Prova de 2010: Universidade Estadual de Feira de Santana — questões com gabarito

Sendo α, β e γ raízes da equação x³ +4x² −6x+3=0, é verdade que

Considerando-se os números complexos e , é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna um número real positivo é

O conjunto-solução da inequação

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas, mas possui apenas quatro pesos P, Q, R e S, considerados em ordem crescente de quantidades inteiras de kg,

Colocando-se um, dois, três ou os quatro pesos em um mesmo prato, pode-se equilibrar, no outro, em valores inteiros, de 1kg até, no máximo, 15kg de mercadoria.

Para equilibrar 20kg de certa mercadoria colocada em um prato da balança, o feirante colocou, no outro prato, 8kg de mercadoria que ele havia pesado anteriormente, juntamente com alguns de seus pesos. Nessas condições, os pesos utilizados foram

Sendo α, β e γ raízes da equação x3 +4x2 −6x+3=0, é verdade que é igual a

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}.

Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é