Prova de 2025: Universidade Estadual Paulista (UNESP) — questões com gabarito

Suponha que a medida do lado de um quadrado seja dada pela expressão 8k + n2, e que se queira expressar a área desse quadrado, ou seja, desenvolver o produto notável (8k + n2)2.

Fazendo corretamente esse desenvolvimento, obtém-se 

O pai de Pedro construiu uma rampa reta apoiada em um muro, distante 4 m de uma árvore, a fim de alcançar a entrada de uma casa na árvore, que está a uma altura H do chão, conforme mostra a figura a seguir. O comprimento da rampa é 6 m.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º. Considere um triângulo retângulo, cujos dois menores ângulo medem x e y.

Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a

Um professor relembrou com os alunos que um retângulo é um quadrilátero que possui quatro ângulos retos, dois pares de lados paralelos e que, sendo x e y as medidas do menor e do maior lados do retângulo, sua a área é dada por xy.

Em seguida, o professor deu um exemplo de como calcular a área de um retângulo, que foi subdividido em 3 retângulos menores, para ilustrar a propriedade distributiva, conforme ilustrado a seguir:

Na aula seguinte, ele trouxe um exemplo parecido, mas usando variáveis, conforme ilustrado a seguir:

Para responder corretamente ao exemplo trazido, aplicando a propriedade distributiva, de acordo com o exemplo da aula anterior, o aluno deverá expressar a área desse retângulo como

Pedro entrou em uma loja, comprou 2 celulares e 1 tablet para sua família e pagou R$ 9.300,00 pela compra. Logo em seguida, Sílvia comprou, nessa loja, 3 celulares e 2 tablets para sua empresa, de mesmos modelos e preços que Pedro comprou, e a compra custou R$ 16.200,00.

Se no dia seguinte, o tablet que Pedro e Sílvia compraram entrar em promoção, com 20% de desconto, e Camila comprar uma unidade desse tablet, ela pagará

De uma porção de 355 g de pó de café, foram tiradas 4 porções de 25 g cada e 6 porções com certa quantidade x de gramas cada uma. Com isso, sobraram 15 g de pó de café.

Qual é o valor de x? 

Do total de pacientes de uma clínica, 20% não possuem plano de saúde. Dos demais pacientes, 15% têm planos de saúde que não dão cobertura para exames clínicos avançados.

Se o número de pacientes que possuem planos de saúde que dão cobertura para exames clínicos avançados é 340, o número total de pacientes dessa clínica é: 

Uma borracha nova tinha 4 cm de comprimento. Conforme João usava a borracha, ela ia se gastando, e, depois dos primeiros 15 dias de uso, ela passou a ter 3,52 cm de comprimento.

Supondo mantido esse mesmo desgaste diário da borracha, depois de quantos dias, após ela chegar a 3,52 cm, o seu comprimento será 3,2 cm?

Um jogo de tabuleiro possui 10 casas, numeradas de 1 a 10, em ordem crescente. A regra do jogo é que cada jogador começa, da primeira casa, com 2 pontos, e a cada casa que o jogador avança, o número de pontos que ele adquire na nova casa corresponde ao dobro do número de pontos totais que ele tinha na casa anterior. Por exemplo, se um jogador avançar da primeira para a segunda casa, ele ganha 2 ⋅ 2 = 4 pontos, e assim, sua pontuação total passará a ser 2 + 4 = 6 pontos; se depois disso, esse jogador avançar para a terceira casa, ele ganhará 2 ⋅ 6 = 12 pontos e, assim, sua pontuação total passará a ser 6 + 12 = 18 pontos.

A pontuação total de um jogador que chegar na quinta casa desse tabuleiro, tendo avançado as casas de uma em uma, será

Leia o texto para responder à questão:

    Era manhã nova, quando ele telefonou:

    — Aída Isabel acabou de nascer! No entressono, que sabia eu de Aída Isabel, como podia avaliar o ato de responsabilidade que ela cometera?

    — Quem?

    — Aída Isabel. Agora mesmo!

    — E é forte, bonita?

    — Não sei não senhor. Ainda não pude ver.

    Estranhei que a um pai fosse defeso* espiar sua filha. Explicou-me que o regulamento era dureza, mas ele daria um jeito. E de fato, mais tarde, comunicou-me que conhecera afinal Aída Isabel.

    — Como é que você entrou?

    — Por baixo. A dona da portaria estava de costas, lendo jornal, eu me agachei e passei juntinho dela, debaixo do balcão.

    Sorria ao contá-lo, pois gosta dessas experiências marotas, e se pudesse ir ver a filha ao jeito comum, perderia o sabor.

    — Era para ela chegar na semana passada, internei Lucinha no Hospital dos Servidores, à noite a criança cismou de atrasar, as dores pararam. Então o médico disse que carecia desocupar o leito, o funcionalismo está assim de menino fazendo fila para nascer. Voltamos para Olaria, desapontados. Na noite seguinte, acordamos com um estrondo, lá longe; os vidros da casa retiniram. Eu disse comigo: é agora. A explosão de Deodoro ajudou. Pedi a Lucinha que aguentasse firme até o dia clarear. Voltamos ao hospital, não havia vaga, mas eles foram camaradas, mandaram a gente para uma casa de saúde em Botafogo, negócio alinhado, valeu a pena. Só que não recebe visita. Pessoa da família nem nada.

(Carlos Drummond de Andrade. 70 historinhas. 2016)

Na passagem do último parágrafo “... internei Lucinha no Hospital dos Servidores, à noite a criança cismou de atrasar, as dores pararam.” as orações apresentam predicado 

Leia o texto para responder à questão:

    Era manhã nova, quando ele telefonou:

    — Aída Isabel acabou de nascer! No entressono, que sabia eu de Aída Isabel, como podia avaliar o ato de responsabilidade que ela cometera?

    — Quem?

    — Aída Isabel. Agora mesmo!

    — E é forte, bonita?

    — Não sei não senhor. Ainda não pude ver.

    Estranhei que a um pai fosse defeso* espiar sua filha. Explicou-me que o regulamento era dureza, mas ele daria um jeito. E de fato, mais tarde, comunicou-me que conhecera afinal Aída Isabel.

    — Como é que você entrou?

    — Por baixo. A dona da portaria estava de costas, lendo jornal, eu me agachei e passei juntinho dela, debaixo do balcão.

    Sorria ao contá-lo, pois gosta dessas experiências marotas, e se pudesse ir ver a filha ao jeito comum, perderia o sabor.

    — Era para ela chegar na semana passada, internei Lucinha no Hospital dos Servidores, à noite a criança cismou de atrasar, as dores pararam. Então o médico disse que carecia desocupar o leito, o funcionalismo está assim de menino fazendo fila para nascer. Voltamos para Olaria, desapontados. Na noite seguinte, acordamos com um estrondo, lá longe; os vidros da casa retiniram. Eu disse comigo: é agora. A explosão de Deodoro ajudou. Pedi a Lucinha que aguentasse firme até o dia clarear. Voltamos ao hospital, não havia vaga, mas eles foram camaradas, mandaram a gente para uma casa de saúde em Botafogo, negócio alinhado, valeu a pena. Só que não recebe visita. Pessoa da família nem nada.

(Carlos Drummond de Andrade. 70 historinhas. 2016)

Se vai passear em uma praia, ______ óculos, o protetor solar e o chapéu são imprescindíveis. Mas não só eles. ______também são indispensáveis. O tecido usado na cobertura deste acessório, muitas vezes desprezado pelos turistas, ajuda a combater a radiação ultravioleta. Supermercados e grandes lojas de decoração ______ mais variedade deles.

(https://www.estadao.com.br/sao-paulo. Adaptado)

Em conformidade com a norma-padrão, as lacunas do texto devem ser preenchidas, respectivamente, com:

Leia o texto para responder à questão:

    Os 5.015.067,749 quilômetros quadrados da Amazônia brasileira abrigam uma enorme biodiversidade. Cientistas já classificaram cerca de 40.000 espécies vegetais, 3.000 peixes, 1.000 aves, 450 mamíferos, 400 anfíbios, 400 répteis e quase 130.000 invertebrados, e estima-se que ainda há várias espécies desconhecidas.

    Todos os seres vivos fazem parte de uma cadeia e desempenham uma função. Diferentes animais são essenciais para a polinização e contribuem para a dispersão de sementes, por exemplo, favorecendo a regeneração em outras áreas e o plantio natural de florestas. As plantas podem abrigar outras espécies e servir de alimento para animais herbívoros, que por sua vez também podem ser alimentos para tantos outros. Em um sistema com grande biodiversidade, ou seja, com tamanha diversidade de espécies, como na Amazônia, essas relações são muito ricas e complexas.

    Alterar um sistema natural pode trazer desequilíbrio à densidade populacional das espécies e acarretar tanto o aparecimento de pragas, dada a remoção de espécies predadoras, quanto conflitos entre fauna e humanos, devido à escassez de presas.

    As pragas podem invadir lavouras, infestar áreas urbanas e transmitir doenças para nós, humanos. A escassez de presas pode levar grandes espécies predadoras a buscar alimentos entre as criações nas fazendas, por exemplo.

    Além disso, a biodiversidade nos oferece recursos, tais como medicamentos, que podem ser desenvolvidos tanto a partir de venenos de animais quanto a partir de plantas. Perder biodiversidade é, portanto, perder uma riqueza que ainda nem conhecemos completamente.

(Ulisses Galatti e Tainá Oliveira Assis. https://amazonia.exame.com/biodiversidades. Adaptado)

Leia o texto para responder à questão:

    Os 5.015.067,749 quilômetros quadrados da Amazônia brasileira abrigam uma enorme biodiversidade. Cientistas já classificaram cerca de 40.000 espécies vegetais, 3.000 peixes, 1.000 aves, 450 mamíferos, 400 anfíbios, 400 répteis e quase 130.000 invertebrados, e estima-se que ainda há várias espécies desconhecidas.

    Todos os seres vivos fazem parte de uma cadeia e desempenham uma função. Diferentes animais são essenciais para a polinização e contribuem para a dispersão de sementes, por exemplo, favorecendo a regeneração em outras áreas e o plantio natural de florestas. As plantas podem abrigar outras espécies e servir de alimento para animais herbívoros, que por sua vez também podem ser alimentos para tantos outros. Em um sistema com grande biodiversidade, ou seja, com tamanha diversidade de espécies, como na Amazônia, essas relações são muito ricas e complexas.

    Alterar um sistema natural pode trazer desequilíbrio à densidade populacional das espécies e acarretar tanto o aparecimento de pragas, dada a remoção de espécies predadoras, quanto conflitos entre fauna e humanos, devido à escassez de presas.

    As pragas podem invadir lavouras, infestar áreas urbanas e transmitir doenças para nós, humanos. A escassez de presas pode levar grandes espécies predadoras a buscar alimentos entre as criações nas fazendas, por exemplo.

    Além disso, a biodiversidade nos oferece recursos, tais como medicamentos, que podem ser desenvolvidos tanto a partir de venenos de animais quanto a partir de plantas. Perder biodiversidade é, portanto, perder uma riqueza que ainda nem conhecemos completamente.

(Ulisses Galatti e Tainá Oliveira Assis. https://amazonia.exame.com/biodiversidades. Adaptado)

Os verbos impessoais são aqueles que não apresentam sujeito, como é o caso do verbo destacado em:

Leia o texto a seguir:

    Com o fim da Segunda Guerra, surgiriam novas tensões políticas e debates sobre qual seria a melhor maneira de reconstruir um mundo arrasado. Mal as pedras dos escombros tinham sido recolhidas, o mundo veria recomeçar o clima de “paz-guerra” que tantos estragos tinham feito no passado recente.

O fragmento apresenta as origens

Leia a notícia para responder à questão:

    No encerramento da Cúpula do G20, realizado em novembro de 2024, no Rio de Janeiro, um dos participantes afirmou que “trabalhamos com afinco, mesmo cientes de que apenas arranhamos a superfície dos profundos desafios que o mundo tem a enfrentar”. A próxima reunião ocorrerá na África do Sul em 2025.

G20 é a abreviação para “Grupo dos Vinte” que reúne as principais economias do mundo para

Leia o texto para responder à questão:

    Uma porção significativa do Brasil é diretamente influenciada pelas variações do nível dos caudalosos rios que cortam a região que, cotidianamente, apresenta elevadas temperaturas e vive temporadas de seca e cheia dos rios que são influenciadas pelo regime das chuvas e derretimento de geleiras, entre outros fatores climáticos. Essas variações ditam mudanças no comportamento de espécies da flora e da fauna, na qualidade da água e nos modos de vida das populações humanas, contribuindo também em moldar os ecossistemas como os que conhecemos hoje.

O texto descreve a natureza

O corredor ecológico funciona como uma ponte, isto é, uma área que possibilita a ligação entre dois fragmentos de mata que foram separados por ação humana e tiveram sua a fauna e flora locais isoladas. No Brasil, esses corredores estão sendo implantados em alguns locais, como é o caso do corredor ecológico em um trecho da estrada BR-101, no Rio de Janeiro, mostrado na fotografia a seguir:

A implantação de um corredor ecológico tem como principal objetivo

Para verificar a permeabilidade de diferentes tipos de solos, foi realizado o seguinte experimento:

-  foram utilizadas amostras de três solos: o primeiro formado por partículas com 0,5 mm de tamanho, o segundo formado por partículas com 1,0 mm de tamanho, e o terceiro formado por partículas com 2,0 mm de tamanho;

-  quantidades iguais de solo foram colocadas em três funis;

-  sob cada funil, foi colocado um béquer;

-  quantidades iguais de água foram colocadas, ao mesmo tempo, nos três funis, e iniciou-se, imediatamente, a contagem de tempo;

-  após 3 minutos, foi medida a quantidade de água que passou pelo solo contido em cada funil e que foi recolhida no béquer.

O resultado é mostrado na ilustração a seguir:

Considerando a quantidade de água que atravessou o solo, após 3 minutos, e o tamanho das partículas do solo, é correto concluir que

O sistema respiratório é responsável pela realização das trocas gasosas nos ambientes em que vivem os animais vertebrados e invertebrados. Considere a ilustração a seguir, que representa ciclo de vida de um sapo:

Com relação ao tipo de respiração apresentada pelo sapo em seu ciclo de vida, verifica-se que ela é