Matemática
PolinômiosCEDERJ · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosO polinômio p(x)= x8 + x4 - 2x2
possui
Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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23073D00-B4 2303AA20-B4 Matemática
Função ExponencialCEDERJ · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSe
, então o valor de 
é:22FCE1A0-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasCEDERJ · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSejam p e q dois números reais. Se p < q, entãoDCA79D7F-A6 Matemática
Função ExponencialUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10t/100 , em que é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 oC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?Utilize log10 9 = 0,95.
DCA42445-A6 Matemática
Física MatemáticaUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosEm um determinado sistema mecânico, as extremidades de uma haste rígida AB ficam conectadas, de forma articulada, a um motor e a um corpo, conforme ilustra a figura. Quando o motor é ligado, a haste imprime ao corpo um movimento oscilatório, e a distância horizonta x(t) do ponto B em cada instante t em relação a um ponto fixo O é dado pela expressão x(t) =
centímetros. Nestas
condições, a maior distância x(t), em centímetros, será igual a:
Dados:cos (π/3) = 1/2sen (π/3) = √3/2DC929F4C-A6 Matemática
Geometria EspacialUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.
(Figura ilustrativa e sem escalas)Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta.A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos.Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a
3B18F27E-9B Matemática
Aritmética e ProblemasFGV · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma mistura homogênea é composta de 110 kg de água e 10 kg de sal. Pondo-a para evaporar, obteve-se uma nova mistura homogênea, da qual uma amostra de 28 kg contém 8 kg de sal. A quantidade de água evaporada é3B12824F-9B Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaFGV · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosAntonio, Bernardo e Carla têm ao todo seis canetas exatamente iguais (indistinguíveis) e cada um deles tem pelo menos uma dessas canetas. O número de maneiras distintas desse fato ocorrer é3B0BF741-9B Matemática
ProblemasFGV · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSendo a e b números reais distintos, considere a operação a⊗b definida por
. O valor de (5⊗3) ⊗(3⊗5) é 368C2C36-6E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosObserve os gráficos.
Utilizando apenas a análise dos dados expressos nos gráficos, é possível concluir corretamente que
3685159F-6E Matemática
CilindroINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUm cilindro circular reto, branco, possui 20 cm de diâmetro da base e 80 cm de altura. Sobre a lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de largura uniforme igual a 3,14 cm. A faixa completou duas revoluções ao redor do cilindro, como mostra a figura.
Nas condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área lateral do cilindro, aproximadamente,
3681C7A1-6E Matemática
Função LogarítmicaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosPsicólogos educacionais podem utilizar modelos matemáticos para investigar questões relacionadas à memória e retenção da informação. Suponha que um indivíduo tenha feito um teste e que, depois de t meses e sem rever o assunto do teste, ele tenha feito um novo teste, equivalente ao que havia feito anteriormente. O modelo matemático que descreve situação de normalidade na memória do indivíduo é dado por y = 82 – 12 log(t + 1), sendo y a quantidade de pontos feitos por ele no instante t.Considere agora que, após t meses da aplicação do teste inicial, a pontuação do indivíduo tenha caído 18 pontos na nova aplicação do teste. Adotando √10= 3,16 , t é igual a367E1DCB-6E Matemática
Função LogarítmicaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosPsicólogos educacionais podem utilizar modelos matemáticos para investigar questões relacionadas à memória e retenção da informação. Suponha que um indivíduo tenha feito um teste e que, depois de t meses e sem rever o assunto do teste, ele tenha feito um novo teste, equivalente ao que havia feito anteriormente. O modelo matemático que descreve situação de normalidade na memória do indivíduo é dado por y = 82 – 12 log(t + 1), sendo y a quantidade de pontos feitos por ele no instante t.Após t meses da aplicação do teste inicial, a pontuação de um indivíduo no novo teste caiu para 70 pontos. Assim, é correto concluir que esse novo texto ocorreu t meses após o primeiro teste, com t igual a367117AF-6E Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosA região colorida do gráfico representa a zona térmica de conforto, levando-se em consideração a temperatura (em ºC e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabe-se que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC correspondem a 212 ºF.
De acordo com os dados apresentados, a temperatura máxima de conforto quando a umidade relativa do ar for de 32% será, aproximadamente, igual a36614542-6E Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosEm estudo divulgado recentemente na The Optical Society of America, pesquisadores da Tong University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o seguinte gráfico como parte dos resultados.
Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do artigo, com x em graus e y em “coincidências em 1 s”, é
365AF0F8-6E Matemática
Geometria AnalíticaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosA figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.
Se P possui coordenadas (xP, yP, zP) = (3, 4, 14) e Q possui coordenadas (15, 13, zQ), então a distância de Q até a origem O, em centímetros, é igual a36510E32-6E Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosLOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:
Como jogar
Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal.
Exemplo de aposta
Laura acredita que, nos 5 jogos da rodada, serão marcados um total de 4 gols. Além disso, ela também acredita que em apenas um dos jogos o placar será zero a zero. O número de apostas diferentes que Laura poderá fazer, seguindo sua crença, é364DDD43-6E Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosLOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:
Como jogar
Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal.
Exemplo de aposta
O número total de diferentes apostas que podem ser feitas no LOTOGOL é igual a364AACFA-6E Matemática
Circunferências e CírculosINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosA figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.
Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76π m2 , então x é igual a
3647C0DD-6E Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se 4 horas de trabalho do técnico A e R$ 40,00 de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é R$ 17,00. Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em 3 horas de trabalho do técnico B, com gasto de R$ 12,00 com material.Juntos, o total de técnicos A e B da fábrica é igual a 68. Se esses técnicos fabricam 480 peças em 24 horas, então o total de técnicos B supera o de técnicos A em