Prova de 2010: Universidade Estadual do Ceará (UECE) — questões com gabarito

No sistema usual de coordenadas ortogonais, as equações x + y = k e x – y = t representam famílias de retas perpendiculares. Existem quatro destas retas que limitam a superfície de um quadrado cujo centro é a origem do sistema e a área é 6 ua (unidades de área). O produto dos valores de k e de t, que determinam estas retas, é

O produto de todos os múltiplos positivos de 6 menores do que 500 é múltiplo de 10k . O maior valor inteiro de k é

Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a

Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é

Se os números m, p e q são as soluções da equação x 3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma log2m + log2p + log2q é

Se as medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente 3x, x + 15 e 75 – x, então este triângulo é

A média aritmética entre os divisores primos e positivos do número 2310 é

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 é

Se os polinômios p(x) = x³ + mx² + nx + k e g(x) = x³ + ux² + vx + w, são divisíveis por x² – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

O número de inteiros positivos, de três dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é

Se f(x) = defina, para x ≠ 0, g(x) por g(x) = log₃f(x). O conjunto imagem de g, dado por
{ y ∈ R ; = g (x) , x ≠ 0 } , é