes desse grupo foram classificados em função do sexo e do curso que frequentam. A tabela, incompleta, em que alguns números estão omitidos, mostra essa distribuição.

Em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, estão representados os gráficos das funções quadráticas ƒ(x) = 2x2 – 4x + 3 e g(x) = –x2 + 2x + 3, sendo os vértices das parábolas representados, respectivamente, pelos pontos A e B.

Desse modo, a diferença, em módulo, entre a ordenada do vértice A e a ordenada do vértice B é igual a

Considere o triângulo isósceles ABC, de base BC e altura AH, inscrito em uma circunferência de centro O, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que a circunferência tem 26 cm de diâmetro, e que = 10cm e = 5cm, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é, em cm2 , igual a

Em um laboratório, um recipiente contém uma mistura de duas drogas líquidas, A e B, num total de 36 mililitros, sendo que a participação da droga A corresponde a desse 1/10 total. A quantidade de mililitros da droga A que devem ser adicionados a essa mistura para que a sua composição passe a ter 1/5 da droga A é igual a

Em um quadro para chaves, há uma fileira de 6 ganchos vazios. Três chaves distintas devem ser posicionadas nessa fileira, sendo uma em cada gancho, de modo que entre duas chaves imediatamente próximas sempre tenha exatamente um gancho vazio. O número de maneiras diferentes de se posicionarem as chaves nessa fileira de ganchos é

O gráfico a seguir, construído a partir de dados do Ministério do Trabalho, apresenta um perfil de diferentes profissionais no mercado formal brasileiro. Cada ponto é uma profissão, sendo que a posição nos quadrantes indica a idade mediana e gênero dos profissionais, em percentual de mulheres.

(www.nexojornal.com.br. Adaptado)

De acordo com o gráfico, a profissão com mais mulheres de menor idade mediana e a profissão com mais homens de menor idade mediana são, respectivamente,

Uma empresa de componentes eletrônicos precisa fazer uma peça maciça com as seguintes características:

• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm.

• Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.

Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor

Uma empresa de dedetização calcula o valor a ser cobrado por serviço a partir da área do local onde será realizado o trabalho. A seguir, têm-se a planta baixa e as medidas internas de dois imóveis, um apartamento e uma casa, que serão atendidos por essa empresa.

Desconsiderando as repartições internas dos imóveis e dado que as junções das paredes, em ambas as plantas, formam ângulos retos e que a dedetizadora cobra R$ 4,20 por metro quadrado de área, a diferença entre os valores que serão cobrados desses dois imóveis é um valor

O quilograma é a última unidade a depender de um objeto concreto, chamado de Protótipo Internacional do Quilograma, conhecido também como “Le Grand K”, que fica armazenado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. O protótipo remete a um pequeno cilindro composto de uma liga metálica de platina e de irídio.

(http://piaui.folha.uol.com.br. Adaptado)

Dado que a platina e o irídio possuem densidade iguais a 21,45 g/cm3 e 22,65 g/cm3 , respectivamente, e que a quantidade de platina utilizada na composição da liga é 9 vezes a quantidade de irídio, então a densidade da liga metálica do Protótipo Internacional do Quilograma é igual a

A soma infinita da progressão geométrica (P.G.) (x, x3, x5, x7,…) é . Nessas condições a razão dessa P.G é 

As senoides são funções periódicas muito utilizadas para descrever movimentos de ondas sonoras e luminosas.

A função real dada por f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 representa uma dessas ondas.

Sobre a função f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 é correto afirmar que o valor de f(x) quando x vale π/4 é

Dados:

sen (0) = 0

sen (π/2)= 1

sen (π)= 0

sen (3π/2)= –1

Suponha que, em uma loja de peças de motos, a função que representa o lucro L(x), em reais, é dada por L(X) = – x² +302x –20 200na qual x é o número de peças. O lucro máximo que essa loja pode obter em é

Dados:

• Coordenadas do vértice da parábola:

Xy = -b/2a e Yγ = - ∆/4a

• Coordenadas do vértice da parábola:

∆ = b2– 4ac

Uma indústria moveleira produz guarda-roupas X e Y, com madeiras do tipo mogno, cerejeira e jacarandá. Para a montagem desses guarda-roupas, são usadas as peças A, B e C. Para determinado plano de montagem, é dada a seguinte informação:

A quantidade de peças A usadas na produção dos guarda-roupas X, com os 3 tipos de madeiras, e a quantidade de peças C usadas na produção dos guarda-roupas Y, com os 3 tipos de madeiras são, respectivamente,

Rute ganhou de sua tia um jogo de tabuleiro que dispõe de 10 cartas, numeradas com os números pares de 2 a 20 (inclusive esses dois). Rute e sua prima, Sônia, vão começar a jogar. Nas regras do jogo, está escrito que, na primeira rodada, são retiradas três cartas, sucessivamente e sem reposição. Rute será a jogadora que vai retirar essas três cartas. A probabilidade de que as três cartas retiradas sejam de números menores que 9 é de

Sabrina se preocupa com a saúde e por isso ela faz caminhada todos os dias. O produto das raízes da equação abaixo indica quantos quilômetros ela caminha por dia.

log3 (x² - 5x + 15) = 2

Resolvendo essa equação, é correto afirmar que a quantidade de quilômetros que Sabrina caminha por dia é