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Prova

Prova de 2023: Universidade Estadual de Londrina (UEL) — questões com gabarito

43 questões da prova de 2023 de Universidade Estadual de Londrina (UEL), em História, Física, Química, Filosofia e mais matérias. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

  • 43 questões
  • 8 matérias

Matérias nesta prova

Resultados: 4 questões

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  • Matemática

    Matemática

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    Leia o texto a seguir e responda à questão.



    Durante a Segunda Grande Guerra, os alemães utilizavam a Enigma, uma engenhosa máquina eletromecânica para criptografar mensagens de sua força militar, tornando a comunicação indecifrável para o Reino Unido e seus aliados.

    Alan Turing (1912–1954) foi um matemático e cientista britânico que atuou diretamente na decodificação da Enigma. Sem sequer desconfiar, o Estado-maior alemão tinha suas comunicações e estratégias militares decifradas, fato que alterou os rumos da Segunda Grande Guerra.


                                                                                        Figura 1 de 2 da questão de Matemática, UEL 2023, Análise Combinatória em Matemática


    Com seu conhecimento e esforço, estima-se que Turing possa ter encurtado a guerra em dois anos e salvo mais de 14 milhões de vidas. Após a guerra, foi condenado pela Justiça britânica por manter relações homossexuais e foi submetido à castração química para não ser preso. Atribui-se a Turing o título de pai da computação e a formalização dos conceitos de algoritmo.


    Adaptado de: brasilescola.uol.com.br

    Considere X = {x1, x2,..., x10} com xi  ≠  xj para todo i, j ∈ {1,...,10} distintos. Deseja-se transmitir a um destinatário uma palavra formada com os caracteres do conjunto X. Para enviá-la de modo sigiloso, uma estratégia é criptografar a palavra trocando cada um de seus caracteres utilizando uma função f : X → X que satisfaça as seguintes propriedades:



    I. f (f(x)) = x para todo x ∈ X


    II. f (x) ≠ x para todo x ∈ X


    Se apenas o remetente e o destinatário conhecem a função, a palavra é transmitida em segurança.


    Por exemplo:

    caso se escolha f de modo que f (x1) = x7, f (x2) = x5 e f (x10) = x3, então



                                                      Figura 2 de 2 da questão de Matemática, UEL 2023, Análise Combinatória em Matemática

                                                                                   Adaptado de: google.com



    Com base no exposto e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.



    (   ) Se f : X →X atende as propriedades I e II, então f é injetora e sobrejetora.



    (   ) Se f : X → X é tal que f(x1) = x5 e f (x5) = x2, então f atende as propriedades I e II.



    (   )  Se f : X → X atende as propriedades I e II, então f(f(f(x))) = x para todo x ∈ X.



    (   )  Existem 105 funções f : X → X com f(x1) = x2 e que atendem as propriedades I e II.



    (   ) Existem 945 funções f : X → X que atendem as propriedades I e II.




    Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
    Escolha uma alternativa para a questão 15954982-ca
    Abrir questão de Matemática, UEL 2023
  • Matemática

    Matemática

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    Durante a crise daCovid-19, muitas famílias se encontraram com dificuldade orçamentária. A família de Darci foi uma dessas. Ele está reformando um dos quartos e gostaria de instalar um espelho plano em uma parede perpendicular ao chão com a possibilidade de conseguir observar todo seu corpo ereto (da cabeça aos pés).


    Supondo que Darci tem 165 cm de altura e a sua distância horizontal em relação ao espelho é de 40 cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor altura do espelho plano que deverá ser instalado.
    Escolha uma alternativa para a questão 15be4afc-ca
    Abrir questão de Matemática, UEL 2023
  • Matemática

    Matemática

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    Imagine um jogo para celular chamado “Onde estão os uns?”. O aplicativo gera, de modo honesto, aleatório e sigiloso, uma matriz A = (ai j) de dimensão 7x7com 46 entradas de valor 0 e apenas 3 entradas de valor 1. O objetivo do jogador é, a partir de dicas fornecidas pelo aplicativo, descobrir quais são as entradas da matriz com valor 1, daí o nome do jogo.


                                                                                         Imagem da questão de Matemática, UEL 2023, Análise Combinatória em Matemática

    Logo após o seu início, admita que as seguintes dicas são fornecidas:

    I. a4,4= ≠ 0

    II. Se ai,i = 1, então i = 4

    III. ai,j = aj,i para todo i,j ∈ {1,2,..., 7}


    Considerando todas as possíveis matrizes que poderiam ser geradas pelo aplicativo satisfazendo o enunciado e as dicas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de a matriz gerada ter entrada a6,4 = 1
    Escolha uma alternativa para a questão 15d22756-ca
    Abrir questão de Matemática, UEL 2023
  • Matemática

    Matemática

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    A folha é um dos órgãos das plantas e por meio dela ocorrem trocas gasosas. Deste modo, conhecer suas características geométricas, como a área, é determinante para compreender seu potencial fotossintético. Para estimar a área de um dos lados de uma folha, aqui considerada como figura plana, um pesquisador fixa uma unidade de comprimento u e coloca a folha embaixo de um papel quadriculado transparente, conforme figura 1.

                                                                             Figura 1 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Plana
                  Figura 1– Montagem inicial da bancada


    Sabendo que os quadrados que formam o papel quadriculado têm, cada um, área 1 u2, o pesquisador colore e conta 65 quadrados que sobrepõem a folha, obtendo uma estimativa de 65 u2 de sua área, conforme figura 2.

                                                                             Figura 2 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Plana
     Figura 2– Primeira contagem


    Insatisfeito com a estimativa, o pesquisador refaz o procedimento mais duas vezes, utilizando papéis de mesma largura e comprimento, mas quadriculados com quadrados de lados menores. Na segunda contagem, utiliza lado Figura 3 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Planau e que conta 217 quadrados coloridos, conforme a figura 3. Já para a terceira contagem, utiliza lado  Figura 4 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Plana u e conta 800 quadrados coloridos, conforme figura 4.
                                                                             Figura 5 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Plana
    Figura 3– Segunda contagem



                                                                           Figura 6 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Plana
    Figura 4– Terceira contagem


    Com base no exposto, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.


    (  ) Se o primeiro papel quadriculado é formado por 88 quadrados no total, então o terceiro papel quadriculado é formado por 1408 quadrados no total.


    (  ) A área obtida pelo pesquisador na segunda contagem é 50 u2.


    (  ) As folhas possuem numerosos estômatos, estruturas que permitem a absorção de CO2, que se fecham quando há restrição hídrica, reduzindo a perda de água por transpiração.


    (  )  Admitindo que a área exata da figura plana formada pela folha é de  Figura 7 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Plana u2,então a diferença entre a área obtida pelo pesquisador, na terceira contagem, e a área exata é de  Figura 8 de 8 da questão de Matemática, UEL 2023, Geometria Plana u2.   


    (  )  O CO2, que é absorvido pela clorofila presente nos tilacoides e armazenado em moléculas de ATP, participa da etapa clara ou fotoquímica da fotossíntese.



    Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
    Escolha uma alternativa para a questão 162bb155-ca
    Abrir questão de Matemática, UEL 2023