Prova de 2011: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás — questões com gabarito

Um aluno partiu do fato de que 3 > 2 e fez as seguintes operações:

I. Multiplicou ambos os membros por log (1/2), obtendo 3log (1/2)  > 2log (1/2).

II. Reescreveu como log (1/2)3 > log  (1/2)2 .

III. Após simplificação, obteve (1/2)3 > (1/2)2 e, portanto, > 1/8 > 1/4. 

Este raciocínio está incorreto porque:  

Um pedreiro trabalha sob a condição de receber R$ 55,00 por dia de atividade, mas por cada dia que faltar ele deverá pagar R$ 66,00. Se após 33 dias ele não receber nada, podemos afirmar que o pedreiro:

Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios, deficiente se excede a soma de seus divisores próprios e abundante se é menor do que a soma de seus divisores próprios. Os pitagóricos atribuíam ligações místicas essenciais e especulações numerológicas a estes números. Os números 8, 6 e 12 são, respectivamente:

  As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?

    Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.

BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).

Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que: