Prova de 2008: Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) — questões com gabarito

Uma companhia de aviação pretende fazer manutenção em três de seus aviões e, para isso, definiu o período de 4 dias, a contar da aprovação das propostas, para a conclusão do serviço. Os orçamentos (em milhares de reais) das três empresas que apresentaram propostas estão indicados na matriz abaixo, onde cada corresponde ao orçamento da empresa i para a manutenção do avião j .



Como cada uma dessas empresas só terá condições de efetuar, no prazo estabelecido, a manutenção de um avião, a companhia terá que escolher, para cada avião, uma empresa distinta.
A escolha que a companhia de aviação deverá fazer para que sua despesa seja a menor possível será:

De cada 100 pessoas com suspeita de dengue atendidas em um hospital, 60% eram homens. Sabendo-se que, para ambos os sexos, o número de casos confirmados era igual, e que apenas 30% das mulheres estavam infectadas, o percentual de homens infectados por essa doença era:

Considerando-se o triângulo de altura h inscrito na semicircunferência representada na figura ao lado, pode-se afirmar que a média geométrica de dois números positivos é

Uma pessoa foi ao dentista e constatou que estava com cinco cáries, cada uma em um dente. Ficou decidido que seria restaurado um dente cada vez que ela voltasse ao consultório. O dentista combinou que marcaria as datas em cinco semanas seguidas, um dia a cada semana.
Considerando-se apenas os dias úteis e sabendo-se que, nesse período, ocorreriam, ao todo, dois feriados, em semanas diferentes, o número de maneiras distintas para se programar o tratamento do paciente seria:

Os deslocamentos de um robô são restritos a dois modos:

Modo I: 1 passo para o Leste e 3 passos para o Norte;

Modo II: 2 passos para o Oeste e 4 passos para o Sul.



Partindo de um ponto A , o robô chegou a um ponto B , situado a 18 passos ao Leste e 80 passos ao Norte do ponto de partida.

O número de deslocamentos do Modo I e o do Modo II foram, respectivamente:

A cintilografia, técnica utilizada para o diagnóstico de doenças, consiste em se introduzir uma substância radioativa no organismo, para se obter a imagem de determinado órgão. A duração do efeito no organismo está relacionada com a meia-vida dessa substância, tempo necessário para que sua quantidade original se reduza à metade. Essa redução ocorre exponencialmente.
O Iodo-123, utilizado no diagnóstico de problemas da tireóide, tem meia-vida de 13 horas. Isso significa que, a cada intervalo de 13 horas, a quantidade de Iodo-123 no organismo equivale a 50% da quantidade existente no início desse intervalo, conforme o gráfico abaixo:



Assim, se uma dose de Iodo-123 for ministrada a um paciente às 8h de determinado dia, o percentual da quantidade original que ainda permanecerá em seu organismo, às 16h30min do dia seguinte, será

uma experiência realizada em laboratório, Alice constatou que, dentro de t horas, a população ^P de determinada bactéria crescia segundo a função P(t) = 25. 2 ^t

Nessa experiência, sabendo-se que a população atingiu 625 bactérias em, aproximadamente,

Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se, um ambientalista colocou, a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1 m de altura e observou seu ponto mais alto,
segundo um ângulo de 30° . Aproximando-se mais 10 m, observou o mesmo ponto segundo um ângulo de 45° , conforme a figura abaixo.



Com esse procedimento, o ambientalista obteve como resultado que a altura da árvore era de:

Um recipiente cônico foi projetado de acordo com o desenho ao lado, no qual o tronco do cone foi obtido de um cone de altura igual a 18 cm.

O volume desse recipiente, em cm ³ , é igual a:

Considerando-se o triângulo de altura h inscrito na semicircunferência representada na figura abaixo, pode-se afirmar que a média geométrica de dois números positivos é

Partindo de um ponto A , o robô chegou a um ponto B , situado a 18 passos ao Leste e 80 passos ao Norte do ponto de partida.

O número de deslocamentos do Modo I e o do Modo II foram, respectivamente:

Numa experiência realizada em laboratório, Alice constatou que, dentro de t horas, a população P de determinada bactéria crescia segundo a função P(t) = 25. 2^t.

Nessa experiência, sabendo-se que 5 ≅ 2,32 , a população atingiu 625 bactérias em, aproximadamente,

Um recipiente cônico foi projetado de acordo com o desenho abaixo, no qual o tronco do cone foi obtido de um cone de altura igual a 18 cm.



O volume desse recipiente, em cm³, é igual a: