Prova de 2011: Universidade Luterana do Brasil — questões com gabarito

A Gestão Ambiental visa ao uso de práticas que garantem a conservação e a preservação da biodiversidade, a reciclagem das matérias-primas e a redução do impacto ambiental das atividades humanas sobre os recursos naturais. Consciente da importância de reaproveitar sobras de madeira, uma serraria que trabalha apenas com madeira de reflorestamento resolveu calcular a sobra de madeira na confecção de peças cilíndricas. Para confeccionar uma peça cilíndrica, a serraria faz os cortes adequados em um prisma quadrangular de arestas da base 5cm e altura 0,8m e obtém um cilindro de 5cm de diâmetro e 0,8m de altura. A sobra de madeira na fabricação de mil destas peças é, em cm³ (utilize π = 3,14), a seguinte:

Preocupados com o lucro da empresa VXY, os gestores contrataram um matemático para modelar o custo de produção de um dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático segue a seguinte lei: C = 15000 - 250n + n², onde C representa o custo, em reais, para se produzirem n unidades do determinado produto. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?

João percebeu que, ao abrir a torneira ligada ao reservatório de água, por 5 minutos, o volume diminuía para 1/5 da sua capacidade remanescente. Depois de 20 minutos com a torneira aberta, o volume do reservatório era de 0,12m³. Qual é a capacidade total da caixa d’água?

Numa eleição municipal com três candidatos (A, B e C) a prefeito, uma agência de propaganda contratada pelo candidato A aplicou uma pesquisa sobre as intenções de voto em uma amostra dos moradores daquele município. O resultado da pesquisa apontou que a probabilidade de A vencer é metade da probabilidade de B vencer e que a probabilidade de C vencer é a soma da probabilidade de A vencer com a probabilidade de B vencer. Portanto, qual é, aproximadamente, a probabilidade de A vencer, em porcentagem?

Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:

A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes:

O princípio de Cavalieri permite afirmar que um cilindro e um prisma, com áreas das bases equivalentes e mesma altura, possuem o mesmo volume. Uma empresa, preocupada com o meio ambiente, resolve rever as suas embalagens, com o objetivo de economizar matéria prima. Entre o cilindro de raio 3 cm e altura de 10 cm ou o prisma quadrangular de aresta da base 5,32 cm e altura de 10 cm, ela deve optar pelo:

No início do mês de março de 2011, no posto XY, o litro de gasolina custava R$ 2,54. Passados 90 dias, no mesmo estabelecimento, o valor nas bombas indicava que o litro deste combustível sofrera reajustes e estava sendo vendido por R$ 2,93. Para que o combustível voltasse a custar R$ 2,54, o proprietário do posto XY deveria aplicar um desconto aproximado de

Um código para leitura óptica é constituído por 8 barras, brancas ou pretas, como podemos ver no exemplo da figura a seguir. Nenhum código tem barras de uma só cor. Seguindo estas especificações, podemos formar

A escola de Ensino Fundamental ABC tem, como objetivo do semestre, melhorar a qualidade da sua merenda escolar. Uma das ações é construir uma horta. A loja de ferragens do bairro, ao tomar conhecimento da campanha, resolveu doar 60 m de tela para cercar a horta. Para otimizar a área de plantio, a horta deve ser:

Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 15% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se F representa o preço inicial (preço de fábrica) e p (t), o preço após t anos, o tempo mínimo necessário, em número inteiro de anos, após a saída da fábrica, para que um automóvel venha a valer menos que 20% do valor inicial é:

Uma das preocupações de diversos países é o aumento significativo de pessoas obesas, ocasionado por diferentes causas, entre elas o consumo de alimentos inadequados. Essa preocupação se dá em função de uma série de doenças que estão associadas à obesidade (Dante, 2010). Para saber se estamos com o peso normal, podemos calcular o IMC (índice de massa corporal), que é calculado com o peso de uma pessoa, em quilogramas, dividido pelo quadrado da sua altura, em metros. Para os homens, o IMC de qualificação normal varia entre 20 ≤ IMC ≤ 25. Um homem obeso, preocupado com sua saúde, resolve se submeter a uma dieta a fim de chegar à classificação normal de IMC. Sabendo que seu peso é de 103 kg e sua altura 1,75 m, para alcançar seu objetivo, ele deve perder, no mínimo:

A escala Richter corresponde ao logaritmo da medida da amplitude das ondas sísmicas a 100 km do epicentro do terremoto. A intensidade I de um terremoto, medido nesta escala, é um número que varia de 1 = 0 até 1 = 9,5. 1 é dado pela fórmula:   onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E₀ = 7 x 10-3 kWh. A energia liberada em um dos recentes terremotos do Japão, de intensidade 9 na escala Richter, foi de: