Matemática
Circunferências e CírculosUEPB · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNa figura, temos duas circunferências
concêntricas coplanares. Sendo
= 2cm
, e 3cm o comprimento do
arco PM, o comprimento do arco QN será:

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Na figura, temos duas circunferências
concêntricas coplanares. Sendo
= 2cm
, e 3cm o comprimento do
arco PM, o comprimento do arco QN será:


Considere a seguinte matriz quadrada:

É correto afirmar que:

O conjunto das soluções da equação
det 
O conjugado,
, do número complexo z = x + iy,
com x e y números reais, é definido por
z
= x – iy.
Identificando o número complexo
= x + iy com o
ponto (x, y) no plano cartesiano, podemos afirmar
corretamente que o conjunto dos números
complexos z que satisfazem a relação
z
+ z +
= 0
estão sobre
Se n é um número inteiro positivo e X é a matiz
, então o valor do determinante da
matriz Y = Xn
é
Se x, y e z constitui a solução do sistema linear

então o produto x. y. z é igual a
Achada canoa da época do descobrimento: Embarcação indígena com pelo menos 350 anos foi encontrada após uma seca no rio Aiuruoca, no Estado de Minas Gerais.
Heloísa Broggiato
Em 1999, em uma seca do Rio Aiuruoca, em São Vicente de Minas, apareceram dois exemplares dessas canoas. Uma virou cocho para cavalos em um sítio da região. A outra ficou guardada no parque de exposições da cidade e, mais de dez anos depois, foi submetida a uma análise com carbono 14 nos Estados Unidos. O exame comprovou que a peça pode ter sido uma das embarcações usadas pelos povos que habitavam o Brasil antes da chegada dos europeus. De acordo com testes, a canoa, de 10,6 metros de comprimento e 70 cm de largura, data do período de 1480 a 1660. Comprovada a autenticidade, autoridades brasileiras pretendem tombar e preservar a peça.
Em um ser vivo, 1 g de carbono contém 10-6 g de Carbono 14. Quando o ser morre, o Carbono 14 desintegra-se,
reduzindo-se à metade em 5 568 anos. A função que exprime a massa de 14C, por grama de carbono, ao fim de t
anos, é dada por
. Qual é a idade aproximada de um fóssil em que há 2,5 x 10-7 g de 14C por grama de carbono?
O sólido ilustrado abaixo é obtido cortando um cubo por planos que interceptam as três arestas adjacentes em um vértice do cubo, de tal modo que o sólido tem seis faces, que são octógonos regulares, e oito faces, que são triângulos equiláteros. Se o cubo original tem aresta medindo 1 cm, qual a área total do sólido?

Qual das equações a seguir corresponde ao lugar geométrico do conjunto de pontos do plano que equidistam da reta com equação y = x + 1 e do ponto com coordenadas (1, 3)? A seguir, ilustramos parte do lugar geométrico.

Um cubo está inscrito em um cone reto com raio da base medindo 10 cm e altura 15 √2 cm. A face inferior do cubo está contida na base do cone, e os vértices da face superior do cone estão na superfície lateral do cone. Qual o volume do cubo?




Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x), representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x) é a função inversa de g(x) = 2x – 1, pode-se concluir que o resto da divisão de f(x) por g-1(x) é

Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15o
,
pode-se afirmar:

O gráfico representa a função real f(x) = acos(bx), em que a e b são constantes não nulas.
Sendo P = 5π/2 o período de f, o valor de [f(25/16π)]² é

mede √5/4 o ponto E está em
é bissetriz do ângulo BÂE. Nessas condições, o segmento
mede 