Prova de 2014: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito

A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm² . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD. 




A área do triângulo AMN é:

gráfico da função y = 1+ log x.



Utilizando log 2 = 0,301 e log3 = 0,477, , a área do trapézio ABCD é

No triângulo ABC, o ângulo de vértice A é obtuso,BC = a e AB = AC = b. Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC

João pede ao pai o dinheiro da semana e o pai diz:
“Filho, naquela gaveta há uma nota de 10 reais, três notas de 20 reais e duas notas de 50 reais.
Abra a gaveta e, sem ver, retire, ao acaso, duas notas.”

A probabilidade de que João tenha retirado 70 reais é

A figura abaixo mostra um galpão com as seguintes características: o piso é retangular, a largura da frente é de 10m, cada parede lateral tem 30m de comprimento e 6m de altura e as duas faces do telhado fazem 45^o com o plano horizontal.



O volume desse galpão, em m³ , é

Um terreno possui dois níveis, ambos horizontais. Para estabilizar o nível superior, um engenheiro projetou um muro de concreto cuja seção transversal é o quadrilátero ABCD mostrado na figura abaixo.


Obs: use, se necessário, sen 2x = 2 ⋅ sen x ⋅ cos x.



A altura do nível 2 em relação ao nível 1 é aproximadamente igual a

Sendo x, y e z números reais tais que y/z = 7 e x/y = 3, o valor de x-y/y-z é igual a

O gráfico representa a função f.





Considerando –2 ≤ x ≤ 3, o conjunto solução da equação f(x + 3) = f(x) + 1 possui

As coordenadas (x, y) de cada ponto do segmento , descrito na figura, representam o comprimento (x) e a largura (y) de um retângulo, ambos em centímetros. Por exemplo, o ponto de coordenadas (4, 18) representa um retângulo de comprimento 4 cm e largura 18 cm.

Três números estão em progressão geométrica de razão 3/2 .

Diminuindo 5 unidades do terceiro número da progressão, ela se transforma em uma progressão aritmética.

Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em progressão geométrica, então, log k é igual à soma de 1 com

A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 0,444... e o decimal de representação finita   é igual a 1 dividido por

A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de  , e o ângulo  é reto.




O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a