Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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3.852 questões encontradas. Mostrando a página 111 de 193.
0FA46A1F-B1 Um criador de pássaros está acompanhando a procriação de um de seus casais. Considerando que a probabilidade de nascer um filhote do sexo masculino é a mesma de nascer um do sexo feminino, para que a probabilidade de se ter pelo menos um filhote macho na próxima ninhada seja maior do que 99%, é necessário que essa fêmea bote, no mínimo, uma quantidade de ovos fertilizados igual a0FA05459-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosMuitas empresas utilizam senhas para que apenas o funcionário autorizado tenha acesso ao sistema informatizado. Em uma determinada empresa, o sistema atual exige que a senha tenha as seguintes características:4 letras seguidas de 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece• 26 letras minúsculas e;• 10 algarismos.Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.Essa empresa estuda implementar um novo sistema que exigirá um novo formato de senha:4 letras seguidas de 1 caractere especial e 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece• 26 letras maiúsculas e minúsculas;• 10 caracteres especiais e;• 10 algarismos.Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.Ao analisar o número de senhas possíveis para o novo sistema, pode-se afirmar que, em relação ao número de senhas do sistema atual, tem-se um número0F9C9141-B1 Matemática
ProblemasINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma rede de postos de combustível lançou uma promoção para taxistas. Enquanto o preço do litro do etanol para consumidores comuns é de R$ 2,20, os taxistas pagam apenas R$ 2,05, sendo que, desses valores, R$ 1,80 é destinado a tarifas diversas, e o restante configura a arrecadação do posto.Antes do lançamento da promoção, a arrecadação diária da rede de postos totalizava, em média, R$ 8.000,00 com a venda de 20000 litros de etanol. Após a primeira semana da promoção, a arrecadação diária e a quantidade de etanol vendida diariamente aumentaram, em relação aos dados anteriores à promoção, 40% e 100%, respectivamente.Os números obtidos com as vendas dessa primeira semana de promoção se devem ao fato de o volume de etanol vendido para taxista ter sido, em relação ao volume vendido para consumidores comuns,0F9772AB-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma empresa de componentes eletrônicos recebeu um pedido para fabricar 3 diferentes produtos cujos valores de custo e de venda estão descritos na tabela a seguir.
Tipo de componente: A
Valor de custo para mil peças: R$ 150,00
Valor de venda para mil peças: R$ 300,00Tipo de componente: B
Valor de custo para mil peças: R$ 200,00
Valor de venda para mil peças: R$400,00Tipo de componente: C
Valor de custo para mil peças: R$350,00
Valor de venda para mil peças: R$600,00O pedido feito terá um valor de custo total para a empresa de R$ 38.000,00 e será vendido por R$ 74.000,00. Dado que o lucro corresponde à diferença entre o valor de venda e o valor de custo e que metade dos componentes vendidos era do tipo A, então é correto afirmar que o lucro alcançado com as peças do tipo C, em relação ao lucro total obtido com esse pedido, corresponde a um percentual entre
0F8F7D7D-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUm novo medicamento está em fase final da pesquisa para monitoramento do surgimento de possíveis reações adversas. Os resultados preliminares, obtidos a partir de um grupo de pessoas selecionadas para testar o medicamento, constataram que as duas reações adversas mais comuns no grupo foram dores de cabeça e náuseas, sendo que 40% das pessoas do grupo apresentaram o primeiro sintoma, enquanto que 50% das pessoas do grupo apresentaram o segundo.Os resultados não apontaram o percentual de pessoas do grupo que apresentaram os dois sintomas simultaneamente. Contudo é correto afirmar que esse percentual poderá ser, no mínimo e no máximo respectivamente, igual a0F887F5B-B1 Matemática
PotênciaINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosLeia o texto a seguir para responder à questão.
O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

Considere uma população que se estabeleceu em uma área, inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:
Utilizando e5 = 144, pode-se afirmar que, atualmente, ou seja, 50 anos após o início da observação desse grupo, o número de indivíduos dessa população segundo a curva de crescimento real é igual a0F847598-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosLeia o texto a seguir para responder à questão.
O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

Considere uma população que se estabeleceu em uma área, inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:

O tempo necessário para que o número real de indivíduos seja o dobro do seu tamanho inicial excede o tempo estimado pelo potencial biótico para esse mesmo feito em
Adote: ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1
0F7F142E-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosLeia o texto a seguir para responder à questão.
Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:
PIPETA COM: 1,4mL
PESO DO CÃO: 10 a 20kg
VALOR DA PIPETA: R$ 60,00PIPETA COM: 2,8mL
PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
VALOR DA PIPETA: R$ 70,00Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:
EMBALAGEM: Pipeta
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produtoEMBALAGEM: Frasco
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produtoSandro decidiu comparar o valor de 1 g do princípio ativo no frasco de 1 litro e na pipeta de 2,8 mL e, para tanto, considerou que os valores pagos na pipeta e no frasco referem- -se apenas ao custo do volume de medicamento contido na respectiva embalagem. Desse modo, ele notou que o valor do grama do princípio ativo no frasco em relação ao valor do grama do princípio ativo na pipeta era mais barato em0F76F3AD-B1 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosRepresentantes de diversos cursos de uma universidade decidiram contratar uma empresa para organizar uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados aprovaram um pré- -contrato, no qual cada aluno pagaria R$1.200,00 na assinatura do contrato definitivo. Contudo, se na assinatura do contrato definitivo houver desistências, o valor previamente acordado a ser pago por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno desistente, os demais terão que pagar R$ 1.250,00, se houver 2 alunos desistentes, os demais terão que pagar R$ 1.300,00, e assim sucessivamente.A receita da empresa é calculada através do produto entre o número de alunos que assinarem o contrato e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da empresa corresponderá a 1/20 da receita, a função que descreve o lucro L(x) da empresa em função do número x de alunos desistentes é0F584D0A-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosLeia o texto a seguir para responder à questão.
Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?
Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.
Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?
Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$ 600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.
As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.
(http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado)
A medalha de ouro olímpica de 1912 foi uma das menores da história dos jogos. Considere, a fim de simplificar os cálculos, que as medalhas eram lisas e tinham o formato de um cilindro reto com 33 mm de diâmetro e 12 mm de espessura. Dado que a densidade do ouro é de 19,3 g/mL, a razão entre o “peso” das medalhas olímpicas de 1912 e de 2016 é, aproximadamente,AB82F53C-B1 Matemática
Geometria PlanaUDESC · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosSeja ABCD um trapézio isósceles com ângulo
= 60º e com distância de 6 cm entre as
bases, como mostra a Figura 3. 
Figura 3: Trapézio isósceles
Sabendo que o prolongamento do lado CD do trapézio encontra-se com a mediatriz do lado BC em um ponto E, de tal forma que o segmento
mede 10 cm, a área do trapézio é:AB7C8AD0-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosA soma de todos os números naturais múltiplos de 9 que são formados por quatro algarismos deixa como resto:AB6C2CAB-B1 Matemática
MatrizesUDESC · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosSejam A,B, X e Y matrizes quadradas de ordem 2 tais que, A
e B =
.A soma dos determinantes das matrizes X e Y sabendo que 2X - 2Y = A . B e - X + 2Y = AT é igual a:
AB6878DE-B1 Matemática
Circunferências e CírculosUDESC · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere, na Figura 2, o quadrado ABCD inscrito na circunferência de equação x2 + y2 -6x -10y 25 = 0 e o quadrado EFGH circunscrito à circunferência de equação x2 + y2 -4x - 10y + 4 = 0.
Figura 2: QuadradosCom base nas informações e na Figura 2, analise as sentenças.I. A diferença das áreas dos quadrados EFGH e ABCD é de 82 unidades de área.II. Se os lados do quadrado EFGH forem paralelos aos eixos do plano cartesiano e às diagonais do quadrado ABCD, então a área do triângulo EAB é de 12 unidades de área.III. A soma dos perímetros dos quadrados ABCD e EFGH é de 52√2 unidades de comprimento.Assinale a alternativa correta.AB5503A0-B1 Matemática
Progressão Geométrica - PGUDESC · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosO número de termos da P.G. ( a, b, 10/27, c, 2/9,... 2/25, d, e) é igual a:AB4F159A-B1 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUDESC · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma maneira de calcular, aproximadamente, a área de uma região abaixo do gráfico de uma função é inscrever retângulos de bases iguais nesta região, de modo que a base dos retângulos esteja sobre o eixo x e um dos vértices de cada retângulo sobre o gráfico da função. Usando esta técnica, quanto maior for o número de retângulos melhor será a aproximação da área da região abaixo do gráfico da função. A Figura 1 é um exemplo do uso desta técnica para calcular, aproximadamente, a área abaixo do gráfico da função f (x) = x2 no intervalo [a,b].
Figura 1: Aproximação da áreaUsando a técnica descrita acima, a área aproximada abaixo do gráfico da função g (x) = x2 / 4 + x + 1 no intervalo [0, 10], usando cinco retângulos será de:
AB48FD5B-B1 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUDESC · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosA expressão
é igual a:1FE3A18D-B0 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUniversidade Federal do Amazonas · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosSe α, β e y são as são raízes da equaçãox3 − 3x2 − 17x + 3 = 0,então α2 + β2 + y2 e 1/α + 1/β + 1/y devem ser, respectivamente:1FD9A572-B0 Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Federal do Amazonas · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosCerta empresa do Distrito Industrial de Manaus possui funcionários com a distribuição de salários em conformidade com a tabela a seguir:Salário × 1.000 (em R$) Nº de Funcionários1 72 83 15 77 714 1Total 31Então, em R$, a média aritmética e mediana dos salários dessa empresa são respectivamente:
1FD5124E-B0 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUniversidade Federal do Amazonas · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsideremos os seguintes números complexos:z = 2 (cos 30º + i sen 30º) ew = cos 120º + i sen 120ºCalculando z12 ∙ W12, devemos obter: