Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUniversidade Federal do Amazonas · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere os números complexos:
Então, sobre o produto y . (-ix), podemos afirmar que:
Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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48506E27-B1 484BA5FC-B1 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUniversidade Federal do Amazonas · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as seguintes afirmações sobre cônicas:
I. A elipse (x - 1)2 /16 + (y - 1)2 /9= 1 tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respectivamente 4 e 3.
II. O foco e o vértice da parábola (x - 1)2 = -4(y - 2) são, respectivamente, os pontos (1,1) e (1,2).
III. A hipérbole x2 /16 - y2 /9 = 1 possui focos sobre o eixo x, o eixo imaginário é o eixo y e suas assíntotas são as retas ; y = 3/4 x e y = - 3/4 x.
B03499CF-B1 Matemática
Geometria AnalíticaUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo sistema de coordenadas cartesianas um ponto é localizado com base em duas coordenadas, x e y, obtidas,respectivamente, pela distância a dois eixos ordenados.Um outro sistema de coordenadas bastante utilizado é o polar, em que um ponto é determinado também por meio de duas coordenas r e θ, sendo r a distância de um ponto a outro, denominado de origem e θ o ângulo formado no sentido anti-horário com o eixo polar, o qual é uma reta passando pela origem. Na Figura 3 tem-se a representação do ponto P( 2, π/3) em coordenadas polares.
O gráfico que melhor representa o conjunto de pontos ( r , θ ), em coordenadas polares, sendo r = θ , é uma:B01B0FB6-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma loja de material para pintura fabrica tintas de cores personalizadas, usando uma máquina que mistura até 3 cores iniciais em proporções que podem ser ajustadas de 20% em 20%. Sabendo que há 4 cores iniciais para se escolher, o número de cores que podem ser oferecidas, incluindo as iniciais puras, é:B00BDBDD-B1 Matemática
Geometria PlanaUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm engenheiro precisa projetar uma rampa de acesso com inclinação constante. A altura da porta de entrada em relação à rua é de 150 cm e o espaço para construção da rampa é de 215 cm. Sendo α o ângulo de inclinação dessa rampa, é correto afirmar que:AFFC90D0-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma pirâmide regular de base hexagonal tem o vértice sobre uma semiesfera e a base inscrita na base desta semiesfera. Sabendo que a aresta lateral dessa pirâmide mede 10 cm, então o volume é igual a:AFF48233-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosAna tem uma impressora 3D que utiliza o polímero PLA (poliácido láctico) para imprimir objetos. Ela comprou 1 quilograma de PLA em formato de fio cilíndrico com diâmetro de 1,75 milímetro, no valor de R$120,00. Para imprimir um objeto A, o programa de impressão estima gastar 12 metros do material. Sabendo que cada metro de PLA tem 3 gramas, o valor gasto em filamento para imprimir esse objeto é:4C8C9C78-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.
Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
O maior volume de uma pizza no formato circular que o proprietário pode fabricar para caber nessa embalagem corresponde a, aproximadamente:(Aproxime os resultados para o centésimo)
4C88B693-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.
Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
O volume da embalagem equivale a aproximadamente:
4C7D73AB-B1 Matemática
MatrizesIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosObserve como tirinhas a seguir.
Se uma tirinha 1 representa uma matriz A e uma tirinha 2 representa uma matriz B, uma matriz B representa uma4C787E03-B1 Matemática
ProblemasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosAo receber o encarte de propaganda de uma loja de roupas, Paula se interessou pelas peças apresentadas na imagem a seguir.
Imagem adaptada de: <http://br.melinterest.com/?r=site/search&seller_id=158615268&seller_nickname=RENATOSFIRMINO>.
Acesso em: 30 abr 2017.
Porém, Paula verificou que não seria possível levar as três peças, pois na sua carteira tinha apenas duas notas de R$ 100,00. Então, se direcionou até um vendedor para saber se o combo poderia ser desfeito, sendo informada que teria a possibilidade de comprar duas peças desse combo.
Considerando o valor que Paula tem na sua carteira e sabendo que:
i) Bolsa + sapato = R$ 119,70 e
ii) Sapato + vestido = R$ 192,70 ,
ao comprar o vestido juntamente com a bolsa, ela receberá de troco o valor de
4C742448-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosAo receber o encarte de propaganda de uma loja de roupas, Paula se interessou pelas peças apresentadas na imagem a seguir.
Imagem adaptada de: <http://br.melinterest.com/?r=site/search&seller_id=158615268&seller_nickname=RENATOSFIRMINO>.
Acesso em: 30 abr 2017.
Porém, Paula verificou que não seria possível levar as três peças, pois na sua carteira tinha apenas duas notas de R$ 100,00. Então, se direcionou até um vendedor para saber se o combo poderia ser desfeito, sendo informada que teria a possibilidade de comprar duas peças desse combo.
O número de maneiras distintas que Paula poderá levar duas peças quaisquer do combo corresponde a:778C20C1-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Estadual do Norte do Paraná · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma galeria de artes recebeu mais de 800 visitantes na última semana. Exatamente 35% dos visitantes eram mulheres, e 252 homens a mais do que mulheres visitaram a galeria.Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de pessoas que visitaram essa galeria na última semana.77886A7F-B1 Matemática
ProbabilidadeUniversidade Estadual do Norte do Paraná · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosO proprietário de uma galeria de artes vai sortear uma peça entre os quadros e as esculturas que estão expostos em cinco salas para presentear sua amiga Maria. Para isso, ele colocou em cada uma das salas uma caixa com fichas indistinguíveis ao tato (de mesma forma, tamanho e peso) que contêm uma etiqueta com o nome de cada peça. Desse modo, tem-se:- na caixa 1: 10 fichas de esculturas e 8 fichas de quadros.
- na caixa 2: 6 fichas de esculturas e 4 fichas de quadros.
- na caixa 3: 8 fichas de esculturas e 6 fichas de quadros.
- na caixa 4: 7 fichas de esculturas e 7 fichas de quadros.
- na caixa 5: 12 fichas de esculturas e 9 fichas de quadros.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, de que caixa Maria deve retirar uma ficha ao acaso para ter a maior probabilidade de sair uma ficha de escultura.
7783F2AE-B1 Matemática
Geometria PlanaUniversidade Estadual do Norte do Paraná · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo projeto de um painel, com formato de um hexágono regular com lados de comprimento igual a 10 cm, foi construída uma flor com setores circulares com medida de raio igual a 10 cm e centrados nos vértices do hexágono, conforme representado na figura a seguir.
Com base nesse projeto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da flor.
777ABCD9-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Estadual do Norte do Paraná · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosLeia o texto, observe a figura a seguir e responda a questão.
Em uma galeria de artes, foi montado um painel quadrangular composto por fichas brancas e pretas. O artista dispunha de 2019 fichas: 1010 pretas e as restantes brancas. Ele iniciou a montagem do painel começando com uma ficha preta no canto superior esquerdo e alternando as cores em cada linha e em cada coluna, como ilustrado na figura a seguir, até completar o maior quadrado possível.
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o número de fichas brancas e pretas que sobraram.F271C9B2-B0 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosCom valor aproximado de 3,14, o número “pi”, representado pela letra grega “π”, é uma das constantes mais importantes da Matemática. Seus primeiros registros datam de antes da era cristã, no entanto esta constante é objeto de estudo até os dias de hoje. O cálculo do valor aproximado de π, por meio de algoritmos, é um teste de estresse para computadores, servindo também como indicador de velocidade de processamento. Além disso, o cálculo de uma grande quantidade de dígitos de π permite verificar se é verdadeira a conjectura da distribuição aleatória dos algarismos de zero a nove em sua parte decimal. Os cálculos realizados até agora tendem a confirmar esta conjectura. Por exemplo, examinando os duzentos bilhões de dígitos iniciais de pi, os pesquisadores Kanada e Takahashi obtiveram a seguinte distribuição:ALGARISMO NÚMERO DE OCORRÊNCIAS0 200000308411 199999147112 200001369783 200000693934 199999216915 199999170536 199998815157 199999675948 200002910449 19999869180Estes números de ocorrência estão bastante próximos dos esperados vinte bilhões.Fonte: <http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.html> (Adaptada).Acesso em: 20 set 2017A partir dos dados apresentados na tabela, pode-se concluir que, nos duzentos bilhões de dígitos iniciais de pi, a moda é igual a:
F25EF0A9-B0 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano a seguir estão os gráficos que representam as funções f e g.
Sabendo que a curva que representa a função f é uma senóide e que o ponto destacado (de intersecção das curvas) tem ordenada 2√2 , a lei que representa a função g é:
F24FD440-B0 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasIFF · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm arquiteto está projetando uma escada com 16 degraus, como mostra a imagem a seguir.
Fonte: <https://www.aarquiteta.com.br/blog/projetos-de-arquitetura/como-desenvolver-um-projeto-de-escada/>. Acesso em: 14 set 2017. (Adaptada)
Sabendo que α = 34º e que as medidas da escada da imagem estão em centímetros, a altura x de cada degrau da escada é:
(Considere tg 34º = 0,67; sen 34º =0,56; cos 34º = 0,83)
E3ECA75A-B0 Matemática
Circunferências e CírculosUDESC · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos
Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3cm e o segmento
mede
5cm.
Sabendo que o segmento
tangencia a circunferência no ponto
T,
pode-se dizer que o
segmento 
mede: