Prova de 2023: Faculdade Evangélica Mackenzie do Paraná — questões com gabarito

A figura 1 mostra um recipiente provido de um êmbolo que pode deslizar em seu interior com atrito desprezível.

O recipiente contém um gás em equilíbrio termodinâmico, ocupando um volume de 3,0.10–2m3 a 27° C. Aquece-se o gás muito lentamente, de modo que sua expansão possa ser considerada isobárica, até um novo estado de equilíbrio termodinâmico no qual sua temperatura seja igual a 52° C.

Considere a pressão atmosférica 1,0.105 N/m2 e o gás ideal. O trabalho realizado pelo gás durante esta expansão foi de

A figura mostra como se refrata um feixe de raios luminosos paralelos ao eixo principal de uma lente divergente após atravessá-la.

Do lado oposto ao da incidência deve ser colocada uma lente convergente de 5di, de mesmo eixo principal, de modo a formar um sistema óptico afocal. Na figura estão indicados vários pontos do eixo principal separados por 5cm.

Para que as lentes formem um sistema afocal, o centro óptico da lente convergente deve coincidir com o ponto

A figura a seguir ilustra duas cargas puntuais, Q1 e Q2 , fixas em dois vértices de triângulo isósceles. Nela, no outro vértice, o campo elétrico  está representado por um segmento orientado.

Sendo assim, é correto afirmar que:

Utiliza-se uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial de 18V sob quaisquer condições, para alimentar três resistores R1, R2 e R3.

Esses resistores são ligados a essa fonte de tensão de modo que o resistor R1 de 6Ω, seja percorrido por uma corrente elétrica de 1A de intensidade, o resistor R2 por uma corrente elétrica de 2A de intensidade e o resistor R3 por uma corrente elétrica de 3A de intensidade.

Nesse caso, é possível afirmar que a resistência do resistor R3 é de

O professor de “bons hábitos” perguntou aos seus alunos quantos dias da semana passada cada um deles tinha se exercitado por, pelo menos, 40 minutos.

O resumo das respostas obtidas está na tabela a seguir. 

A média do número de dias na semana passada em que os alunos se exercitaram pelo menos 40 minutos, com aproximação de duas casas decimais, é 

Luíza foi comprar jalecos brancos e viu uma promoção pela qual se interessou: “comprando um jaleco branco pelo preço normal, você ganha 50% de desconto no segundo jaleco branco e 70% de desconto no terceiro jaleco branco”.

Feita a compra, Luíza verificou que, em relação ao preço normal total dos 3 jalecos, ela teve um desconto de

Carla tem 3 fichas na mão: 1 rosa, 1 verde e 1 amarela. Fernanda tem 4 fichas na mão: 2 rosas, 1 azul e 1 verde.

Cada uma delas pega uma ficha aleatoriamente para mostrar à outra.

A probabilidade de as duas fichas terem a mesma cor é de:

Uma grandeza Z é diretamente proporcional ao cubo da grandeza X e inversamente proporcional à grandeza Y.

Quando X = 4 e Y = 6, o valor de Z é 16.

Quando Y = 1/2 e Z = 81, o valor de X é

Com 10 consoantes diferentes dadas e as 5 vogais, queremos formar conjuntos de 3 letras diferentes, sendo 2 consoantes e 1 vogal.

A ordem das 3 letras em cada conjunto não o faz diferente. Por exemplo, o conjunto {A, B, C} é igual ao conjunto {B, A, C}.

Assinale a opção que indica o número de conjuntos que podemos formar, nas condições dadas. 

Considere a divisão do polinômio

P(x) = x4 − 3x2 + 2x + 1

pelo polinômio

D(x) = x2 + x − 1.

O resto dessa divisão é

No plano cartesiano, são dados os pontos A(1, 2) e B(3, 6).

O ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A e B.

A abscissa de P é

A figura a seguir mostra duas réguas A e B graduadas linearmente, com unidades diferentes e posicionadas paralelamente.

A figura mostra ainda as coincidências entre as abscissas de três pontos das duas réguas.

O valor y da régua B, que coincide com o 27 da régua A, é

O pentágono ABCDE da figura abaixo foi ampliado a partir do ponto A, resultando no pentágono AB’C’D’E’ semelhante ao pentágono inicial.

Sabe-se que AB = 10 m, BB’ = 5 m e que a área do pentágono ABCDE é igual a 220 m2 .

Assinale a opção que indica a área da região sombreada da figura, em m2 .