Questões: Universidade Católica de Pelotas — com gabarito

Em um poliedro convexo de 20 faces, das quais 7 são pentagonais, 2 quadrangulares e 11 triangulares, podese afirmar que o número de vértices é:

A diagonal da secção meridiana de um cilindro equilátero é 8√2 . Então a área total desse cilindro vale:

O valor de x que satisfaz a igualdade e ^{ln (x2 - 3)} = 2x é igual a: 

Na compra de um certo número de caixas de pêssegos, um feirante pagou R$ 360,00. Na semana seguinte, o preço aumentou R$ 24,00, por caixa. Com a mesma quantia, o feirante comprou 4 caixas a menos. Então, o número de caixas que ele comprou é:

Uma família constituída do casal e três filhos tem um só automóvel de cinco lugares. O número de posições que a família pode ocupar no automóvel é:

Um colecionador de chaveiros observou que, se agrupar seus chaveiros em grupos de 4, de modo a cada grupo ter um chaveiro diferente dos outros, o número de grupos seria o mesmo que se os agrupasse em grupos de 6, de modo a cada grupo ter um chaveiro diferente dos outros. Então, o número de chaveiros é:

Dois quilogramas de arroz e três de feijão custavam há um mês R$ 9,30. Hoje, os preços do arroz e do feijão subiram, respectivamente, 10% e 20%, elevando as mesmas quantidades anteriores ao preço de R$ 10,92. Então, os preços do quilograma de arroz e de feijão eram:

Considerando a função f, de variável real definida por f(x) = 3 - x + k(x-1) , pode-se afirmar que

Sabendo-se que o ponto A(2,3) pertence à circunferência x2 + y2 − 2x + 4y − 21 = 0, então a equação da reta tangente a essa circunferência em A é

Em uma progressão aritmética (PA), a soma do terceiro com o sexto termo é 31, e a soma do quarto termo com o sétimo termo é 37. Logo, a soma do segundo com o oitavo termo dessa PA vale

Considerando que as três retas no plano xy dadas pelas equações y = 2 - 4x, x+ 4y - 3 = 0 e y = 2b - 3x interceptam-se num ponto P, pode-se afirmar que o valor de b é

Um recipiente X contém uma mistura de 10 litros de um líquido A e 5 litros de um líquido B. O recipiente Y possui 12 litros do líquido A e 3 litros do líquido B. A quantidade em litros que deve ser retirada de cada um dos recipientes, X e Y, e juntadas para se obter 8 litros de uma mistura contendo 25% do líquido B por volume é, respectivamente,

Numa prova de Matemática, 80% dos alunos da turma A foram aprovados, sendo que 48% dos alunos aprovados são mulheres. Se um aluno da turma é selecionado ao acaso, a probabilidade deste aluno ser mulher, considerando que esteja aprovado é

A área de um quadrado de lado x.cm aumenta em 28cm² se o seu lado for aumentado em 2cm. Considerando que a medida da aresta de um tetraedro regular é igual ao lado x deste quadrado, então a altura h deste tetraedro vale