Prova
12 questões da prova de 2018 de Universidade Federal de Juiz de Fora - MG, em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
As notas de 10 candidatos em um concurso público estão listadas no quadro abaixo:
Serão considerados aprovados somente os candidatos cuja nota for superior à média e maior ou igual à mediana da distribuição das notas de todos os candidatos.
O número de candidatos aprovados nesse concurso é
A figura abaixo corresponde à planificação de um determinado poliedro:
O número de vértices desse poliedro é
Em um edifício de 20 andares, há alguns andares com somente dois apartamentos, e os demais andares possuem três apartamentos cada. No total são 54 apartamentos.
Nesse edifício, a quantidade de andares que possuem três apartamentos é
Uma empresa oferece dois cursos não obrigatórios aos seus funcionários no momento da admissão: Primeiros Socorros e Prevenção de Incêndios. Essa empresa tem hoje 500 funcionários. Desses, 200 fizeram o curso de Primeiros Socorros, 150 fizeram o de Prevenção de Incêndios e 70 fizeram os dois cursos.
O Departamento de Pessoal da empresa está fazendo uma pesquisa sobre a qualidade dos cursos ofertados e sorteia aleatoriamente, dentre seus funcionários, aqueles que responderão a um questionário.
Qual é a probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos?
Considere o polinômio p(x) = x3 − 8x2 + 19x − 12.
A soma dos quadrados das raízes desse polinômio é
Uma circunferência passa pelos pontos A = (−2, −3), B = (−2, 5) e C = (2, 5).
A equação da reta que passa pelo centro dessa circunferência e é perpendicular à corda 
é
Em três sofás de dois lugares cada, dispostos em uma fila, deverão se assentar 3 rapazes e 3 moças.
Uma expressão que permite calcular a quantidade de maneiras que essas pessoas podem se sentar nesses sofás, de modo que em cada sofá fiquem assentados um rapaz e uma moça, é
Considere a seguinte inequação:
x2 − 2x − 15 ≤ 0
O produto entre os números inteiros negativos que são soluções dessa inequação é
No plano cartesiano abaixo está representado o gráfico da função ƒ: [3, 8] → [2, 7], no qual os
pontos pretos destacados são os pontos em que o gráfico passa sobre os cruzamentos da malha.
Seja k = ƒ(−3) + ƒ(−1) + ƒ(3) - ƒ(4) + ƒ(5)
O valor de x para o qual ƒ(x) = k é
No plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções ƒ, g e h, todas definidas no conjunto dos números reais positivos por ƒ(x) = loga x, g(x) = logb x e h(x) = logcx.
O valor de log10(abc) é
Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo:
A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,
A figura abaixo apresenta a tela de um radar térmico que, indica a região de uma floresta onde foi detectada uma grande queimada. Nessa tela, as circunferências são concêntricas em O, e as medidas de seus raios estão indicadas na tela, em quilômetros. Há também seis retas que passam pelo ponto O e que dividem cada circunferência em arcos de mesma medida.
Utilize 3 como aproximação para o número π.
A extensão, em quilômetros quadrados, da área de queimada indicada pelo radar mede
