Prova de 2015: Universidade Estadual do Ceará (UECE) — questões com gabarito

No triângulo XYZ, retângulo em X, a medida doângulo interno em Y é 30°. Se M é a interseção da bissetriz do ângulo interno em Z com o lado XY, e amedida do segmento ZM é 6√3m, então, pode-seafirmar corretamente que o perímetro deste triânguloé uma medida, em metros, situada entre

Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna?

Sobre a equação detM = -1, na qual M é a matriz e detM é o determinante da matriz M, pode-se afirmar corretamente que a equação

O polinômio de menor grau, com coeficientes inteiros, divisível por 2x - 3, que admite x = 2i como uma das raízes e P(0) = -12 é

i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

Ao dividirmos o produto de três números inteiros ímpares positivos e consecutivos por 15, obtemos o quociente 143 e o resto zero. O menor destes três números é

Duas grandezas positivas x e y são inversamente proporcionais se existe uma correspondência bijetiva entre os valores de x e os valores de y e um número constante positivo k tal que, se o valor y é o correspondente do valor x então y.x = k. Nestas condições, se o valor y = 6 é o correspondente ao valor x = 25, então o valor y que corresponde ao valor x = 15 é

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual as retas representadas pelas equações 3x - 4y + 4 = 0 e 3x - 4y + 20 = 0 são tangentes a uma circunferência cujo centro está localizado sobre o eixo -y. A equação que representa esta circunferência é

Sejam f, g : R → R funções definidas por f(x) = 3sen(x) e g(x) = sen(3x). Se m e n são os valores máximos atingidos por f e g respectivamente, então o produto m.n é igual a

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), então a medida da área do triângulo PQM é

u.a = unidade de área

Se α é um número real positivo tal que Lα = 0,6933, então L ( ³√1/α.e-3) é igual a

Lx = logaritmo natural de x; e é a base do logaritmo natural.

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t2 = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

Se, em um tetraedro, três das faces que possuem um vértice comum V, são limitadas por triângulos retângulos e as medidas das arestas da face oposta ao vértice V são respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, então as medidas, em cm, das outras três arestas são

Um conjunto X é formado por exatamente seis números reais positivos e seis números reais negativos. De quantas formas diferentes podemos escolher quatro elementos de X, de modo que o produto destes elementos seja um número positivo?

As medidas das arestas de um paralelepípedo reto, em metros, são as raízes da equação x3 - 5x2 + 8x + t = 0, onde t é um número real. A medida da diagonal deste paralelepípedo é

Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em cm2 , é igual a