Prova de 2014: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito

A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm² . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD. 




A área do triângulo AMN é:

gráfico da função y = 1+ log x.



Utilizando log 2 = 0,301 e log3 = 0,477, , a área do trapézio ABCD é

No triângulo ABC, o ângulo de vértice A é obtuso,BC = a e AB = AC = b. Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC

João pede ao pai o dinheiro da semana e o pai diz:
“Filho, naquela gaveta há uma nota de 10 reais, três notas de 20 reais e duas notas de 50 reais.
Abra a gaveta e, sem ver, retire, ao acaso, duas notas.”

A probabilidade de que João tenha retirado 70 reais é

A figura abaixo mostra um galpão com as seguintes características: o piso é retangular, a largura da frente é de 10m, cada parede lateral tem 30m de comprimento e 6m de altura e as duas faces do telhado fazem 45^o com o plano horizontal.



O volume desse galpão, em m³ , é

Um terreno possui dois níveis, ambos horizontais. Para estabilizar o nível superior, um engenheiro projetou um muro de concreto cuja seção transversal é o quadrilátero ABCD mostrado na figura abaixo.


Obs: use, se necessário, sen 2x = 2 ⋅ sen x ⋅ cos x.



A altura do nível 2 em relação ao nível 1 é aproximadamente igual a

      Eram tempos menos duros aqueles vividos na casa de Tia Vicentina, em Madureira, subúrbio do Rio, onde Paulinho da Viola podia traçar, sem cerimônia, um prato de feijoada - comilança que deu até samba, "No Pagode do Vavá". Mas como não é dado a saudades (lembre-se: é o passado que vive nele, não o contrário), Paulinho aceitou de bom grado a sugestão para que o jantar ocorresse em um dos mais requintados italianos do Rio. A escolha pela alta gastronomia tem seu preço. Assim que o sambista chega à mesa redonda ao lado da porta da cozinha, forma-se um círculo de garçons, com o maître à frente. [...]
      Paulinho conta que cresceu comendo o trivial. Seu pai viveu 88 anos à base de arroz, feijão, bife e batata frita. De vez em quando, feijoada. Massa, também. "Mas nada muito sofisticado." Com exceção de algumas dores de coluna, aos 70 anos, goza de plena saúde. O músico credita sua boa forma ao estilo de vida, como se sabe, não dado a exageros e grandes ansiedades.

                                                                                                      T. Cardoso, Valor, 28/06/2013. Adaptado.

Segundo o texto, Paulinho da Viola

     Eram tempos menos duros aqueles vividos na casa de Tia Vicentina, em Madureira, subúrbio do Rio, onde Paulinho da Viola podia traçar, sem cerimônia, um prato de feijoada - comilança que deu até samba, "No Pagode do Vavá". Mas como não é dado a saudades (lembre-se: é o passado que vive nele, não o contrário), Paulinho aceitou de bom grado a sugestão para que o jantar ocorresse em um dos mais requintados italianos do Rio. A escolha pela alta gastronomia tem seu preço. Assim que o sambista chega à mesa redonda ao lado da porta da cozinha, forma-se um círculo de garçons, com o maître à frente. [...]
     Paulinho conta que cresceu comendo o trivial. Seu pai viveu 88 anos à base de arroz, feijão, bife e batata frita. De vez em quando, feijoada. Massa, também. "Mas nada muito sofisticado."
      Com exceção de algumas dores de coluna, aos 70 anos, goza de plena saúde. O músico credita sua boa forma ao estilo de vida, como se sabe, não dado a exageros e grandes ansiedades.

                                                                                                            T. Cardoso, Valor,28/06/2013. Adaptado.

Tendo em vista o contexto, pode ser lida em duplo sentido a palavra sublinhada na seguinte frase do texto:

      Eram tempos menos duros aqueles vividos na casa de Tia Vicentina, em Madureira, subúrbio do Rio, onde Paulinho da Viola podia traçar, sem cerimônia, um prato de feijoada - comilança que deu até samba, "No Pagode do Vavá". Mas como não é dado a saudades (lembre-se: é o passado que vive nele, não o contrário), Paulinho aceitou de bom grado a sugestão para que o jantar ocorresse em um dos mais requintados italianos do Rio. A escolha pela alta gastronomia tem seu preço. Assim que o sambista chega à mesa redonda ao lado da porta da cozinha, forma-se um círculo de garçons, com o maître à frente. [...]
      Paulinho conta que cresceu comendo o trivial. Seu pai viveu 88 anos à base de arroz, feijão, bife e batata frita. De vez em quando, feijoada. Massa, também. "Mas nada muito sofisticado."
      Com exceção de algumas dores de coluna, aos 70 anos, goza de plena saúde. O músico credita sua boa forma ao estilo de vida, como se sabe, não dado a exageros e grandes ansiedades.

                                                                                                  T. Cardoso, Valor, 28/06/2013. Adaptado.

À frente das frases citadas abaixo, está indicado o tipo de circunstância que elas expressam no texto. A indicação NÃO está correta em:

      Eram tempos menos duros aqueles vividos na casa de Tia Vicentina, em Madureira, subúrbio do Rio, onde Paulinho da Viola podia traçar, sem cerimônia, um prato de feijoada - comilança que deu até samba, "No Pagode do Vavá". Mas como não é dado a saudades (lembre-se: é o passado que vive nele, não o contrário), Paulinho aceitou de bom grado a sugestão para que o jantar ocorresse em um dos mais requintados italianos do Rio. A escolha pela alta gastronomia tem seu preço. Assim que o sambista chega à mesa redonda ao lado da porta da cozinha, forma-se um círculo de garçons, com o maître à frente. [...]
       Paulinho conta que cresceu comendo o trivial. Seu pai viveu 88 anos à base de arroz, feijão, bife e batata frita. De vez em quando, feijoada. Massa, também. "Mas nada muito sofisticado."
      Com exceção de algumas dores de coluna, aos 70 anos, goza de plena saúde. O músico credita sua boa forma ao estilo de vida, como se sabe, não dado a exageros e grandes ansiedades.

                                                                                                   T. Cardoso, Valor, 28/06/2013. Adaptado.

Considere estas afirmações sobre elementos linguísticos presentes no texto:

I O verbo “traçar" pertence a um registro linguístico diverso do que predomina no texto.
II No trecho "um dos mais requintados italianos do Rio", ocorre elipse de um substantivo.
III Com as aspas em "Mas nada muito sofisticado", o autor do texto imprime, a essa expressão, um tom irônico.

Tendo em vista o contexto, está correto apenas o que se afirma em

      Eram tempos menos duros aqueles vividos na casa de Tia Vicentina, em Madureira, subúrbio do Rio, onde Paulinho da Viola podia traçar, sem cerimônia, um prato de feijoada - comilança que deu até samba, "No Pagode do Vavá". Mas como não é dado a saudades (lembre-se: é o passado que vive nele, não o contrário), Paulinho aceitou de bom grado a sugestão para que o jantar ocorresse em um dos mais requintados italianos do Rio. A escolha pela alta gastronomia tem seu preço. Assim que o sambista chega à mesa redonda ao lado da porta da cozinha, forma-se um círculo de garçons, com o maître à frente. [...]
      Paulinho conta que cresceu comendo o trivial. Seu pai viveu 88 anos à base de arroz, feijão, bife e batata frita. De vez em quando, feijoada. Massa, também. "Mas nada muito sofisticado."
      Com exceção de algumas dores de coluna, aos 70 anos, goza de plena saúde. O músico credita sua boa forma ao estilo de vida, como se sabe, não dado a exageros e grandes ansiedades.

                                                                                                         T. Cardoso, Valor, 28/06/2013. Adaptado.

Argumento (Paulinho da Viola)

Tá legal
Eu aceito o argumento
Mas não me altere o samba tanto assim
Olha que a rapaziada está sentindo a falta
De um cavaco, de um pandeiro
Ou de um tamborim.

Sem preconceito
Ou mania de passado
Sem querer ficar do lado
De quem não quer navegar
Faça como um velho marinheiro
Que durante o nevoeiro
Leva o barco devagar.

Se a expressão “mania de passado”, usada na letra da canção, for comparada à frase do primeiro texto “é o passado que vive nele, não o contrário”, quanto ao sentido que assumem no contexto, é correto afirmar que a referida expressão

Argumento (Paulinho da Viola)

Tá legal
Eu aceito o argumento
Mas não me altere o samba tanto assim
Olha que a rapaziada está sentindo a falta
De um cavaco, de um pandeiro
Ou de um tamborim.

Sem preconceito
Ou mania de passado
Sem querer ficar do lado
De quem não quer navegar
Faça como um velho marinheiro
Que durante o nevoeiro
Leva o barco devagar.

Ao empregar, na letra da canção, o verbo “navegar" em sentido metafórico e desdobrar esse sentido nos versos seguintes, o compositor recorre ao seguinte recurso expressivo:

Argumento (Paulinho da Viola) 

Tá legal 
Eu aceito o argumento 
Mas não me altere o samba tanto assim 
Olha que a rapaziada está sentindo a falta 
De um cavaco, de um pandeiro 
Ou de um tamborim. 

Sem preconceito 
Ou mania de passado 
Sem querer ficar do lado 
De quem não quer navegar 
Faça como um velho marinheiro 
Que durante o nevoeiro 
Leva o barco devagar. 



No verso “Mas não me altere o samba tanto assim", o pronome “me" não exerce função sintática alguma. Segundo a gramática da língua portuguesa, trata-se de um recurso expressivo de que se serve a pessoa que fala para mostrar que está vivamente interessada no cumprimento da exortação feita. Constitui uso mais comum na linguagem coloquial.

Nas citações abaixo, todas extraídas de Memórias póstumas de Brás Cubas, de Machado de Assis, esse recurso ocorre em:

Caracteriza o Romantismo, na literatura brasileira,

I o desejo de exprimir sentimentos como orgulho patriótico, considerado, então, algo de primordial importância;
II a intenção de criar uma literatura independente, diversa, de identidade bem marcada;
III a percepção da atividade literária como parte indispensável da tarefa patriótica de construção nacional.

Está correto o que se afirma em

      Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no introito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.
      Dito isto, expirei às duas horas da tarde de uma sexta-feira do mês de agosto de 1869, na minha bela chácara de Catumbi. Tinha uns sessenta e quatro anos, rijos e prósperos, era solteiro, possuía cerca de trezentos contos e fui acompanhado ao cemitério por onze amigos.

                                                              Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

Para a composição do texto, o autor recorre ao emprego reiterado do recurso da antítese, como se pode verificar nos pares de palavras “princípio" e “fim", e “nascimento" e “morte". Examine os seguintes pares de palavras, considerando a relação de sentido que eles têm no contexto.

I "campa" e “berço";
II “galante" e "novo";
III “introito" e “cabo";
IV “rijos" e “prósperos".

É correto afirmar que constituem antíteses apenas os pares

      Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no introito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.
      Dito isto, expirei às duas horas da tarde de uma sexta-feira do mês de agosto de 1869, na minha bela chácara de Catumbi. Tinha uns sessenta e quatro anos, rijos e prósperos, era solteiro, possuía cerca de trezentos contos e fui acompanhado ao cemitério por onze amigos.

                                                              Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

Pode-se apontar, no texto, a contradição, que repercute na obra a que ele pertence, entre

      Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no introito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.
      Dito isto, expirei às duas horas da tarde de uma sexta-feira do mês de agosto de 1869, na minha bela chácara de Catumbi. Tinha uns sessenta e quatro anos, rijos e prósperos, era solteiro, possuía cerca de trezentos contos e fui acompanhado ao cemitério por onze amigos.

                                                               Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

A leitura do excerto permite inferir vários traços de caráter do narrador-personagem. Entre os traços relacionados abaixo, o único que NÃO é abonado ou confirmado pelo texto é o que está em

       Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no introito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.
       Dito isto, expirei às duas horas da tarde de uma sexta-feira do mês de agosto de 1869, na minha bela chácara de Catumbi. Tinha uns sessenta e quatro anos, rijos e prósperos, era solteiro, possuía cerca de trezentos contos e fui acompanhado ao cemitério por onze amigos.

                                                             Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

Ao configurar as Memórias póstumas de Brás Cubas como narrativa em primeira pessoa, conforme se verifica no trecho, Machado de Assis

                Catar Feijão

1
Catar feijão se limita com escrever:
joga-se os grãos na água do alguidar
e as palavras na folha de papel;
e depois, joga-se fora o que boiar.
Certo, toda palavra boiará no papel,
água congelada, por chumbo seu verbo:
pois para catar esse feijão, soprar nele,
e jogar fora o leve e oco, palha e eco.

2
Ora, nesse catar feijão entra um risco:
o de que entre os grãos pesados entre
um grão qualquer, pedra ou indigesto,
um grão imastigável, de quebrar dente.
Certo não, quando ao catar palavras:
a pedra dá à frase seu grão mais vivo:
obstrui a leitura fluviante, flutual,
açula a atenção, isca-a como o risco.

             João Cabral de Melo Neto, A educação pela pedra. A comparação escolhida por João Cabral de Melo Neto para caracterizar o ato de escrever

                Catar Feijão

1
Catar feijão se limita com escrever:
joga-se os grãos na água do alguidar
e as palavras na folha de papel;
e depois, joga-se fora o que boiar.
Certo, toda palavra boiará no papel,
água congelada, por chumbo seu verbo:
pois para catar esse feijão, soprar nele,
e jogar fora o leve e oco, palha e eco.

2
Ora, nesse catar feijão entra um risco:
o de que entre os grãos pesados entre
um grão qualquer, pedra ou indigesto,
um grão imastigável, de quebrar dente.
Certo não, quando ao catar palavras:
a pedra dá à frase seu grão mais vivo:
obstrui a leitura fluviante, flutual,
açula a atenção, isca-a como o risco.

             João Cabral de Melo Neto, A educação pela pedra. Considere as seguintes afirmações relativas ao poema de Cabral de Melo:

I O ideal de economia verbal, preconizado no poema, assemelha-se ao ideal estilístico do Graciliano Ramos de Vidas secas, também este sequioso de restringir-se ao essencial.

II O recurso ao “grão imastigável, de quebrar dente” e à “pedra [que] dá à frase seu grão mais vivo”, com o sentido que lhe dá Cabral de Melo, encontra-se presente no próprio poema que a reivindica.

III A ideia de se produzir uma obstrução da leitura como algo positivo participa do objetivo de se romper com os autoritarismos da percepção – desígnio frequente na literatura moderna, inclusive em autores estilisticamente muito diferentes de Cabral, como é o caso de Guimarães Rosa.

Está correto o que se afirma em