Prova de 2025: Ensino Einstein — questões com gabarito

Leia o trecho do romance Os ratos, de Dyonelio Machado, para responder às questões.

1    Havia momentos a conversa tinha esfriado. Alcides, à sua frente, olha, longe, a rua. Naziazeno acompanha, meio furtivamente, os gestos do Carvalho, que se prepara para sair. Já tirou o porte-monnaie1 do bolso de trás das calças, torcendo--se um pouco; tornou a colocá-lo onde estava, depois de o examinar com o olho bem metido dentro dele, e puxou uma cédula dum dos bolsos do lado da calça, torcendo-se ainda mais. O garçom, a seu lado, sereno, mas com um certo grau de impaciência latente, faz rapidamente o troco, mal lhe cai o dinheiro nas mãos. Vai tirando as moedas de vários bolsos e depondo-as no mármore da mesa. Carvalho, a cabeça baixa, confere, separando-as com um dedo, como uma cozinheira “escolhendo” feijão na tábua da mesa. Destaca uma moedinha, que põe de parte, com dedo moroso. Recolhe o resto. Pega da bengala e dos jornais que colocara numa cadeira ao lado e levanta-se, relanceando um olhar pelo café, olhar que vem “ferir” o rosto de Naziazeno, que estremece, como se um jato de holofote subitamente o iluminasse. Desvia precipitadamente a cara; põe-se a olhar para o Alcides. A figura porém do Carvalho avança pouco a pouco na franja do seu campo visual; é apenas um vulto negro e alto, avançando cadenciadamente. Seus passos soam já... Naziazeno mantém o pescoço duro... Qualquer relaxamento de músculos põe-no cara a cara com o outro... Está começando a sentir um calor no rosto... Os passos são mais sonoros... Alcides volta-se lentamente para trás, na direção deles...

 2   — Bom dia.

3    — Bom dia!

4   — Bom dia, Carvalho!...

5    ... E os passos agora cada vez ressoam menos... menos... extinguem-se...

6    A onda de calor foge progressivamente do seu rosto. Naziazeno tem a impressão de haver mergulhado a face na água fria. Acha-se um pouco trêmulo.

7    Alcides ali à sua frente, ele não se sente tão só. A cara deslavada e ausente do outro bem podia passar por ingênua. Ele curvava um pouco o tórax para diante, olhava em frente, as feições iguais, como de quem dorme. Quando tirava o olhar dum foco para colocá-lo num outro, fechava habitual mente os olhos, como quem faz um “entreato” entre as duas visadas. Isto repetido várias vezes dava-lhe um ar de sono, que o tornava mais ausente e ingênuo.

(Os ratos, 2022.)

1 porte-monnaie: porta-moedas.

Leia o trecho do romance Os ratos, de Dyonelio Machado, para responder às questões.

1    Havia momentos a conversa tinha esfriado. Alcides, à sua frente, olha, longe, a rua. Naziazeno acompanha, meio furtivamente, os gestos do Carvalho, que se prepara para sair. Já tirou o porte-monnaie1 do bolso de trás das calças, torcendo--se um pouco; tornou a colocá-lo onde estava, depois de o examinar com o olho bem metido dentro dele, e puxou uma cédula dum dos bolsos do lado da calça, torcendo-se ainda mais. O garçom, a seu lado, sereno, mas com um certo grau de impaciência latente, faz rapidamente o troco, mal lhe cai o dinheiro nas mãos. Vai tirando as moedas de vários bolsos e depondo-as no mármore da mesa. Carvalho, a cabeça baixa, confere, separando-as com um dedo, como uma cozinheira “escolhendo” feijão na tábua da mesa. Destaca uma moedinha, que põe de parte, com dedo moroso. Recolhe o resto. Pega da bengala e dos jornais que colocara numa cadeira ao lado e levanta-se, relanceando um olhar pelo café, olhar que vem “ferir” o rosto de Naziazeno, que estremece, como se um jato de holofote subitamente o iluminasse. Desvia precipitadamente a cara; põe-se a olhar para o Alcides. A figura porém do Carvalho avança pouco a pouco na franja do seu campo visual; é apenas um vulto negro e alto, avançando cadenciadamente. Seus passos soam já... Naziazeno mantém o pescoço duro... Qualquer relaxamento de músculos põe-no cara a cara com o outro... Está começando a sentir um calor no rosto... Os passos são mais sonoros... Alcides volta-se lentamente para trás, na direção deles...

 2   — Bom dia.

3    — Bom dia!

4   — Bom dia, Carvalho!...

5    ... E os passos agora cada vez ressoam menos... menos... extinguem-se...

6    A onda de calor foge progressivamente do seu rosto. Naziazeno tem a impressão de haver mergulhado a face na água fria. Acha-se um pouco trêmulo.

7    Alcides ali à sua frente, ele não se sente tão só. A cara deslavada e ausente do outro bem podia passar por ingênua. Ele curvava um pouco o tórax para diante, olhava em frente, as feições iguais, como de quem dorme. Quando tirava o olhar dum foco para colocá-lo num outro, fechava habitual mente os olhos, como quem faz um “entreato” entre as duas visadas. Isto repetido várias vezes dava-lhe um ar de sono, que o tornava mais ausente e ingênuo.

(Os ratos, 2022.)

1 porte-monnaie: porta-moedas.

Uma escola realizou uma competição individual entre os alunos do Ensino Médio. A tabela mostra o quadro de medalhas após o término da competição.

Sorteando aleatoriamente um aluno medalhista de prata, a probabilidade de ele ser da 1ª série é igual a:

A figura a seguir, em formato de coração, foi construída a partir de um quadrado de diagonal medindo 10√2 e dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos desse quadrado.

Adotando π = 3, o perímetro dessa figura é igual a 

O projeto de uma piscina tem a forma e as medidas conforme a figura a seguir, em que segmentos adjacentes são perpendiculares.

Nessas condições, o volume máximo dessa piscina é igual a 

De uma placa circular de raio 12 cm e centro em O foi retirado o setor circular AOB de 120º, conforme mostra a figura.

A distância entre os pontos A e B é igual a: 

Um tanque na forma de um cilindro circular reto de 15 m de altura está completamente cheio de água e óleo na proporção de 1 : 4, conforme mostra a figura.

Se metade do volume da água for retirada por uma torneira acoplada na base do tanque, a altura atingida pelo óleo e a água restante será de

Durante o mês de janeiro, a prestação do apartamento de André consumiu 24% do seu salário. Em fevereiro, André teve um aumento de 20% em seu salário e a prestação do apartamento se manteve fixa. Após o aumento salarial, o percentual da prestação, em relação ao salário de André, passou a ser de

João, em fase de preparação para um campeonato de ciclismo, recebeu as seguintes instruções de seu técnico:

• percorrer 300 km em 6 dias;

• a cada dia, aumentar em 12 km o percurso.

João percebeu que a distância que deveria percorrer no 1º dia de preparação não constava nas instruções. Após realizar os cálculos corretos, João iniciou o 1º dia de treino percorrendo

Durante uma partida de basquete, um atleta acertou 16 cestas de 2 ou 3 pontos, obtendo 38 pontos. Nessas condições, o número de cestas de 2 pontos excedeu o número de cestas de 3 pontos em

Um circuito elétrico é construído por três resistores ôhmicos idênticos de resistências elétricas R, uma fonte de d.d.p. V, uma chave Ch e fios condutores, todos considerados ideais, como mostra a figura.

Quando a chave Ch está aberta, a corrente elétrica que passa pela fonte é i_A, mas, quando a chave Ch é fechada, a corrente elétrica que passa pela fonte é i_F. A razão ⁱA/^IF entre as duas intensidades de corrente elétrica é igual a:

O gráfico mostra a variação da amplitude das marés típicas da lagoa Rodrigo de Freitas, na cidade do Rio de Janeiro, ao longo do tempo.

(Lidiane Lima e Paulo C. C. Rosman. Revista Recursos Hídricos, no 38, 2017. Adaptado.)

A análise do gráfico revela que é possível modelar o comportamento das amplitudes dessas marés como uma onda estacionária, indicada pelas linhas vermelhas do gráfico, em um movimento harmônico simples. Essas linhas vermelhas representam uma onda estacionária de período, aproximadamente, de

O etanol anidro é uma das principais apostas do Brasil para combustíveis sustentáveis. Em uma experiência, uma amostra de 100 g dessa substância foi aquecida e a curva de aquecimento obtida é mostrada no gráfico, no qual T é a temperatura, em ºC, e Q é a quantidade de calor recebida, em kcal.

A quantidade de calor absorvida por uma substância durante seu processo de aquecimento sem mudanças de fase pode ser determinada pela fórmula Q = m٠c٠ΔT, na qual c é o calor específico da substância. Na experiência, o calor específico do etanol anidro líquido obtido é igual a

Leia o texto para responder à questão.

     Uma nova montanha-russa foi inaugurada na cidade de Orlando, nos Estados Unidos. Em uma volta de 2 minutos de duração, o passeio é feito em um trilho de 920 m de comprimento e o carrinho atinge uma velocidade máxima de 72 km/h, aproximadamente.

(https://floridapolitics.com, 01.07.2024. Adaptado.)

A velocidade média do carrinho dessa montanha-russa durante uma volta completa do passeio é, aproximadamente,

O Prêmio Nobel de Medicina e Fisiologia de 2024 foi concedido a pesquisadores que descobriram e descreveram o funcionamento dos chamados microRNAs, estruturas que possuem entre 21 e 23 unidades de _____________. Cada unidade dessa, representada pela imagem a seguir, é formada por uma base nitrogenada, uma pentose e um grupo ____________.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por: 

Columbium (Cb) era o antigo nome atribuído a um elemento químico que, por muito tempo, confundiu-se com o tântalo (Ta), devido às suas semelhanças químicas. Posteriormente, o Columbium foi identificado como um novo elemento químico, com 41 elétrons em sua forma neutra e distribuição eletrônica [Kr] 5s² 4d³.

Esse novo elemento é hoje conhecido como

Os casamentos consanguíneos aumentam a probabilidade de ambos os pais compartilharem os mesmos alelos com seus descendentes. Essa proximidade genética eleva a probabilidade de os filhos herdarem os mesmos alelos recessivos de ambos os pais e, assim, manifestarem doenças que seriam menos prováveis em uniões entre indivíduos não consanguíneos.

O excerto refere-se a uma maior probabilidade de geração de indivíduos com

Com o intuito de exemplificar o desenvolvimento dos mapas, um professor de Geografia apresentou a seus alunos uma sequência de três imagens, I, II e III, para mostrar a dificuldade de transformar uma bola de futebol, esférica, em um plano.

Considerando o destaque em vermelho na imagem III, uma consequência da transformação de uma esfera em um plano é a 

    No dia 12 de março de 1930, Mahatma Gandhi e seus discípulos iniciaram uma marcha de 400 quilômetros rumo ao litoral, em protesto contra as restrições da Inglaterra, que obrigava os indianos a comprarem os produtos importados de lá. Eles eram proibidos inclusive de extrair o próprio sal. Para Gandhi, esse era um símbolo do colonialismo, e ele queria acabar com esse monopólio. Ao longo de 25 dias, percorreram o trajeto até o Oceano Índico, conquistando simpatizantes que se uniram à marcha do sal. Ao chegar, Gandhi colocou a água do mar em um recipiente, esperou que evaporasse, e apanhou um punhado de sal. O gesto simples, mas desafiador, foi imitado por centenas de indianos, e a reação dos ingleses chamou a atenção do mundo todo: além de truculentos, os guardas prenderam mais de 60 mil pessoas, entre elas Gandhi.

(Marília Marasciulo. https://revistagalileu.globo.com, 02.10.2018. Adaptado.)

O movimento retratado no excerto revela