Questões: Faculdade de Medicina de Marília — com gabarito

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6 cm e AFE é um triângulo retângulo de hipotenusa . Considere que  e DE = 4 cm.

Sabendo que os pontos A, D e E estão alinhados, o valor da área destacada, em cm2 , é

Considere a progressão aritmética (a1 , 4, a3 , a4 , a5 , 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b1 , b2 , b3 , b4 , 4, ...) de razão q.

Sabendo que r/q = 6, o valor de a9 – b3 é

Considere as matrizes , sendo k um número real, com k < 2, B = (bij) 3×2, com bij = (i – j)2 , e C = A ⋅ B. Sabendo que det C = 12, o valor de k2 é

Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.

O ponto de interseção de r e s tem abscissa

O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura. 

Seja β a medida do ângulo interno  do triângulo DBC.

Sabendo que sen( β) = √6/4 a área, em cm2, do quadrilátero ABDC é

Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.

Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de

O PIB per capita de uma determinada região é definido como a divisão do PIB da região pelo número de habitantes dessa região. A tabela registra a população e o PIB per capita de quatro estados.

O PIB per capita da região compreendida pelos quatro estados é de