Prova de 2025: Faculdade Evangélica Mackenzie do Paraná — questões com gabarito

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8 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 1.

• B567DC0C-F9

  Matemática

  Geometria EspacialFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura ilustra um cilindro equilátero e um cone reto invertido inscrito nesse cilindro, ambos com 20 cm de altura. A base e o vértice do cone coincidem, respectivamente, com a base superior do cilindro e com o centro da base inferior do cilindro.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Obs.: figura fora de escala.

  
  

  
  

  A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de 

  Escolha uma alternativa para a questão b567dc0c-f9

  A

  766 π cm3.

  B

  768 π cm3.

  
  

  C

  1056 π cm3.

  
  

  D

  1065 π cm3.

  
  

  E

  1440 π cm3.

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• B564D2E1-F9

  Matemática

  Geometria AnalíticaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Sabe-se que uma circunferência C está no 1º quadrante de um plano cartesiano tangenciando simultaneamente o eixo das abscissas, o eixo das ordenadas e a circunferência de equação

  
  

  
  

  (x – 21)2 + (y – 4)2 = 16

  
  

  
  

  A quantidade de possíveis valores para o raio da circunferência C é

  Escolha uma alternativa para a questão b564d2e1-f9

  A

  0.

  B

  1.

  C

  2.

  D

  3.

  E

  4.

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• B5623C9C-F9

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  Em um laboratório, uma equipe prepara uma solução com quatro compostos: sódio, potássio, cloreto e glicose, com as seguintes condições:

  
  

  
  

  • a soma das massas dos quatro compostos deve corresponder a 900 mg/L;

  
  

  • a massa de sódio deve ser o dobro da de potássio;

  
  

  • a massa de cloreto deve ser a soma da massa de sódio e potássio;

  
  

  • a massa de glicose deve ser igual à de cloreto.

  
  

  
  

  Nessa solução, a massa de sódio por litro é de

  Escolha uma alternativa para a questão b5623c9c-f9

  A

  150 mg.

  
  

  B

  200 mg.

  
  

  C

  250 mg.

  
  

  D

  300 mg.

  
  

  E

  350 mg.

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• B55FA2BA-F9

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Durante um experimento de modelagem biomecânica, uma equipe estuda o movimento de uma agulha inserida em um tecido biológico, formando um triângulo com três pontos de referência: o ponto de inserção (A), a extremidade da agulha (B) e um marcador no tecido (C).

  
  

  
  

  Os lados AB, AC e BC desse triângulo são tais que:

  
  

  
  

  • as medidas de AB, AC e BC, nessa ordem, são números inteiros ímpares consecutivos;

  
  

  • o ângulo BÂC mede 120°.

  
  

  
  

  O perímetro desse triângulo, em centímetros, é

  Escolha uma alternativa para a questão b55fa2ba-f9

  A

  23.

  B

  21.

  C

  19.

  D

  17.

  E

  15.

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• B55CE0EA-F9

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  O mercado de câmbio, conhecido como Forex (Foreign Exchange), é um dos maiores mercados financeiros do mundo. Nele, moedas são negociadas 24 horas por dia, cinco dias por semana, e suas taxas de câmbio flutuam constantemente.

  
  

  
  

  A arbitragem cambial é uma estratégia que busca lucrar com pequenas diferenças nas taxas de câmbio de moedas. Nessa estratégia, um investidor realiza uma sequência rápida de operações de compra e venda, aproveitando essas disparidades para obter um lucro sem risco, pois as operações são simultâneas ou quase simultâneas.

  
  

  
  

  Um investidor notou as seguintes cotações de moedas em um determinado momento: 

  
  

  
  

  • Taxa 1 (de Dólar para Real): US$ 1,00 = R$ 5,46

  
  

  • Таха 2 (de Euro para Real): € 1,00 = R$ 6,25

  
  

  • Taxa 3 (de Euro para Dólar): € 1,00 = US$ 1,15

  
  

  
  

  Esse investidor gastou US$ 10.000,00 comprando reais. Em seguida, gastou todo o montante obtido em reais comprando euros e, finalmente, gastou todo o montante obtido em euros comprando dólares. As operações de câmbio foram realizadas quase simultaneamente e nas taxas apresentadas acima.

  
  

  
  

  Nessa sequência de operações, o investidor

  Escolha uma alternativa para a questão b55ce0ea-f9

  A

  teve lucro de US$ 46,40.

  
  

  B

  teve lucro de US$ 36,00.

  
  

  C

  não teve lucro e nem prejuízo.

  
  

  D

  teve prejuízo de US$ 36,00. 

  E

   teve prejuízo de US$ 56,00.

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• B5579A5E-F9

  Matemática

  FunçõesFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Para descrever a taxa de aparecimento de glicose na circulação sistêmica ao longo do tempo após uma refeição, são empregados modelos matemáticos robustos. Diferentemente de funções polinomiais ou exponenciais simples, que não capturam a fase de declínio, funções na forma

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  com t ≥ 0 sendo o tempo contado a partir do início da absorção efetiva de glicose de uma refeição, e M, α, β e e constantes reais, são mais adequadas por combinar crescimento e decaimento exponencial. 

  
  

  
  

  Considere esse modelo para estimar a taxa de aparecimento deglicose, com t em minutos e A em mg/min, tal que

  
  

  
  

  A(16) = 1000 ∙ e −0,32

  
  

  A(25) = 1250 ∙ e −0,50

  
  

  
  

  Sabendo que e é a constante de Euler, se α = 0,5, é correto afirmar que a taxa de aparecimento de glicose estimada, em mg/min, 100 minutos após o início da absorção efetiva é

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão b5579a5e-f9

  A

  2500 ∙ e−0,18

  
  

  B

  2500 ∙ e −0,82

  C

  2500 ∙ e −1

  D

  2500 ∙ e −2

  E

  2500 ∙ e −2,5

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• B5551497-F9

  Matemática

  Raciocínio LógicoFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Para facilitar o atendimento em uma clínica, os pacientes são identificados por sintomas. A clínica identificou 6 sintomas distintos em um grupo formado por N pacientes.

  
  

  
  

  Sabe-se que cada paciente desse grupo apresenta apenas um dos 6 sintomas.

  
  

  Considere a declaração:

  
  

  
  

  “Nesse grupo, pelo menos 4 pacientes apresentam o mesmo sintoma.”

  
  

  
  

  Para que essa afirmação seja verdadeira, 

  Escolha uma alternativa para a questão b5551497-f9

  A

  é necessário que N seja maior que 24. 

  B

  é necessário que N seja igual a 24.

  C

  é suficiente que N seja igual a 19.

  D

  é suficiente que N seja igual a 9.

  
  

  E

  é suficiente que N seja igual a 4.

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• B54FD398-F9

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  A complacência pulmonar é uma medida usada em fisiologia respiratória para avaliar a capacidade dos pulmões de se expandirem quando submetidos a uma pressão. Em certos modelos simplificados, a pressão P, em mm de Hg, exercida nos pulmões está relacionada ao volume de ar inalado pela função válida para valores reais de x tais que x ∈ [0,1]:

  
  

  
  

  P(x) = 12x − 12x2 ,

  
  

  
  

  em que x representa o volume extra de ar inalado além do volume de repouso, em litros.

  
  

  
  

  De acordo com esse modelo, é correto afirmar que a pressão máxima atingida é de

  Escolha uma alternativa para a questão b54fd398-f9

  A

  3,0 mmHg, quando x = 0,5 litro.

  B

  3,0 mmHg, quando x = 1 litro.

  C

  4,5 mmHg, quando x = 0,75 litro.

  D

  6,0 mmHg, quando x = 0,5 litro.

  E

  6,0 mmHg, quando x = 1 litro.

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