Prova
12 questões da prova de 2012 de Universidade Presbiteriana Mackenzie, em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
Se no cubo da figura, 
, então a razão
entre o volume e a área total desse cubo é
A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 .
Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.
A área sombreada na figura é
Em C, o conjunto solução da equação 
é
A função quadrática f, de R em R, representada graficamente, com raízes reais x1 e x2, tais que log 1,25 0,64 = x1 e log 5/3 0,6 = x2 é definida por
Na igualdade 
, supondo x o maior valor inteiro possível, então, nesse caso, x2y vale
