Prova de 2019: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC - RJ) — questões com gabarito

Simplificando a expressão , obtemos o seguinte valor:

Considere as funções f(x) = 2x2 + 3 e g(x) = x - 5.

Quais são os valores reais de x tais que g(f(x))=0?

Jogamos 5 moedas comuns simultaneamente.

Qual é a probabilidade de obtermos 2 caras e 3 coroas?

No pentágono abaixo, os ângulos são retos.

Quanto vale a área do pentágono?

A progressão aritmética a0, a1, ... satisfaz a0 = 3 e a10 = 57 .

Quanto vale a₃ + a₅ + a₇ ?

Seja tal que cos x = 1/2 . Quanto vale cos 3x ?

Considere o triângulo equilátero de lado 6, representado abaixo. Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB respectivamente.

Quanto vale o perímetro do quadrilátero MNBC?

Ana recebia em novembro de 2018 um salário mensal de R$ 3000,00. Em janeiro de 2019, ela recebeu um reajuste de 5%. Em março de 2019, ela foi promovida e recebeu um aumento de 20%.

Qual foi o salário de Ana em abril de 2019?

Foi feita uma pesquisa de opinião sobre duas marcas de sabão. 210 pessoas responderam às perguntas. Dentre estas pessoas:

• 80 pessoas usavam a marca A,
• 80 pessoas usavam a marca B,
• 70 pessoas não usavam nenhuma das duas marcas.

Quantas pessoas usavam as duas marcas?

Considere o polinômio p(x) = x5 + bx3 + cx2 + d. Sabemos que p(0) = 1, p(1) = 0 e p(-1) = 0.

Quanto vale p(2)?

Ao receber seu salário, Maria gasta 30%, pagando seu aluguel. Em seguida, Maria usa 20% do que lhe restou, pagando a conta do cartão de crédito. Neste momento, Maria observa que lhe restam R$ 840,00.

Quanto Maria recebeu de salário?

Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo.

Quanto vale o perímetro desse triângulo?

Sejam os números reais x = 5/12 , y = 12/29 e z = 7/17 .

Assinale a opção correta:

O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo 300 e AC medindo 400. Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é portanto perpendicular ao segmento BC. Seja E o ponto no segmento AC tal que os segmentos AB e ED sejam paralelos. Quanto mede o segmento ED?

Para quantos valores inteiros de x vale a inequação abaixo?