Prova de 2017: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais — questões com gabarito

Considerando os polinômios P(x) = 2x + b  e  Q(x) = ax² + 12x + 9 e sabendo que [P(x)]² = Q(x), determine o valor de a - b.

Um reservatório cúbico de 1 metro de profundidade está completamente vazio. Para enchêlo, será utilizado um balde cilíndrico para transportar a água até o reservatório. Sabendo-se que o balde tem 50 cm de altura e o raio da base medindo 20 cm, qual é o número mínimo de baldes necessários para encher completamente o reservatório? (Use π = 3)

Com o intuito de avaliar a distribuição da idade dos alunos que ingressaram em um curso de Estatística, observou-se uma amostra de 25 alunos, cujas idades são apresentadas conforme o gráfico a seguir:

A partir dessas informações, é CORRETO afirmar:

Uma urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. Foram extraídas duas bolas dessa urna, uma após a outra, sem reposição. A probabilidade de que a soma dos valores contidos nas bolas extraídas seja um número primo é:

Considerando as funções reais cujas leis de formação são dadas por f(x) = 4x -1 e g(x) = 2, qual das alternativas expressa o ponto de interseção entre as duas funções?

Uma bolinha é lançada no ar, e sua altura , em metros, após t segundos do lançamento é dada pela função h(t) = -t² +4t + 6. Qual das alternativas representa a altura máxima atingida por essa bolinha?

Uma loja de colchões deseja obter uma relação do número de colchões vendidos com sua despesa mensal. Sabe-se que existe uma despesa fixa mensal de R$ 1500,00 que engloba despesas com funcionários, luz dentre outros. Além disso, estimou-se também mais R$ 200,00 de despesa para cada colchão vendido. Considerando-se essas informações, para que o dono da loja estime seu gasto baseado no número de colchões vendidos, qual equação representa esse levantamento de despesa, no qual y é a despesa do mês e x é o número de colchões vendidos?

Em uma pesquisa feita com 1000 pessoas para verificar a leitura de jornais de grande circulação, nomearam-se os jornais em A, B e C. Foram obtidos os seguintes resultados: 150 pessoas liam os 3 jornais, 300 pessoas liam os jornais A e B, 200 pessoas liam os jornais A e C, 400 pessoas liam os jornais B e C. Sabe-se ainda que 450 leriam o jornal A, 600 leriam o jornal B e 500 leriam o jornal C. Com base nessas informações, quantos entrevistados não leriam nenhum dos 3 jornais?