Prova de 2024: Universidade Federal do Paraná (UFPR) — questões com gabarito

Um objeto de massa constante m = 0,2 kg desloca-se em um movimento unidimensional ao longo de uma linha reta, e sua aceleração a é medida em função do tempo t, obtendo-se, então, o gráfico a seguir:

Considerando os dados expostos no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente a intensidade F da força resultante aplicada sobre a partícula no instante t = 30 s.

Duas circunferências com raios de 1 cm e 3 cm são tangentes no ponto P, conforme figura ao lado. A reta r tangencia as duas circunferências nos pontos A e B. Assinale a alternativa que corresponde à distância, em cm, entre os pontos A e B.

Sejam as funções f(x) = 2x, g(x) = 4x e h(x) = log8x . A função composta u = h ∘ g ∘ f é uma função afim. Assinale a alternativa que corresponde ao coeficiente angular da função u.

Três amigos vão viajar em um carro que possui cinco lugares. Durante a viagem, eles vão mudar de lugares, de modo que cada um ocupará, por vez, apenas um lugar no veículo. Como o lugar do condutor deve ser necessariamente ocupado e sabendo que eles vão se revezar na condução do carro durante a viagem, quantas configurações são possíveis?

Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm2. O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q. Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R?

No plano cartesiano, considere os pontos P = (2a, 0)  e Q = (a + 1, a - 1), sendo a um número real positivo. Sabendo que a distância entre P e Q é igual a √8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.

Em um campeonato de futebol, cada vitória vale 3 pontos, o empate vale apenas 1 ponto e a derrota, nenhum ponto. Um time perdeu apenas 2 dos 34 jogos que disputou e somou 78 pontos. Quantos empates ele obteve na competição?