Prova de 2025: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) — questões com gabarito

Considere as bolas 1 e 2 da figura a seguir lançadas no mesmo instante de tempo com velocidades  respectivamente. O ângulo que  faz com a direção x é de 45º e o ângulo que  faz com a direção x é igual a 30º. Considerando que ambas as bolas atingem o ponto x’ da figura abaixo e que  = 10 m/s e x’= 25m, assinale a alternativa correta.

Instalações elétricas residenciais, que garantem o funcionamento de lâmpadas, tomadas e chuveiros, são formadas por vários circuitos elétricos. Considere um circuito elétrico que possui três resistores ôhmicos arranjados de acordo com a figura a seguir: 

É correto afirmar que

As Leis de Newton são usadas na Mecânica Clássica para estudar a dinâmica dos corpos. Considere as informações a seguir. 

i) A primeira Lei de Newton estabelece que “um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme se a força resultante sobre ele é nula”.

ii) A segunda Lei de Newton determina que “a força resultante em um corpo é igual ao produto entre sua massa e sua aceleração, 

iii) A terceira Lei de Newton, também conhecida como Lei da Ação e Reação, indica que entre dois corpos as forças sempre existirão em pares. “Para toda ação do corpo A haverá sempre uma reação do corpo B de mesmo módulo, mesma direção, porém sentido oposto”.

É correto afirmar que

O reservatório de água da casa de Cláudio tem o formato de um paralelepípedo, cuja base é um quadrado de lado 2m e tem altura 180 cm. O reservatório está cheio com 1/3 da capacidade. Considerando que Cláudio usará 80 litros de água por dia e que o reservatório não será reabastecido, por quantos dias, no máximo, ele conseguirá usar a água?

Dados: 1000 l = 1 m3

Seja f(x) = a cos(x)+ b sen(x) uma função que satisfaz f(π)= −3 e f(π/4) = 5 /√2 . Considerando seus conhecimentos e a imagem abaixo, com alguns valores das funções cosseno e seno indicados no ciclo trigonométrico, é possível afirmar que a + b vale:

Considere os polinômios p(x) = x2 − x + 2, q(x) = −2x2 +3 e r(x) = x3 − x + 2. Se h(x) = p(x) − 2q(x) + r(x), portanto, o valor de h(-1) é:

Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, quantos números pares com três algarismos distintos podem ser formados? 

A coleta de sementes nativas feita por populações tradicionais em áreas preservadas de diferentes biomas brasileiros tem contribuído para uma restauração eficaz e mais inclusiva de áreas degradadas.  

O desenho a seguir é um exemplo de um coletor de sementes feito com tubos de PVC, tela de nylon e arame para sua construção.  

(Adaptado de Como construir um coletor. Disponível em http://labtrop.ib.usp.br/doku.php? id=projetos:restinga:coletor. Acesso em 23/08/2024)

Um coletor é construído usando uma tela de nylon em formato retangular cuja medida do comprimento é o dobro da medida de sua largura e que tem área aproximada de 1,62 m². Com essas medidas, qual é o perímetro da tela?

De acordo com o infográfico a seguir, o Brasil produz em torno de 240 mil toneladas de lixo por dia. Desse total diário, apenas 45% é reciclável. Entre os materiais descartados, os papéis e os papelões representam em torno de 25% dos recicláveis.

A partir da leitura dos dados apresentados, podemos afirmar que na produção de lixo diária no Brasil, os papéis e papelões representam cerca de

A artista e ativista indígena Kaya Agari dedica-se à pintura em diversos formatos, inspirada nos grafismos e na cultura de seu povo. Os Kurâ-Bakairi ou Kurâ (palavra da língua bakairi que pode ser traduzida como “nossa gente”) produzem pinturas corporais e estampas geométricas que simbolizam papéis sociais e elementos de sua cosmovisão. Na imagem a seguir vemos Kaya Agari produzindo um painel com a pintura chamada Kalamigari, pintura de “menina moça”. 

O painel, ao ser finalizado, será composto de 80 quadrados. Cada quadrado tem 40 cm de lado e é pintado metade em preto e metade em branco, em formato de triângulos, como mostra a imagem. Se considerarmos que cada litro da tinta preta cobre 5 m2 , para pintar o painel será necessário

Uma pesquisa de mercado sobre produtos de limpeza fez uma comparação entre duas marcas de produto. Todos eles são concentrados e, para o uso, é necessário fazer uma diluição em água. A tabela a seguir apresenta essa comparação em relação ao preço e ao rendimento de cada produto por litro. 

Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto escolhendo a marca que apresenta menor custo em relação ao rendimento, isto é, a quantidade do produto após diluição.

Considerando a opção mais econômica de sabão líquido, amaciante e detergente, o consumidor escolheu respectivamente os produtos das marcas:

“Os brancos se dizem inteligentes. Não o somos menos. Nossos pensamentos se expandem em todas as direções e nossas palavras são antigas e muitas. Elas vêm de nossos antepassados. Porém, não precisamos, como os brancos, de peles de imagens para impedi-las de fugir da nossa mente. Não temos de desenhá-las, como eles fazem com as suas. Nem por isso elas irão desaparecer, pois ficam gravadas dentro de nós. Por isso nossa memória é longa e forte. O mesmo ocorre com as palavras dos espíritos xapiri, que também são muito antigas. Mas voltam a ser novas sempre que eles vêm de novo dançar para um jovem xamã, e assim tem sido há muito tempo, sem fim.”

(KOPENAWA, Davi. A queda do céu: palavras de um xamã yanomami. Coautoria de Bruce Albert. Tradução de Beatriz Perrone-Moisés. São Paulo, SP: Companhia das Letras, 2015. P. 75.)

De acordo com o texto, é correto afirmar sobre os yanomamis que

Antigamente, havia muitas possibilidades de marcar o tempo espalhadas pelo mundo e muitos inventores tentaram aprimorar esses sistemas. Havia, por exemplo, a invenção de Yi Xing, um monge budista chinês que desenvolveu uma máquina que contava 24 horas a partir de um sistema de queda d’água, cordas, encanamentos, baldes e engrenagens. Os primeiros relógios de pêndulo foram construídos nas igrejas da Europa por volta dos anos 1300. Séculos depois, com a Revolução Industrial, não demorou para que nos tornássemos servos de relógios, alarmes, horários e prazos cada vez mais apertados. Os relógios se tornaram menores e portáteis. Atualmente, temos os relógios atômicos, que registram oscilações de energia em átomos de césio. Nossos celulares, aparelhos e os relógios oficiais de todo o mundo são sincronizados nesses medidores de tempo atômico.

(Adaptado de Calendários, relógios e alguns dos inventores do tempo. Blog Espaço do Conhecimento – UFMG. Disponível em https://www.ufmg.br/espa codoconhecimento/ calendarios-relogios-e-alguns-dos-inventores-do- tempo/. Acesso em 02/12/2024.)

Com base na leitura do texto, assinale a alternativa correta.

“Brasília só pode estar aí, como a vemos, e já deixando entender o que será amanhã, porque a fé em Deus e no Brasil nos sustentou a todos nós, a esta família aqui reunida, a vós todos, candangos, a que me orgulho de pertencer. (...) Ninguém vos subtrairá a glória de ter lutado nesta batalha tremenda. Não vos esqueceria jamais, trabalhadores brasileiros de todas as categorias, a quem me sinto indissoluvelmente ligado.”

Discurso proferido pelo presidente Juscelino Kubitschek na praça dos Três Poderes aos operários que construíram a capital Brasília em 20 de abril de 1960.

(Brasil. Presidente (1956-1961). Discursos selecionados do Presidente Juscelino Kubitschek. Brasília: Fundação Alexandre de Gusmão, 2009. 68p.)

A construção da capital Brasília foi uma das realizações do governo de JK (1956-1961). Entre outras características desse período, destacam-se

O termo apartheid significa “separação” ou “identidade separada”. Serviu para designar o regime político da África do Sul durante décadas. O apartheid foi estabelecido oficialmente na África do Sul em 1948 pelo Partido dos Nacionalistas que ascendeu ao poder. Nas décadas seguintes, a África do Sul presenciou inúmeras revoltas sociais, duramente reprimidas. Em 1990, o presidente Frederic. W. de Klerk conduziu o regime sul-africano ao fim do apartheid. Nesse mesmo ano, o líder negro Nelson Mandela, que desde 1964 cumpria pena de prisão perpétua, foi posto em liberdade.

(Adaptado de Apartheid - Auge e declínio do regime do Apartheid sul-africano. Disponível em https://educacao.uol.com.br. Acesso em 25/09/2024.)

Sobre o Apartheid da África do Sul, é correto afirmar que

Nada se compara ao silêncio sobre os crimes cometidos pela ditadura militar contra as populações indígenas. O documento de denúncia sobre esses crimes, o “Relatório Figueiredo”, foi produzido pelo próprio Estado brasileiro em 1967. Para apurar denúncias sobre práticas de corrupção, o procurador-geral Jader de Figueiredo Correia percorreu com sua equipe mais de 16 mil quilômetros, visitando 130 postos indígenas em todo o Brasil. Ele incluiu relatos de dezenas de testemunhas, apresentou documentos e identificou cada uma das violações que encontrou. Também apurou as denúncias sobre a existência de caçadas humanas de indígenas feitas com metralhadoras e dinamite atiradas de aviões, inoculações propositais de varíola em populações indígenas isoladas e doações de açúcar misturado ao veneno estricnina.

(Adaptado de STARLING, Heloisa Maria Murgel. Silêncios da ditadura. Revista Maracanan, [S. l.], n. 12, p. 37–46, 2015. P. 43-44.)

A partir do texto e de seus conhecimentos, assinale a alternativa correta sobre as políticas da ditadura militar (1964-85) para as populações indígenas.