Questões: Ensino Einstein — com gabarito

Uma faixa retangular de 30 cm por 3,14 m deverá ser pintada com um rolo cilíndrico de espuma de largura igual a 10 cm e raio igual a 3 cm.

O número mínimo de giros completos do cilindro para que o rolo passe por toda a área da faixa é, aproximadamente,

A imagem, obtida por tomografia computadorizada, revela a presença de um tumor cerebral no ponto A. O método de triangulação sobre essa imagem indica que as medidas dos ângulos e são, respectivamente, 80° e 60°.

Adotando-se tg 60º = m, tg 80º = n e utilizando-se a medida de igual a l, a distância do ponto A ao segmento de reta , indicada na figura por , será igual a

Considere o gráfico da função f(x) = x5 para os cálculos desta questão.

A cafeína é eliminada da corrente sanguínea de um adulto a uma taxa de, aproximadamente, 15% por hora. Cinco horas após o consumo de um café expresso, que contém 200 mg de cafeína, um adulto ainda terá em sua corrente sanguínea a quantidade aproximada de cafeína de

Uma peça retangular ABCD, de 10 cm por 12 cm, será dividida em cinco peças, como indica a figura, em que segmentos com as mesmas marcações têm comprimentos iguais. P1, P2, P3, P4 e P5 indicam os perímetros das cinco peças, em centímetros.

Sabendo-se que as cinco peças têm áreas iguais, a soma dos seus perímetros é igual a

A fórmula da função descrita no gráfico é dada por

A NASA anunciou para 2026 o início de uma missão muito esperada para explorar Titã, a maior lua de Saturno: a missão Dragonfly. Titã é a única lua do Sistema Solar que possui uma atmosfera significativa, onde haveria condições teóricas de geração de formas rudimentares de vida. Essa missão será realizada por um drone porque a atmosfera de Titã é bastante densa, mais do que a da Terra, e a gravidade é muito baixa, menor do que a da nossa Lua.

                                            (“NASA lançará drone para procurar sinais de vida na lua Titã”.                       www.inovacaotecnologica.com.br, 28.06.2019. Adaptado.)

Sejam mT e mL massas de Titã e da Lua, respectivamente, e dT e dL os diâmetros de Titã e da Lua, respectivamente.

Considere que mT ≅ 1,8 × mL , dT ≅ 1,5 × dL e que esses dois satélites naturais sejam perfeitamente esféricos. Adotando-se a aceleração da gravidade na superfície da Lua igual a 1,6 m/s2 , a aceleração da gravidade na superfície de Titã é, aproximadamente,

Uma das maneiras de se obter industrialmente o hidrogênio é pelo processo conhecido como “reforma de hidrocarbonetos a vapor”, que envolve a reação entre hidrocarboneto e água no estado gasoso, gerando como produtos gasosos CO e H2 . Considere os valores das entalpias de formação indicados na tabela. Uma das maneiras de se obter industrialmente o hidrogênio é pelo processo conhecido como “reforma de hidrocarbonetos a vapor”, que envolve a reação entre hidrocarboneto e água no estado gasoso, gerando como produtos gasosos CO e H2 .

Considere os valores das entalpias de formação indicados na tabela.

A partir das informações fornecidas, calcula-se que a produção de cada mol de hidrogênio pela reforma a vapor do metano

O uso de ácido cítrico no preparo de palmito em conserva é uma das ações necessárias para evitar a sobrevivência da bactéria causadora do botulismo. Em uma das etapas da produção artesanal do palmito, recomenda-se que, antes do envase em potes e do cozimento, os toletes e rodelas sejam imersos em uma “salmoura de espera”, constituída por:

• 5 kg de sal de cozinha,

• 1 kg de ácido cítrico mono-hidratado,

• 100 L de água.

Considerando que o volume da salmoura é igual ao volume de água e que a massa molar do ácido cítrico mono-hidratado é igual a 2 × 10² g/mol, pode-se afirmar que a concentração, em quantidade de matéria de ácido cítrico, nessa salmoura é de, aproximadamente,

Considere as seguintes informações sobre uma liga metálica de bismuto:

As características dessa liga metálica permitem seu uso em

Terapia Genética, Imunoterápicos e Nanotecnologia

são novos instrumentos no combate ao câncer

        Existem várias terapias sendo estudadas para o combate ao câncer e uma das apostas é a terapia genética. Em uma de suas modalidades, chamada Terapia Car-T, as células do sistema imunológico do paciente, no caso o linfócito T, são modificadas para combater o tumor. Sabe-se que algumas doenças não vão responder a determinados tratamentos, por isso, é preciso cada vez mais personalizá-los, apontam médicos oncologistas.

                                 (Raphael Kapa. https://oglobo.globo.com. 30.08.2019. Adaptado.)

A terapia genética tem se mostrado promissora no tratamento e cura de inúmeras doenças que não apenas o câncer. De modo geral, essa terapia consiste em

Em um experimento hipotético, utilizaram-se leveduras (Saccharomyces cerevisiae) para a análise da síntese de ATP gerada no metabolismo energético. As leveduras foram colocadas em solução rica em glicose e mantidas em pH ideal e temperatura de 35 ºC. O gráfico indica o número de moléculas de ATP sintetizadas pelas células de levedura a partir de cada molécula de glicose.

De acordo com o gráfico, a partir do ponto indicado pela seta, conclui-se que as leveduras no interior do tubo estavam em ambiente ____________ e os produtos gerados, para cada molécula de glicose utilizada, foram _____________

As lacunas do texto são preenchidas por

Leia a tirinha.

A tirinha ilustra, de forma humorada, uma clássica interação interespecífica entre certas espécies de aves e crocodilos. Esse mesmo tipo de interação ecológica ocorre entre

    A concentração industrial nas regiões Sudeste e Sul é tamanha que se torna necessário enfrentar o mais rápido possível certa reorganização. De fato, a hiperconcentração e as desigualdades geradas pelo sistema terminam por resultar em “deseconomias de aglomeração”, ou seja, em bloqueios. Parece que se assiste a um início de mudança, porque os inconvenientes da concentração começam a pesar mais que as vantagens.

                         (Hervé Théry e Neli A. de Mello-Théry. Atlas do Brasil, 2018. Adaptado.)

Entre os “inconvenientes” da concentração industrial, pode-se citar

A fome é, por isso, historicamente, uma ameaça constante. E doenças graves sempre afetaram as suas populações. Quando os africanos começavam a se alegrar com vitórias nesse campo — a erradicação da varíola, por exemplo —, surgiu um novo flagelo, a aids, cujo avanço não foi contido a tempo devido, em grande parte, às atitudes de políticos e de religiosos que negavam a existência do drama ou se opunham às medidas de proteção.

(Alberto da Costa e Silva. A África explicada aos meus filhos, 2008.)

O texto associa a rápida disseminação da aids na África, nas últimas décadas do século XX, entre outros fatores,

    Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina.

                                                                           (Jorge Amado. Capitães da areia, 2008.)

O texto literário, publicado em 1937, fala da epidemia de bexiga (varíola) e