Questões: Ensino Einstein — com gabarito

Sendo x a medida positiva de um ângulo em graus, o menor valor de x que satisfaz a equação 2cos² x + 3senx = 0 é

Analise as figuras que indicam os polígonos P e Q, ambos com ângulos internos apenas de 90° e 270°, sendo x um número real positivo.

Comparando-se as áreas dos dois polígonos, conclui-se que 

A figura a seguir é composta por seis segmentos de retas, com  paralelo a,  e cinco ângulos, centrados em B, C, D, E e F.

A soma das medidas dos cinco ângulos marcados na figura é igual a

Vergência de uma lente é uma grandeza que mede a capacidade dessa lente em desviar a luz que incide sobre ela. A vergência é definida como sendo o inverso da distância focal da lente e é medida em dioptrias (di), no Sistema Internacional de Unidades. Considere que um objeto linear real seja colocado, em repouso, a 50 cm de uma lente gaussiana de vergência 2,5 di.

Se a imagem desse objeto for projetada em um anteparo, ela será vista

O mecanismo mostrado na figura foi adaptado para afiar facas. Ele é constituído de engrenagens de tamanhos diferentes e de uma fita abrasiva. O motor que faz a engrenagem 1 girar tem frequência de 75 rpm e os pinos com os quais a fita abrasiva faz contato têm raios de curvatura iguais, medindo 5 cm cada um. Nesse procedimento, a faca é mantida em contato com a fita abrasiva e em repouso em relação ao solo. 

(www.redutoresibr.com.br. Adaptado.)

Sabendo que o número de dentes na periferia de uma engrenagem é diretamente proporcional ao raio dessa engrenagem, que não há escorregamento entre a fita abrasiva e os pinos com os quais ela faz contato e adotando π = 3, a velocidade escalar com que a fita passa pela faca que está sendo afiada é de

Considere as misturas presentes na tabela. 

Sobre a classificação dessas misturas e os métodos adequados de separação de seus componentes foram feitas as seguintes afirmações:

X) A mistura é heterogênea e seus componentes podem ser separados por filtração simples.

Y) A mistura é homogênea e seus componentes não podem ser separados por filtração simples.

Z) A mistura é heterogênea e seus componentes não podem ser separados por filtração simples.

A correta associação entre as misturas e as afirmações feitas é

Foi realizado um cruzamento entre uma planta de genótipo AAbb com uma planta de genótipo aaBB, e o descendente diíbrido F1 foi submetido a um cruzamento-teste. O resultado desse cruzamento-teste gerou uma prole constituída de 120 indivíduos com genótipo AaBb, 120 indivíduos com genótipo aabb, 880 indivíduos com genótipo Aabb e 880 indivíduos com genótipo aaBb. Diante desse resultado, afirma-se que 

O gráfico mostra a variação do número de indivíduos em populações de ouriços-do-mar, algas marinhas e lontras-marinhas, não necessariamente nessa ordem. As três espécies apresentam relações tróficas e integram a mesma cadeia alimentar marinha. Em determinado momento, a população com o menor número inicial de indivíduos sofreu rápido decréscimo, o que resultou em alterações nos números de indivíduos das outras duas populações.

Sabendo-se que as lontras-marinhas são carnívoras e que os ouriços-do-mar são onívoros, as curvas 1, 2 e 3 representadas no gráfico correspondem, respectivamente, às populações de

Leia a notícia.

Ao escrever a notícia, o repórter solicitou à diagramação do jornal a confecção de um mapa com a ferrovia Norte-Sul. Sabendo que o jornal consegue imprimir apenas imagens quadradas com 16 cm de lado, a escala do mapa será:

Multinacionais na Rússia ainda financiam guerra na Ucrânia

    Das 1 387 empresas ocidentais com subsidiárias russas no início da invasão, em 24 de fevereiro de 2022, apenas 241 (17%) abandonaram inteiramente o país. As que permaneceram, geraram naquele ano 177 bilhões de dólares para os cofres nacionais russos.

(www.dw.com, 05.07.2023. Adaptado.)

No contexto econômico e político mundiais, o excerto explicita a contradição entre

    A Independência [...] concebeu a ideia de Império e preservou os interesses enraizados em torno do Paço do Rio de Janeiro. Também incluiu a criação de um Estado que centralizava a América portuguesa e conseguiu impedir a fragmentação do território, sobretudo em comparação com a experiência da América espanhola – trouxe ao Império a adesão das províncias, ainda que com o uso da força. Vitoriosa, a Independência manteve a escravidão e determinou a especificidade política do Estado que se formou no Brasil e de seu sistema de governo definido por uma monarquia constitucional representativa.

(Heloisa M. Starling e Antonia Pellegrino (orgs.).

Independência do Brasil: as mulheres estavam lá, 2022.)

Ao tratar da Independência do Brasil, o excerto destaca

    A ocupação das Américas pelo Homo sapiens pode ter mais do que o dobro de tempo do sustentado pelas teorias tradicionais. Segundo dois artigos publicados em 22 de julho de 2020 na revista científica Nature, um deles com participação de pesquisadores da Universidade de São Paulo (USP), populações humanas estavam presentes na América do Norte por volta de 33 mil anos atrás, ainda antes do início do Último Máximo Glacial (UMG). Esse período, entre 26,5 mil e 19 mil anos atrás, representa o intervalo de tempo, durante a mais recente glaciação, em que as geleiras atingiram sua maior extensão no globo terrestre. Embora cada vez mais questionada ao longo das últimas décadas, a tese historicamente dominante na arqueologia norte-americana defende que a primeira cultura estabelecida no continente teria sido a de Clóvis, preservada em sítios de cerca de 13 mil anos, ricos em pontas de lança bifaciais, situados no estado norte- -americano do Novo México.

(Marcos Pivetta. “O homem moderno entrou nas Américas mais de 30 mil anos atrás.” In: Pesquisa Fapesp, 20.08.2020, https://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado.)

Segundo o artigo, a datação da ocupação humana das Américas

    Pode-se dizer que até hoje a maior parte das noções sobre arte, seus limites e suas tarefas, foi definida por este movimento: nós pensamos, como seus autores, que a arte deve ter relação direta com a vida real; que o indivíduo é realmente a medida das coisas; que o artista é um sujeito que sofre mais que nós e expressa sua experiência de modo exemplar, cumprindo assim uma espécie de missão; que a arte deve sempre se renovar.

(Luís Augusto Fischer. Literatura brasileira: modos de usar, 2013. Adaptado.)

O texto trata do movimento

Para responder à questão, leia a crônica “A decadência do Ocidente”, de Luis Fernando Verissimo.

    O doutor ganhou uma galinha viva e chegou em casa com ela, para alegria de toda a família. O filho mais moço, inclusive, nunca tinha visto uma galinha viva de perto. Já tinha até um nome para ela — Margarete — e planos para adotá-la, quando ouviu do pai que a galinha seria, obviamente, comida.

    — Comida?!

    — Sim, senhor.

    — Mas se come ela?

    — Ué. Você está cansado de comer galinha.

    — Mas a galinha que a gente come é igual a esta aqui?

    — Claro.

    Na verdade o guri gostava muito de peito, de coxa e de asa, mas nunca tinha ligado as partes ao animal. Ainda mais aquele animal vivo ali no meio do apartamento.

    O doutor disse que queria a galinha ao molho pardo. Há anos que não comia uma galinha ao molho pardo. A empregada sabia como se preparava galinha ao molho pardo? A mulher foi consultar a empregada. Dali a pouco o doutor ouviu um grito de horror vindo da cozinha. Depois veio a mulher dizer que ele esquecesse a galinha ao molho pardo.

    — A empregada não sabe fazer?

   — Não só não sabe fazer, como quase desmaiou quando eu disse que precisava cortar o pescoço da galinha. Nunca cortou um pescoço de galinha.

    Era o cúmulo. Então a mulher que cortasse o pescoço da galinha.

    — Eu?! Não mesmo!

    O doutor lembrou-se de uma velha empregada da sua mãe. A Dona Noca. Não só cortava pescoços de galinhas, como fazia isto com uma certa alegria assassina. A solução era a Dona Noca.

    — A Dona Noca já morreu — disse a mulher.

    — O quê?!

    — Há dez anos.

    — Não é possível! A última galinha ao molho pardo que eu comi foi feita por ela.

    — Então faz mais de dez anos que você não come galinha ao molho pardo.

    Alguém no edifício se disporia a degolar a galinha. Fizeram uma rápida enquete entre os vizinhos. Ninguém se animava a cortar o pescoço da galinha. Nem o Rogerinho do 701, que fazia coisas inomináveis com gatos.

    — Somos uma civilização de frouxos! — sentenciou o doutor.

    Foi para o poço do edifício e repetiu:

    — Frouxos! Perdemos o contato com o barro da vida!

    E a Margarete só olhando.

(Luis Fernando Verissimo. A mãe do Freud, 1997.)

Para responder à questão, leia a crônica “A decadência do Ocidente”, de Luis Fernando Verissimo.

    O doutor ganhou uma galinha viva e chegou em casa com ela, para alegria de toda a família. O filho mais moço, inclusive, nunca tinha visto uma galinha viva de perto. Já tinha até um nome para ela — Margarete — e planos para adotá-la, quando ouviu do pai que a galinha seria, obviamente, comida.

    — Comida?!

    — Sim, senhor.

    — Mas se come ela?

    — Ué. Você está cansado de comer galinha.

    — Mas a galinha que a gente come é igual a esta aqui?

    — Claro.

    Na verdade o guri gostava muito de peito, de coxa e de asa, mas nunca tinha ligado as partes ao animal. Ainda mais aquele animal vivo ali no meio do apartamento.

    O doutor disse que queria a galinha ao molho pardo. Há anos que não comia uma galinha ao molho pardo. A empregada sabia como se preparava galinha ao molho pardo? A mulher foi consultar a empregada. Dali a pouco o doutor ouviu um grito de horror vindo da cozinha. Depois veio a mulher dizer que ele esquecesse a galinha ao molho pardo.

    — A empregada não sabe fazer?

   — Não só não sabe fazer, como quase desmaiou quando eu disse que precisava cortar o pescoço da galinha. Nunca cortou um pescoço de galinha.

    Era o cúmulo. Então a mulher que cortasse o pescoço da galinha.

    — Eu?! Não mesmo!

    O doutor lembrou-se de uma velha empregada da sua mãe. A Dona Noca. Não só cortava pescoços de galinhas, como fazia isto com uma certa alegria assassina. A solução era a Dona Noca.

    — A Dona Noca já morreu — disse a mulher.

    — O quê?!

    — Há dez anos.

    — Não é possível! A última galinha ao molho pardo que eu comi foi feita por ela.

    — Então faz mais de dez anos que você não come galinha ao molho pardo.

    Alguém no edifício se disporia a degolar a galinha. Fizeram uma rápida enquete entre os vizinhos. Ninguém se animava a cortar o pescoço da galinha. Nem o Rogerinho do 701, que fazia coisas inomináveis com gatos.

    — Somos uma civilização de frouxos! — sentenciou o doutor.

    Foi para o poço do edifício e repetiu:

    — Frouxos! Perdemos o contato com o barro da vida!

    E a Margarete só olhando.

(Luis Fernando Verissimo. A mãe do Freud, 1997.)