54 questões da prova de 2025 de Universidade Federal de Itajubá, em Matemática, Física, Química. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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Considere o polinômio:
p(x)=(x – 3)5 .(x – 2)3 .(x –1) .(x – a)3 .(x – b)2 .(x – c)
Sabe-se que a, b e c são reais e que a ≠ 3 e b ≠ c.
Não havendo outras restrições para os valores de a, b e c, a raiz de maior multiplicidade em p(x) possui multiplicidade no máximo igual a
A quantidade de peças fabricadas nas duas filiais de uma empresa, no segundo semestre de um ano, consta no quadro 1.
Na produção de cada peça, as filiais usam processos diferentes. As principais matérias primas, aço e alumínio, são utilizadas em cada peça nas seguintes quantidades, em grama, mostradas no quadro 2.
A quantidade correta de alumínio, em grama (g), utilizada por essas duas filiais na produção de peças no segundo semestre foi de
Uma urna possui 10 bolas, sendo 1 branca, 1 preta e 8 vermelhas, que diferem uma da outra apenas na cor. Serão retiradas 3 bolas, sucessivamente e sem reposição, e serão observadas (levando-se em conta a ordem) as cores das três bolas retiradas.
Quantos são os possíveis resultados diferentes para essa observação?
A “meia-vida” de um elemento químico é o tempo necessário para que a massa desse elemento seja reduzida à metade devido ao processo de radiação. Considere que a meia-vida de um elemento radioativo é de 10 anos.
A função que expressa corretamente a massa M de certa quantidade desse elemento, após t anos de emissão de radiação, partindo-se de uma massa inicial M0, é
Para planejar como ir ao trabalho amanhã, Paulo observou a previsão do tempo. Ele soube que há 20% de chance de chover. Caso chova, Paulo tem 90% de chance de ir de carro para o trabalho e, caso não chova, Paulo tem apenas 20% de chance de ir para o trabalho de carro.
A probabilidade de Paulo ir para o trabalho de carro amanhã é igual a
Um suco foi preparado conforme as especificações do produtor, ou seja, misturaram-se água e polpa de fruta em uma proporção de 3:2, respectivamente. No entanto, uma pessoa decidiu experimentar esse suco de forma mais concentrada, na proporção 1:1, entre água e polpa de fruta. Considerando-se que esse suco já está pronto, ela irá acrescentar mais polpa ao suco até atingir a proporção desejada.
Em relação à quantidade de polpa de fruta já existente no suco, é correto afirmar que o acréscimo percentual (%) dessa polpa que essa pessoa deverá fazer para atingir a proporção desejada é de
Durante o ano de 2024, foi feito um levantamento sobre a quantidade de multas de trânsito aplicadas pela Secretaria de Transportes de uma cidade. No primeiro trimestre, foram aplicadas, em média, 45 multas por mês. Nos meses de abril, maio e junho, foram aplicadas 35, 40 e 65 multas, respectivamente. No segundo semestre, o total de multas aplicadas foi de 205.
É correto afirmar que, no ano de 2024, a quantidade média de multas de trânsito por mês, aplicadas por essa Secretaria, foi igual a
Em 2025, a teoria quântica completa 100 anos desde sua consolidação. O marco inicial dessa revolução foi dado, alguns anos antes, por Max Planck, que, ao estudar a radiação de corpo negro, propôs que a energia era emitida em “pacotes” de energia chamados quanta.
A melhor contribuição da teoria de Planck para este contexto é que
Equipamentos fixos de fiscalização eletrônica, mais conhecidos como “radares fixos”, têm a finalidade de medir a velocidade do automóvel em uma rodovia. Os equipamentos consistem em bobinas retangulares presentes no chão, que funcionam como sensores (veja figura a seguir). Quando o automóvel passa pelo primeiro sensor, este detecta a presença do veículo e emite um sinal para o computador cuja programação é baseada na distância exata entre os sensores.
Fonte da imagem: https://www.tecmundo.com.br/infografico/10350-como-funcionam-os-radares-de-transito-infografico-.htm Acesso em: 10 set. 2025.
Com base nas informações contidas no texto e na figura, qual lei física está envolvida no funcionamento do radar?
Em 1940, a ponte Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, entrou em colapso apenas alguns meses após sua inauguração. Ventos relativamente constantes fizeram com que a ponte começasse a oscilar de forma cada vez mais intensa, até que sua estrutura não resistiu e desmoronou. Esse fenômeno ocorreu porque a frequência das rajadas de vento coincidiu com a frequência natural de oscilação da ponte, fazendo com que a amplitude das vibrações aumentasse progressivamente.
Imagem: O desabamento da ponte. Fonte: https://imagenshistoricas.com.br/tacoma-narrows/ Acesso em: 15 set. 2025.
O fenômeno que ocorreu na ponte é o mesmo que explica
Um inventor apresentou proposta de uma máquina térmica que opera em ciclos entre dois reservatórios: um a –33 °C e outro a 227 °C. Em cada ciclo, a máquina recebe 3,0 kJ de calor do reservatório quente.
É correto afirmar que o rendimento real da máquina apresentada
Um professor de Física levou um pedaço de rocha para uma aula e solicitou que seus alunos elaborassem estratégias para determinar a densidade do material. Um aluno propôs então o seguinte experimento:
Situação 1 - Verificar a indicação de uma balança de mola (dinamômetro) quando a rocha está suspensa no ar.
Situação 2 - Verificar a indicação do dinamômetro quando a rocha está completamente submersa em água.
As duas situações estão mostradas na figura a seguir.
Feito isso, foi verificado o valor de 22,5 N para a situação 1 e o valor de 12,5 N para a situação 2.
É correto afirmar que a densidade do material, em kg/m³, encontrada no experimento foi de
Peritos criminais analisaram um acidente grave em uma rodovia onde um automóvel bateu em um muro. Na frenagem, as rodas travaram e as marcas no asfalto indicaram que o motorista pisou no freio 300 m antes do ponto do impacto. Considere que o coeficiente de atrito cinético pneu–asfalto é μ = 0,45 e que a desaceleração do automóvel é constante. Após os cálculos, os peritos concluíram que o veículo colidiu com metade da velocidade que tinha no instante em que começou a frear.
A velocidade do automóvel, imediatamente antes de iniciar a frenagem, em km/h, era de, aproximadamente,
O fósforo branco (P4) é um alótropo altamente reativo e tóxico, comumente utilizado como matéria-prima na produção de ácido fosfórico. Sua produção envolve o aquecimento de rochas fosfáticas na presença de sílica e carbono, que atua como um agente redutor. A equação simplificada, não balanceada, que representa a reação é:
Após o balanceamento, é correto afirmar que a soma de todos os índices estequiométricos a, b, c, d, e, f é:
Um estudante do curso de Química prepara 300 mL de uma solução aquosa de NaOH com concentração igual a 0,05 mol•L⁻¹. Para realizar um experimento, ele transfere 50 mL dessa solução para um béquer. No entanto, o béquer permanece aberto na bancada por vários dias e parte da água evapora, reduzindo o volume para 12 mL.
Considerando-se o completo dissociamento do NaOH e que apenas a água evapora, a massa de NaOH utilizada na preparação da solução inicial, o pH da solução preparada e o pH da solução após a evaporação são, respectivamente,
Dados: log 7 = 0,85, log 5 = 0,69, log 3 = 0,48 e log 2 = 0,30
A capsaicina, 8-metil-N-vanilil-nonamida, é um composto orgânico presente em plantas do gênero Capsicum, sendo o principal responsável pela sensação de ardência das pimentas.
Com base na estrutura esquematizada, é correto afirmar que a capsaicina
