Questões: Ensino Einstein — com gabarito

De uma placa circular de raio 12 cm e centro em O foi retirado o setor circular AOB de 120º, conforme mostra a figura.

A distância entre os pontos A e B é igual a:

O projeto de uma piscina tem a forma e as medidas conforme a figura a seguir, em que segmentos adjacentes são perpendiculares.

Nessas condições, o volume máximo dessa piscina é igual a

A figura a seguir, em formato de coração, foi construída a partir de um quadrado de diagonal medindo 10 √2 e dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos desse quadrado.

Adotando π = 3, o perímetro dessa figura é igual a:

Uma escola realizou uma competição individual entre os alunos do Ensino Médio. A tabela mostra o quadro de medalhas após o término da competição.

Sorteando aleatoriamente um aluno medalhista de prata, a probabilidade de ele ser da 1ª série é igual a:

Leia a notícia.

Ao escrever a notícia, o repórter solicitou à diagramação do jornal a confecção de um mapa com a ferrovia Norte-Sul. Sabendo que o jornal consegue imprimir apenas imagens quadradas com 16 cm de lado, a escala do mapa será:

A figura a seguir é composta por seis segmentos de retas, com  paralelo a,  e cinco ângulos, centrados em B, C, D, E e F.

A soma das medidas dos cinco ângulos marcados na figura é igual a

Analise as figuras que indicam os polígonos P e Q, ambos com ângulos internos apenas de 90° e 270°, sendo x um número real positivo.

Comparando-se as áreas dos dois polígonos, conclui-se que 

Sendo x a medida positiva de um ângulo em graus, o menor valor de x que satisfaz a equação 2cos² x + 3senx = 0 é

Para um certo número real k, o sistema de equações lineares, nas incógnitas x e y, possui como representação gráfica um par de retas paralelas distintas. O valor de k é

Uma loja tem em estoque geladeiras das marcas A, B e C, na proporção de 40%, 20% e 40%, respectivamente. Sabe- -se que 1% das geladeiras da marca A, 1% das geladeiras da marca B e 5% das geladeiras da marca C, em estoque, estão com defeito de fabricação. Sabe-se que Mariana comprou uma geladeira do estoque dessa loja, e ela estava com defeito. A probabilidade de que a geladeira comprada por ela tenha sido da marca B é de

Na figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo α o ângulo de lado

Em tais condições, o valor de cos α é 

Observe o padrão da sequência de figuras.

Seguindo esse padrão, a proporção de quadrados azuis por amarelos será igual a 1:100 na figura número

A fórmula da função descrita no gráfico é dada por

Uma peça retangular ABCD, de 10 cm por 12 cm, será dividida em cinco peças, como indica a figura, em que segmentos com as mesmas marcações têm comprimentos iguais. P1, P2, P3, P4 e P5 indicam os perímetros das cinco peças, em centímetros.

Sabendo-se que as cinco peças têm áreas iguais, a soma dos seus perímetros é igual a

Considere o gráfico da função f(x) = x5 para os cálculos desta questão.

A cafeína é eliminada da corrente sanguínea de um adulto a uma taxa de, aproximadamente, 15% por hora. Cinco horas após o consumo de um café expresso, que contém 200 mg de cafeína, um adulto ainda terá em sua corrente sanguínea a quantidade aproximada de cafeína de

A imagem, obtida por tomografia computadorizada, revela a presença de um tumor cerebral no ponto A. O método de triangulação sobre essa imagem indica que as medidas dos ângulos e são, respectivamente, 80° e 60°.

Adotando-se tg 60º = m, tg 80º = n e utilizando-se a medida de igual a l, a distância do ponto A ao segmento de reta , indicada na figura por , será igual a