Prova de 2011: Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC) — questões com gabarito

Uma mala, para ser aberta, precisa de uma senha composta por quatro algarismos. Ana foi viajar com essa mala e quando foi abri-la, percebeu que esquecera a senha. Ela lembrava que o primeiro algarismo era o 1, que não havia algarismos repetidos e que o 4 aparecia em alguma posição.
O número máximo de tentativas diferentes para Ana abrir a mala é:

Sejam A = (a_ij) uma matriz quadrada de ordem 2, cujas entradas são definidas por
a_ij = (-1)^i+j2^j-i+2(i-2j) , e f a função definida por f(x)= 9x²-9x+2.
Sobre o valor do determinante da matriz A, é correto afirmar que ele é:

Na Figura 1 tem-se que é congruente a ; é congruente a e é paralelo a .

A Figura 1 representa um bloco de massa m que se encontra sobre um plano inclinado, sob a ação de uma força constante F, cuja direção e sentido são os indicados na Figura 1. Sendo os coeficientes de atrito estático e cinético, respectivamente, entre o bloco e a superfície inclinada do plano; “a" a aceleração e “v" a velocidade do bloco; “g" o valor da aceleração local da gravidade:

A escala Richter foi criada em 1935 para quantificar a intensidade de energia liberada por um abalo sísmico, utilizando-se um aparelho chamado sismógrafo. Os pontos nesta escala são um logaritmo na base 10 da quantidade de energia liberada. O terremoto ocorrido no Nordeste do Japão em 11 de março de 2011 atingiu 9 pontos nesta escala, enquanto o terremoto mais intenso registrado na história, ocorrido no Chile em 1960, atingiu 9,5 pontos nesta escala.
É correto afirmar que a quantidade de energia liberada no sismo do Chile foi:

Uma estação de esqui possui seu ponto mais alto a 4840 m acima do nível do mar. Um esquiador de massa 80,0 kg parte do repouso do seu ponto mais alto, descendo até a metade da altitude da montanha.
Considerando que os efeitos de atrito e a resistência do ar dissipam 1920 kJ da energia mecânica até esse ponto, assinale a alternativa que contém a velocidade do esquiador nessa altitude.

Parábola é o lugar geométrico dos pontos de um plano que são equidistantes de um ponto F, chamado foco, e de uma reta d, chamada diretriz, que não contém F.
A parábola que tem o foco em ( 0,2 ) e a diretriz na reta y = -1 contém o ponto:

Considere x ∈ ( 0,π/2) o valor que faz com que os termos sen(x) , 2cos( 2x) e 3sen (x ) formem, nessa ordem, uma progressão aritmética.
A soma dos três termos dessa progressão é igual a:

Uma empresa aérea, a fim de estimular a venda de passagens, fez uma promoção válida somente para clientes que tiverem mais de 200 milhas acumuladas. O regulamento desta promoção prevê que toda viagem realizada acumulará pontos proporcionais às milhas viajadas, de forma que o cliente que acumular 1000 milhas receberá 200 pontos de bônus, e o cliente que acumular 2000 milhas receberá 450 pontos de bônus.
O número de pontos obtidos por um cliente que, após algumas viagens, acumulou 1600 milhas é:

Analise as proposições abaixo sobre a Gravitação Universal.
I. A terceira lei de Kepler relaciona o período de revolução de cada planeta em torno do Sol com a distância média desse planeta ao Sol.
II. A constante da gravitação universal G e a aceleração da gravidade g têm o mesmo valor na superfície da Lua.
III. Satélites geoestacionários permanecem em repouso com relação à Lua.

Assinale a alternativa correta.

Considere a esfera com raio r ≠ 0 e área total numericamente igual ao volume. A área lateral do cone reto que tem raio r e altura igual ao diâmetro desta esfera é:

Uma rede de cinemas localizada em um Shopping Center oferece a seus clientes filmes em tecnologia 3D e filmes tradicionais (tecnologia 2D) a preços respectivos de 22 e 16 reais cada ingresso. Durante um único final de semana, esta rede faturou 18.840 reais com a venda de 1200 ingressos. Seus funcionários constataram que um terço dos clientes que optaram por assistir a filmes tradicionais e um quarto dos clientes que escolheram filmes em 3D nesse final de semana eram estudantes e/ou pessoas com idade igual ou superior a 60 anos, por isso pagaram meia- entrada ao adquirir seus ingressos.
Portanto, o total de ingressos vendidos com valor integral, durante esse final de semana, foi igual a:

A Tabela 1 apresenta informações a respeito da Carteira Nacional de Habilitação (CNH).

Categoria (A)-Destinada a condutor de veículo motorizado de 02 (duas) ou 03 (três) rodas, com ou sem carro lateral, que tenha a idade mínima de 18 (dezoito) anos.

Categoria (B)- Destinada a condutor de veículo motorizado cujo peso bruto total não ultrapasse a 3.500kg e cuja locação não exceda a 08 (oito) lugares, excluído o do motorista, e que tenha a idade mínima de 18 (dezoito) anos.

Categoria (C)- Destinada a condutor de veículo motorizado voltado ao transporte de carga, cujo peso bruto total ultrapasse a 3.500kg, que esteja habilitado no mínimo há um ano na categoria B e não tenha cometido nenhuma infração grave ou gravíssima, ou ser reincidente em infrações médias, durante os últimos doze meses. 

Disponível em:<http://www.detran.rr.gov.br/habilitacao/informacao...>
Acesso em 22 mar.2011.

Uma pesquisa de rua foi realizada com 2000 jovens entre 18 e 25 anos. Os dados desta pesquisa mostraram que somente 20% destes jovens não possuem CNH; 70% possuem CNH da categoria B e metade destes também possui CNH da categoria A; 5% possuem CNH da categoria C; e 2% possuem CNH das categorias A e C. Então, o percentual de jovens entrevistados que possuem CNH da categoria A é igual a:

Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua imagem seja ampliada 1,50 vezes quando estiver a 20,0 cm do espelho.
As características que devem ter este espelho são:

No cardápio de uma pizzaria estão disponíveis quatro tamanhos de pizza, com diferentes diâmetros e preços, conforme Tabela 2:

Os “pizzaiolos" dessa pizzaria são famosos por conseguirem a façanha de produzir todas as pizzas com a mesma altura final, mesmo as de diferentes tamanhos e sabores. 

Diante desses fatos, analise as proposições abaixo. 

I. Seis fatias da pizza gigante superam, em quantidade, uma pizza grande inteira.
II. Uma pizza média custa cinquenta por cento a mais que uma pizza broto e, no entanto, possui exatamente o dobro da sua quantidade.
III. O cliente que comprar uma pizza grande adquirirá praticamente a mesma quantidade que o cliente que optar por uma pizza média e uma pizza broto e, no entanto, economizará cerca de trinta por cento.
IV. O cliente que adquirir uma pizza média e uma pizza grande consumirá cerca de 4% a mais que o cliente que comprar uma pizza gigante e, no entanto, pagará 47,5% a mais que ele.

Assinale a alternativa correta.

Um gás em uma câmara fechada por um êmbolo móvel recebe lentamente 12,5 cal de uma fonte de calor. Nesse processo, o gás sofre uma expansão isobárica, à pressão de 5,0 x 10⁵ N/m² , de tal maneira que sua temperatura aumenta de 300 K para 900 K. Sabendo que inicialmente a energia interna do gás era de 15,0 J, e seu volume era de 20,0 cm³ , a energia interna final corresponde a:

Um elétron em um átomo de hidrogênio efetua uma transição entre dois estados cujas energias são
E_i = -0,54 eV e E_f = -3,40 eV.
A frequência da radiação emitida é:

Um resistor R está conectado a um gerador de força eletromotriz (f.e.m) E, como mostra a Figura 3. Nesta configuração a corrente do circuito é I e a potência dissipada no resistor em forma de calor é P. O circuito é alterado para uma nova configuração, na qual os valores da f.e.m e do resistor são duplicados em relação à situação anterior. 

Assinale a alternativa correta quanto aos mecanismos de transporte de substâncias pela membrana da célula.

Aceleradores de partículas, como o Large Hadron Colider (LHC), existente na Organização Europeia de Pesquisa Nuclear (CERN), localizado em Genebra na fronteira da Suíça com a França, podem acelerar partículas até velocidades próximas à velocidade da luz.
Pode-se afirmar que a massa de uma partícula que atinge 90% da velocidade da luz é: