Matemática
Aritmética e ProblemasUNIFESP · 2007MédioEntre para guardar nos favoritosSe 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que
Assim, o valor da soma
Assim, o valor da soma
Questões do ENEM: Matemática e com imagem
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241AFB49-4B C4C9324B-BE Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2007FácilEntre para guardar nos favoritosAumento de produtividade
Nos últimos 60 anos, verificou-se grande aumento
da produtividade agrícola nos Estados Unidos da América
(EUA). Isso se deveu a diversos fatores, tais como
expansão do uso de fertilizantes e pesticidas, biotecnologia
e maquinário especializado. O gráfico abaixo apresenta
dados referentes à agricultura desse país, no período
compreendido entre 1948 e 2004.
A respeito da agricultura estadunidense no período de 1948 a 2004, observa-se queC26414ED-BE Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2007FácilEntre para guardar nos favoritos
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual aB5C2BFC4-BE Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2007MédioEntre para guardar nos favoritosO Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma pesquisa feita em São Luís – MA, de 2000 a 2002, mapeou os tipos de reservatório onde esse mosquito era encontrado. A tabela abaixo mostra parte dos dados coletados nessa pesquisa.
Se mantido o percentual de redução da população total de A. aegypti observada de 2001 para 2002, teria sido encontrado, em 2003, um número total de mosquitosA710633C-BE Matemática
ProbabilidadeENEM · 2007FácilEntre para guardar nos favoritosA queima de cana aumenta a concentração de dióxido de carbono e de material particulado na atmosfera, causa alteração do clima e contribui para o aumento de doenças respiratórias. A tabela abaixo apresenta números relativos a pacientes internados em um hospital no período da queima da cana.
Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual aA5D6B566-BE Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2007FácilEntre para guardar nos favoritos
Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar duranteA10D5291-BE Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2007MédioEntre para guardar nos favoritosO gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a725D2316-DF Matemática
Aritmética e ProblemasUFMT · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosO quadro abaixo apresenta a média da idade (em anos) de três grupos de pessoas que foram entrevistadas em uma pesquisa e a quantidade de pessoas de cada grupo.
Admita que a média da idade das pessoas entrevistadas do grupo B supera em 3 anos a média da idade das pessoas entrevistadas do grupo A, que a diferença entre a média da idade das pessoas entrevistadas do grupo C e a média da idade das pessoas entrevistadas do grupo A é 2 anos e que a média da idade das pessoas entrevistadas de todos os grupos é 22 anos. A partir dessas informações, é correto afirmar que x + y + z é
74881912-66 Matemática
Circunferências e CírculosUNIFESP · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosA figura mostra um arco parabólico ACB de altura CM = 16 cm, sobre uma base AB de 40 cm. M é o ponto médio de AB.
A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que dista 5 cm de M, é6DB2ECDB-66 Matemática
Circunferências e CírculosUNIFESP · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosA figura mostra duas roldanas circulares ligadas por uma correia. A roldana maior, com raio 12 cm, gira fazendo 100 rotações por minuto, e a função da correia é fazer a roldana menor girar. Admita que a correia não escorregue.
Para que a roldana menor faça 150 rotações por minuto, o seu raio, em centímetros, deve ser6C554087-66 Matemática
TrigonometriaUNIFESP · 2006Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSabe-se que, se b > 1, o valor máximo da expressão y – yb , para y no conjunto IR dos números reais, ocorre quando
. O valor máximo que a função f(x) = sen(x)sen(2x) assume, para x variando em IR, é6AFA43A3-66 Matemática
Geometria PlanaUNIFESP · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosDe um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte hachurada será retirada
O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, é6841F09E-66 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUNIFESP · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosSe
é verdadeira para todo x real, x ≠ 1, x ≠ 2, então o valor de a · b é64369135-66 Matemática
Números ComplexosUNIFESP · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosQuatro números complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são
O quarto número tem as partes real e imaginária positivas. Esse número é0E47A528-64 Matemática
Equação LogarítmicaUFMG · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma danceteria, há um aparelho com várias caixas de som iguais. Quando uma dessas caixas é ligada no volume máximo, o nível R de ruído contínuo é de 95 dB.
Sabe-se que
• R = 120 + 10.
, em que 
é a intensidade sonora, dada em watt/m² ; e
• a intensidade sonora
é proporcional ao número de caixas ligadas.
Seja N o maior número dessas caixas de som que podem ser ligadas, simultaneamente, sem que se atinja o nível de 115 dB, que é o máximo suportável pelo ouvido humano.
Então, é CORRETO afirmar que N é09EC85F0-64 Matemática
Geometria EspacialUFMG · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosNesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST:
Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo.
Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede08D3C801-64 Matemática
PolinômiosUFMG · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosSejam
polinômios com coeficientes reais.
Sabe-se que esses polinômios possuem as mesmas raízes.
Então, é CORRETO afirmar que o valor de a + b é07BF93CA-64 Matemática
Geometria PlanaUFMG · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosNa Figura I, está representado um retângulo, cuja base mede 25 cm e cuja altura mede 9 cm. Esse retângulo está dividido nas regiões a, ß e ?.
Sem que haja qualquer superposição delas, essas regiões podem ser reagrupadas, formando um quadrado, como mostrado na Figura II.
Então, é CORRETO afirmar que a área da região a mede043A7D77-64 Matemática
Geometria AnalíticaUFMG · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosSeja P = (a,b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1.
As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0,0), (2,0), (0,2) e (2,2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:
Considere o ponto
.
Então, é CORRETO afirmar que o ponto Q está na região0322AD1F-64 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUFMG · 2006MédioEntre para guardar nos favoritosNeste gráfico, estão representadas informações referentes aos períodos de chuva (outubro a abril) de 2002-2003 a 2005-2006, em Belo Horizonte:
FONTE: Estado de Minas, 5 abr. 2006 (Adaptado)
Obs.: Os dados sobre ações preventivas no período 2002-2003 não foram disponibilizados.
Considere estas afirmativas referentes aos dados contidos nesse gráfico:
I – O número de famílias removidas de áreas de risco foi proporcional à precipitação pluviométrica verificada nos períodos pesquisados.
II – A precipitação pluviométrica foi superior a 1 700 mm no período 2002-2003.
III – O número de ações preventivas no período 2005-2006 foi, pelo menos, 30% maior que no período 2003-2004.
IV – O número de famílias removidas de áreas de risco no período 2002-2003 foi, pelo menos, 10 vezes maior que no período 2005-2006.
Com base nessas informações, conclui-se, CORRETAMENTE, que