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Prova de 2017: Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais — questões com gabarito

27 questões da prova de 2017 de Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais, em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

27 questões

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Matemática na prova de 2017

Resultados: 27 questões

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Matemática
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- Geometria Analítica
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 21D67533-DF
O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.

Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:

Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram:
Escolha uma alternativa para a questão 21d67533-dfA
(1,10)
B
(1,20)
C
(e,10e)
D
(e,20e)
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 21DD0E5B-DF
Um barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.

Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, podese afirmar que o tempo gasto é

Escolha uma alternativa para a questão 21dd0e5b-dfA
12 segundos.
B
14 segundos.
C
15 segundos.
D
16 segundos.
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 21E0B1E6-DF
Uma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções. A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação .

Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:

Escolha uma alternativa para a questão 21e0b1e6-dfA
4
B
6
C
-4
D
-6
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- Geometria Plana
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 21E4158D-DF
Para o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação.
Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.

Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo α, em graus, é:
Escolha uma alternativa para a questão 21e4158d-dfA
38o.
B
68o.
C
74o.
D
75o.
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 21E78ACF-DF
Este gráfico representa uma função quadrática y = ax2 + bx + c.

Escolha uma alternativa para a questão 21e78acf-dfA
2, -4 e 6.
B
-2, 4 e 6.
C
-2, -4 e 6.
D
-2, -4 e -6.
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- Geometria Analítica
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 45510654-DF
Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).

Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:
Escolha uma alternativa para a questão 45510654-dfA
x + 2y = 10
B
x + 2y = 12
C
3x + 2y = 12
D
3x + 2y = 24
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 4558CD85-DF
Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode ser visto nesta figura.

Com base no exposto, pode-se afirmar que o volume de água que a piscina comporta é:
Escolha uma alternativa para a questão 4558cd85-dfA
1452m3
B
3960m3
C
5016m3
D
10032m3
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- Progressão Aritmética - PA
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 54BF98DB-D9
Um atleta de natação treina, habitualmente, cinco vezes por semana em uma piscina de 50 metros de comprimento de um clube. Com o objetivo de melhorar seu condicionamento físico, ele decide iniciar seu treino na segunda-feira nadando 4800 metros, nadando mais a cada dia da semana, em progressão aritmética. A tabela a seguir mostra as distâncias que ele nadou na segunda-feira e na quinta-feira de uma determinada semana.

O número de voltas na piscina que esse atleta nadou na sexta-feira foi de:

Escolha uma alternativa para a questão 54bf98db-d9A
134.
B
144.
C
158.
D
168.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 54C63628-D9
Um recipiente tem o formato de um tronco de cone, com raio maior medindo 5 cm, raio menor medindo 3 cm, altura medindo 4 cm e, no fundo do recipiente, há uma meia esfera sólida e fixa. Analisando a figura a seguir, pode-se afirmar que o volume de água que este recipiente comporta é aproximadamente:

Escolha uma alternativa para a questão 54c63628-d9A
29 π cm³
B
47 π cm³
C
65 π cm³
D
71 π cm³
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 54CE4516-D9
O Brasil vive uma epidemia de Sifilis, constatando um aumento de mais de 5000% no número de casos nos últimos 5 anos. A Sífilis é uma doença infecciosa transmitida pela bactéria treponema pallidum cuja transmissão ocorre, basicamente, durante a relação sexual ou de mãe para filho, pelo sangue, durante a gravidez. A tabela abaixo mostra a evolução do número de casos de Sífilis notificados no estado de Minas Gerais nos últimos 10 anos.

De acordo com os dados da tabela acima nota-se que o maior aumento percentual aconteceu no número de casos de Sífilis adquirida de 2007 para 2011 (superior a 4000%). É CORRETO afirmar que o menor aumento percentual aconteceu no número de casos notificados de:

Escolha uma alternativa para a questão 54ce4516-d9A
Sífilis Gestante de 2007 para 2011
B
Sífilis Gestante de 2011 para 2016
C
Sífilis Congênita de 2007 para 2011
D
Sífilis Congênita de 2011 para 2016
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Um aluno que estava prestes a fazer o Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM resolveu procurar um psicólogo para fazer um teste vocacional para ajudá-lo na escolha de seu curso superior. Após o resultado do teste vocacional o aluno se viu na seguinte situação:

- Três Universidades analisadas (X, Y e W) eram de interesse do estudante;

- Com o resultado do teste vocacional o aluno destacou 4 cursos ( A, B, C, e D) que eram de seu interesse;

- Todos os cursos selecionados eram oferecidos nas Universidades pretendidas exceto os cursos A e C na Universidade X.

- As Universidades X e W ofereciam a opção noturno e diurno para todos os seus cursos enquanto a Universidade Y oferecia apenas a opção noturno para todos os seus cursos.

Neste contexto, decidido a escolher uma opção principal e uma opção alternativa para escolha do curso, Universidade e período a ser estudado, é CORRETO afirmar que o número de opções que este aluno tem é:
Escolha uma alternativa para a questão 54d6cd7f-d9A
31 opções
B
47 opções
C
240 opções
D
552 opções
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- Cilindro
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 54DA3EA6-D9
Uma embalagem tem formato de um cilindro com raio da base medindo 6 centímetros e volume de 432 π cm³ . Será produzida uma nova embalagem, com mesmo formato e volume, de tal modo que o raio da base seja 50% menor. Sendo assim, a altura da nova embalagem será
Escolha uma alternativa para a questão 54da3ea6-d9A
18 cm.
B
22 cm.
C
48 cm.
D
66 cm.
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Um casal resolveu fazer uma viagem pela Europa para comemorar o aniversário de casamento. A agência de turismo estava com uma promoção que oferecia um passeio por três países diferentes num total de 10 dias. As condições impostas pela agência de turismo para que o casal aproveitasse a promoção eram:

1. O casal deveria escolher três países distintos;

2. Os países disponíveis para escolha do casal eram: Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, França, Itália, Portugal e Suíça;

3. Entre os três países escolhidos o casal teria que escolher Portugal ou Itália para começar a viagem;

4. O último país a ser visitado não poderia ser Alemanha, Áustria nem a Bélgica.

5. Os três países deveriam ser escolhidos de forma que o casal ficasse três dias consecutivos no primeiro país, três dias consecutivos no segundo país e quatro dias consecutivos no ultimo país.

MARQUE a alternativa que indica de quantas maneiras distintas o casal pode organizar a sua viagem por esta agência, aceitando os termos impostos para a promoção:
Escolha uma alternativa para a questão 54dec237-d9A
48
B
72
C
90
D
144
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O responsável pela venda de uma peça em uma empresa observou que o lucro, em reais, na venda dessa peça, pode ser modelado pela função f (x) = ax + b . Sabe-se que a e b são constantes reais e x é um número inteiro do intervalo [ 0 , 80 ] que representa o número de peças. Se ao produzir 6 peças o lucro foi de R$950,00 e ao produzir 23 peças o lucro foi de R$3.500,00, então, o lucro na venda do maior número dessas peças será de:
Escolha uma alternativa para a questão 7d73910e-b6A
R$ 4.150,00.
B
R$ 6.450,00.
C
R$ 8.050,00.
D
R$ 12.050,00.
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7D78E49D-B6
A figura a seguir representa graficamente, no plano cartesiano, uma função de 2º grau f (x) = ax² + bx + c, em que a , b e c são constantes reais.

De acordo com a figura, a afirmação CORRETA é:

Escolha uma alternativa para a questão 7d78e49d-b6A
a c > 0.
B
b c < 0.
C
a b c < 0.
D
4 a c > b².
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7D83E647-B6
Um estabelecimento comercial precisou fazer algumas adaptações às normas de acessibilidade de forma a tornar o ambiente acessível a alguns clientes que são portadores de necessidades especiais. Para projetar a rampa de acesso foi contratado um especialista que apresentou a seguinte fórmula para os cálculos

Onde i é a inclinação (em porcentagem), h a altura do desnível e c o comprimento da projeção horizontal conforme a figura a seguir. Após algumas medidas constatou-se que a rampa ideal para o estabelecimento será construída de forma que θ = 30º.

Usando √3 = 1,7 , podemos afirmar que a inclinação (i) será de aproximadamente:
Escolha uma alternativa para a questão 7d83e647-b6A
17%.
B
27%.
C
57%.
D
100%.
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- Potência
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 7D87D2DC-B6
Em uma gincana de alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola, foi feita a seguinte pergunta:

“A soma das idades dos dois filhos do professor Pedro é o resultado da equação 23x-2 - 4x+6 = 0. Sabendo-se que a diferença de idade entre os dois filhos é de dois anos, podemos afirmar que a idade do filho mais novo do professor Pedro é?”

A resposta CORRETA para esta pergunta é:
Escolha uma alternativa para a questão 7d87d2dc-b6A
10 anos
B
8 anos
C
6 anos
D
4 anos
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Matemática
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Um pesquisador encontrou em suas anotações antigas dados coletados em relação a um experimento. Nessas anotações os dados estavam dispostos em forma de uma progressão geométrica de 6 termos, em que as únicas informações anotadas eram de que a soma dos termos de ordem ímpar dessa progressão geométrica era 63 e a soma dos termos de ordem par era 126. Porém, o pesquisador deseja obter a razão dessa progressão, para assim saber quais são seus termos.

A razão dessa progressão geométrica é:
Escolha uma alternativa para a questão af05c415-b6A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
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Matemática
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- Matrizes
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: AF110DB5-B6
Uma microempresária produz três tipos de bolos, B1 , B2 e B3 . Esses bolos são vendidos em duas padarias de sua cidade, P1 e P2 . A matriz a seguir fornece a quantidade de bolos B1 , B2 e B3 vendidos a cada uma das padarias P1 e P2 , no mês de janeiro.

No referido mês, os lucros obtidos pela microempresária com a venda dos bolos às padarias P1 e P2 foi de R$1.333,00 e R$ 1.041,00, respectivamente. O lucro obtido pela microempresária com a venda de cada bolo B3 é de R$21,00.

Já o lucro obtido pela microempresária com a venda de cada um dos bolos B1 e B2 é, respectivamente, de:

Escolha uma alternativa para a questão af110db5-b6A
R$ 22,00 e R$ 36,00.
B
R$ 24,00 e R$ 34,00.
C
R$ 28,00 e R$ 32,00.
D
R$ 30,00 e R$ 27,00.
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- Probabilidade
- Prova de 2017
- Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: AF1B4CAC-B6
Para uma prova de seleção em um concurso para professores foi disponibilizado um edital contendo dez conteúdos. A organização do concurso optou por um sorteio que irá definir, no dia da prova, os dois conteúdos sobre os quais os concorrentes serão avaliados. Paulo resolveu participar do concurso, mas só conseguiu estudar sete dos conteúdos previstos no edital.

MARQUE a alternativa que indica a probabilidade de ser sorteado, no dia da prova, pelo menos um conteúdo que Paulo estudou.
Escolha uma alternativa para a questão af1b4cac-b6A
1/15
B
7/15
C
14/15
D
7/30
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