Prova de 2023: Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO) — questões com gabarito

Um pesquisador da área de ciências da saúde construiu um modelo matemático que descreve a pressão arterial, em mmMg, exercida pela contração dos ventrículos cardíacos (P) em função do tempo (t), em segundos, gerando a lei de formação, a seguir, de uma função do tipo trigonométrica.

P(t) = 90 + 20 · cos 

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a pressão arterial registrada nesse estudo após 16 segundos de seu início.

Em um concurso público para professor, os candidatos inscritos tiveram que realizar três tipos distintos de prova: escrita, didática e curricular. Para cada prova, os candidatos eram avaliados por meio de pontuações parciais de 0 a 10. A nota final de cada candidato é determinada a partir do cálculo da média ponderada dessas pontuações parciais. Considere, a seguir, as notas parciais e finais dos três primeiros classificados no concurso. 

Considerando que a soma dos pesos das provas é 10, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os pesos das provas escrita, didática e curricular.

Carl Friedrich Gauss, príncipe dos matemáticos, é considerado um dos maiores cientistas de todos os tempos. Nascido na Alemanha, em 1777, Gauss foi considerado uma criança prodígio no âmbito da Educação, destacando-se muito com relação a seus colegas. Com apenas 3 anos de idade, Gauss identificou erros aritméticos no borrador de seu pai (uma espécie de livros com anotações e cálculos comerciais). Há uma lenda que o professor de Gauss, na escola pública, decidiu um dia manter sua turma entretida por um tempo. Para isso, solicitou que os estudantes realizassem a soma de todos os números naturais de 1 a 100. Identificando uma regularidade, Gauss rapidamente encontrou a resposta correta, para desespero de seu professor.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da soma proposta pelo professor de Gauss.

O quadro, a seguir, mostra a quantidade de leitos hospitalares existentes na cidade de Guarapuava-PR, de acordo com suas especialidades e sistema de saúde.

Considerando que um desses leitos hospitalares seja escolhido ao acaso, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade aproximada de que esse leito não seja de especialidade pediátrica.

O Brasil é governado por três poderes: Legislativo, Judiciário e Executivo. Na esfera municipal e legislativa, são estabelecidas comissões parlamentares que possuem como objetivo examinar assuntos em vigência da Câmara de Vereadores, emitir parecer declarativo e preparar Projetos de Leis que se relacionam a tais temáticas. No município de Guarapuava-PR, a comissão parlamentar de defesa ao consumidor, segurança pública e trânsito é formada por 3 membros, que também são vereadores. Considerando que, em Guarapuava-PR, há 23 vereadores em exercício, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade total de maneiras distintas de se formar a comissão parlamentar de defesa ao consumidor, segurança pública e trânsito, independentemente da função de cada membro.

O administrador de uma empresa de maquiagem decidiu realizar um estudo a respeito do lucro do principal produto de seu catálogo: base líquida. Para isso, construiu um modelo matemático, a seguir, que descreve o lucro, y = L(x), em reais, obtido com a venda de bases líquidas em uma semana, de acordo com a quantidade x de unidades vendidas. 

L(x) = − 1/10 x2 + 12x + 50

Sobre essas informações da empresa, considere as afirmativas a seguir.

I. Quanto mais unidades a empresa vender, maior será seu lucro.

II. Ao vender 20 unidades de base líquida, em uma semana, a empresa lucra R$ 290,00.

III. Ao vender 60 unidades, em uma semana, a empresa obtém seu lucro máximo.

IV. A empresa tem R$ 250,00 de lucro ao vender 100 unidades, em uma semana.

Assinale a alternativa correta.

Seja P(−2, y) um ponto do terceiro quadrante do plano cartesiano. Sabendo que a distância do ponto P ao ponto Q(6, 2) é de 10 unidades, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de y.