Prova
8 questões da prova de 2012 de Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUC - PR), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
Com a aproximação da Copa do Mundo de futebol uma empresa resolveu fazer uma promoção e para isso pretende adquirir 10 ingressos para alguns dos jogos da Copa e distribuí-los para 5 funcionários. Suponha que a tabela abaixo represente os possíveis ingressos adquiridos:
JOGOS QUANTIDADE DE
INGRESSOS
A 3
B 2
C 1
D 1
E 1
F 1
G 1
Para sortear os cinco ingressos entre os funcionários, a empresa estabeleceu o seguinte critério:
• Dois ingressos deverão ser para o mesmo jogo.
• Três ingressos deverão ser para jogos diferentes entre si e também diferentes dos dois outros jogos.
De acordo com esses critérios, o número máximo de
conjuntos distintos entre si que podem ser formados é
igual a:
O “PODER” DE UMA FOFOCA
Um senhor, há muito tempo, tanto falou que seu
vizinho era ladrão, que o rapaz acabou preso! Dias
depois, descobriram que era inocente.
O rapaz foi solto e processou o homem.
No tribunal, o velho diz ao juiz:
- Comentários não causam tanto mal.
E o juiz responde:
- Escreva os comentários num papel, depois pique e
jogue os pedaços no caminho de casa. Amanhã, volte
para ouvir a sentença.
O senhor obedeceu e voltou no dia seguinte.
- Antes da sentença, terá que catar os pedaços de
papel que espalhou ontem - disse o juiz.
Responde o velho:
- Não posso fazer isso. O vento deve tê-los espalhado
já não sei onde estão.
Responde o juiz:
- Da mesma maneira, um simples comentário pode
destruir a honra de um homem, a ponto de não
podermos consertar o mal. Se não se pode falar bem
de uma pessoa, é melhor que não se diga nada.
O fofoqueiro da ilustração precisa, de uma forma
discreta, denegrir a imagem do seu concorrente
dentro do reduto de clientes nos níveis nacional e
internacional. É necessário que a fofoca atinja um
grupo de trezentas mil pessoas e, para ser discreto,
num período de 5 minutos, contou essa fofoca para
duas pessoas instruindo que cada uma dessas duas
pessoas levaria cinco minutos para contar a fofoca a
outras duas novas pessoas. Sucessivamente isso foi
feito. Considerando que, para todos se protegerem,
uma pessoa conta a fofoca apenas uma vez para
outras duas pessoas, em quanto tempo todo o reduto
de clientes saberá da fofoca? (Considerar 100,5 ≅
3 e 100,3 ≅ 2)
Se θ e φ são os ângulos agudos de um triângulo retângulo, calcule o valor da expressão 
sabendo que π é uma constante de valor aproximado de 3,1417 e e é uma constante de valor aproximado de 2,71.
Numa certa cidade, a Companhia Elétrica responsável pelo fornecimento e supervisão da energia na cidade tem as seguintes regras de cobrança mensal dos seus usuários: para os primeiros 200 kWh consumidos, o preço de cada kWh é R$ 0,24; para os 300 kWh seguintes consumidos, o preço de cada kWh é R$ 0,36. O preço de cada kWh consumido acima de 500 kWh é R$ 0,72.
Dado a esse contexto, analise as afirmações abaixo e marque a alternativa CORRETA.
I. Se P é o valor em reais a ser pago pelo consumidor após um consumo de n kWh, e se n for igual a 250, P será igual a 90.
II. Se P é o valor em reais a ser pago pelo
consumidor após um consumo de n kWh, pode-se
dizer que P(n)= 
Se 200 < n ≤ 500, o valor máximo que poderá ser pago pelo consumidor será igual a R$ 156,00
É correto o que se afirma APENAS em:
. A espiral abaixo representa as ruas AB, BC, CD, DE e EF de uma cidade.
Uma pessoa se encontra no ponto A e precisa chegar no ponto F fazendo a seguinte rota:
Sabe-se que, nessa sequência, a medida de cada rua corresponde a 75% da medida da rua anterior.
Se 
, então, a rua 
, em
quilômetros, mede:
