Prova de 2017: Fundação Universitária para o Vestibular (FUVEST) — questões com gabarito

Considere o polinômio

em que a0, ... , an-1 ∈ ℝ. Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que a0 < 0.

O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n ≥ 1, é:

Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função f (x) = sen (x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = αsen ( βx) ,segue que