Questões do ENEM: Matemática e nível difícil

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804 questões encontradas. Mostrando a página 9 de 41.

• CB6656A3-B9

  Matemática

  Geometria PlanaUniversidade Virtual de São Paulo · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Os discípulos de Pitágoras denominavam de “números triangulares” a sequência de números obtida pela somatória dos “n” primeiros números naturais não-nulos (com n ≥ 2), ou seja, N = 1 + 2 +3 + ... + n. Desta forma, são números triangulares 3, 6, 10, 15, ... . Eles também denominavam de “números oblongos” a sequência dos números que correspondem ao dobro dos números triangulares. Assinale a alternativa correta que indica a fórmula para o cálculo do n-ésimo número oblongo.

  Escolha uma alternativa para a questão cb6656a3-b9

  A

  n · (n – 1)

  B

  2n · (n + 1)

  C

  n2 · (n – 1)

  D

  n2 · (n + 1)

  E

  n · (n + 1)

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• CDAC2C0C-B8

  Matemática

  Geometria PlanaUECE · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, seja X a região limitada pelo gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x, pela reta x = 3 e pelo eixo – x (eixo horizontal). Assim, podese afirmar corretamente que a medida da área da região X é igual a

  
  

  u. a. ≡ unidade de área
  

  Escolha uma alternativa para a questão cdac2c0c-b8

  A

  9 u. a.

  B

  12 u. a.

  C

  8 u. a.

  D

  10 u. a.

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• A09B6842-B7

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações:

  
  

  (i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.

  
  

  

  
  

  
  

  (ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.

  
  

  
  

  R1: y = x

  R2: y = -3x + 5

  R3: y = -3x + 10

  R4: y = 1/3 x + 5/3

  R5: y = 1/3 x + 1/10

  
  

  
  

  O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.

  
  

  A relação escolhida pelo instalador foi a
  

  Escolha uma alternativa para a questão a09b6842-b7

  A

  R1.

  B

  R2.

  C

  R3.

  D

  R4.

  E

  R5.

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• C8853418-B2

  Matemática

  ProbabilidadeFATEC · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um aprendiz de feiticeiro, numa experiência investigativa, tem a sua disposição cinco substâncias distintas entre as quais deverá escolher três distintas para fazer uma poção. No entanto, duas dessas cinco substâncias, quando misturadas, anulam qualquer efeito reativo.

  
  

  A probabilidade do aprendiz obter uma poção sem efeito reativo é

  Escolha uma alternativa para a questão c8853418-b2

  A

  20%

  B

  30%

  C

  40%

  D

  50%

  E

  60%

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• 0D5026A8-99

  Matemática

  Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUSP · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos ܱܺ0X e ܱ0Y e pertence ao círculo de equação x2 + y2 - 2x - 6y +2 = 0. É correto afirmar que F

  Escolha uma alternativa para a questão 0d5026a8-99

  A

  é um conjunto vazio.

  B

  tem exatamente 2 pontos, um no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.

  C

  tem exatamente 2 pontos, ambos no primeiro quadrante.

  D

  tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.

  E

  tem exatamente 4 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e dois no segundo quadrante.

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• 4BDDB1B3-0A

  Matemática

  Física MatemáticaENEM · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.

  
  

  

  
  

  A função h(t) = 4 + 4sen (βt /2 - π/2) definida para t ≥ 0 descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.

  O valor do parâmetro β , que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.

  O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β , de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 4bddb1b3-0a

  A

  1.

  B

  2.

  C

  4.

  D

  5.

  E

  8.

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• 4B735800-0A

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um ciclista quer montar um sistema de marchas usando dois discos dentados na parte traseira de sua bicicleta, chamados catracas. A coroa é o disco dentado que é movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo que a corrente transmite esse movimento às catracas, que ficam posicionadas na roda traseira da bicicleta. As diferentes marchas ficam definidas pelos diferentes diâmetros das catracas, que são medidos conforme indicação na figura.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de diâmetro e pretende incluir uma segunda catraca, de modo que, à medida em que a corrente passe por ela, a bicicleta avance 50% a mais do que avançaria se a corrente passasse pela primeira catraca, a cada volta completa dos pedais.

  
  

  O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda catraca, em centímetro e com uma casa decimal, é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 4b735800-0a

  A

  2,3.

  B

  3,5.

  C

  4,7.

  D

  5,3.

  E

  10,5.

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• 7109AFFF-8B

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesCEDERJ · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Abaixo são feitas afirmações sobre funções reais. Identifique a verdadeira.

  Escolha uma alternativa para a questão 7109afff-8b

  A

  Para x > 1, a função é a inversa da função

  B

  Para todos os números reais x e y, tem-se exy = ex ey.

  C

  O domínio da função real é um intervalo.

  D

  Para x > 0, a função definida por f(x) = In|x| é igual à função g(x) = |In(x)|.

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• 3EB4F689-0B

  Matemática

  PolinômiosUFMS · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Observe a equação polinomial a seguir: 

  
  

  a3x³ + 2a2x3−ax3−2x3+ x2-1=0

  
  

  A soma dos valores do coeficiente a que torna essa expressão em uma equação polinomial do segundo grau é igual a: 

  Escolha uma alternativa para a questão 3eb4f689-0b

  A

  −2.

  B

  −1.

  C

  0.

  D

  1.

  E

  2.

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• 3EB11493-0B

  Matemática

  Sistemas LinearesUFMS · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o seguinte sistema:

  
  

  

  
  

  Sobre a solução desse sistema, é correto afirmar que:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 3eb11493-0b

  A

  existem finitos pares (x, y) de números reais que são soluções do sistema.

  B

  todas as soluções do sistema são da forma (x, √x), para algum x real.

  C

  esse sistema é indeterminado, pois não existe solução.

  D

  esse é um sistema impossível, pois só existe solução no conjunto complexo.

  E

  existe nenhuma solução do sistema da forma (−4, y), com y real.

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• 3E9AC6D1-0B

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosUFMS · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Leia atentamente o texto a seguir.

  
  

  IBGE prevê crescimento de 25,20% no número de habitantes no estado

  
  

  A população de Mato Grosso do Sul não deve diminuir pelo menos até 2065, segundo projeção divulgada nesta quarta-feira (25) pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). O estudo prevê crescimento de 25,20% no número de habitantes no estado, que deve chegar a 3.440.594 em 2060. 

  
  

  
  

  (Disponível em: https://www.campograndenews.com.br/economia/ibge-mostra-populacao-de-ms-emcrescimento-e-envelhecida. Acesso em 10 nov. 2018). 

  
  

  
  

  O crescimento previsto no texto é descrito pela função: 
  

  Escolha uma alternativa para a questão 3e9ac6d1-0b

  A

  afim.

  B

  constante.

  C

  quadrática.

  D

  logarítmica.

  E

  trigonométrica.

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• 9297350C-02

  Matemática

  Sistemas LinearesCentro Universitário de Volta Redonda · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Analisando o sistema de equações não lineares marque a alternativa que contém uma afirmação falsa em relação a esse sistema.

  Escolha uma alternativa para a questão 9297350c-02

  A

  As equações desse sistema representam: uma circunferência e uma parábola.

  B

  Esse sistema poderá ter, no máximo, 4 soluções.

  C

  Esse sistema pode não ter solução.

  D

  Esse sistema pode ter somente uma solução.

  E

  Esse sistema pode ter mais do que 4 soluções.

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• 929436B5-02

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosCentro Universitário de Volta Redonda · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  O gráfico abaixo apresenta resultado da análise da rentabilidade das ações de uma determinada empresa na bolsa de valores durante 5 dias.

  
  

  
  

  
  

  Se um investidor mantiver seu capital aplicado nas ações dessa empresa durante esses cincos dias, podemos dizer que ele teve seu capital __________, aproximadamente, em ___%.

  
  

  Das alternativas abaixo, marque a que melhor completa as lacunas acima.
  

  Escolha uma alternativa para a questão 929436b5-02

  A

  Aumentado, 6

  B

  Aumentado, 5

  C

  Aumentado, 3

  D

  Diminuído, 2

  E

  Inalterado, 0

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• 929136BD-02

  Matemática

  Aritmética e ProblemasCentro Universitário de Volta Redonda · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Suponha que uma salmoura contendo 0,3 quilograma (kg) de sal por litro (L) entre em um tanque cheio com 400 L de água, contendo 2 kg de sal. Se a salmoura entrar 10L/ minutos, a mistura é mantida uniforme por agitação, e flui no mesmo ritmo.

  
  

   

  Considerando que:

  
  

  
  

  • “A” indica a quantidade de sal no tanque em t minutos, após o processo iniciar;

  • Taxa de aumento em A = taxa de entrada – taxa de saída;

  • A função que modela a quantidade “A” de sal no tanque em t minutos é dada por A(t) = 12 - 10e(-t/40)

  
  

  Podemos afirmar que:

  I. Suponha que, se deixarmos esse sistema de mistura funcionando por tempo indeterminado, então em algum momento o tanque conterá mais do que 20kg de sal.

  II. Que a função inversa da função A(t) será a função t(A) dada por uma função logaritmica.

  III. O tanque terá 10kg de sal após, aproximadamente, 64 minutos. Adote ln2 = 0,7, ln10 = 2,3.

  
  

  Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):

  Escolha uma alternativa para a questão 929136bd-02

  A

  Todas

  B

  I e II

  C

  II e III

  D

  I e III

  E

  Nenhuma

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• 928DD375-02

  Matemática

  Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauCentro Universitário de Volta Redonda · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Quando um jogador de futebol chuta a bola (veja figura abaixo), o movimento da bola no ar pode ser descrito matematicamente como uma parábola, referenciando o local do chute como a origem dos eixos cartesianos, o eixo x como deslocamento horizontal da bola (em metros) e o eixo y como deslocamento vertical da bola (em metros).

  
  

  
  

  
  

  Podemos afirmar que:

  
  

  I. Se a bola tocar o chão a uma distância de 20m do local do chute, então a altura máxima atingida pela bola se deu a 10 m do local do chute.

  II. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, temos que a < 0, b > 0 e c = 0.

  III. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, a altura máxima pode ser obtida pela fórmula hmax = -b2 - 4ac/4a.

  
  

  Das afirmações da página anterior, é(são) verdadeira(s): 
  

  Escolha uma alternativa para a questão 928dd375-02

  A

  Todas

  B

  I e II

  C

  II e III

  D

  I e III

  E

  Nenhuma

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• 928AE842-02

  Matemática

  Física MatemáticaCentro Universitário de Volta Redonda · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  No estudo de movimentos na Física, dizemos que o Movimento é Uniformemente Variado – MUV, se a aceleração for constante. Suponha que um móvel, que inicialmente estava em repouso, passa a se deslocar com aceleração constante de 3m/s2. Com base nessas informações, podemos afirmar que:

  
  

  I. Tomando t ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}, a função horária da velocidade desse movimento pode ser modelada como uma PA de razão igual a 3.

  II. A velocidade média, após 15 segundos de movimento, pode ser obtida pelo cálculo Vm = v(15)/2, onde v(15) representa a velocidade do móvel no instante t = 15s.

  III. O espaço percorrido pelo móvel, em metros, após 15 segundos, pode ser calculado pela fórmula da soma dos termos de uma PA, Sn = (a1 + an)/2, fazendo a1 = v(0), an = v(15), n=16.

  
  

  Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):

  Escolha uma alternativa para a questão 928ae842-02

  A

  Todas

  B

  I e II

  C

  II e III

  D

  I e III

  E

  Nenhuma

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• 4D340916-FD

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesEscola Superior de Propaganda e Marketing · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Considere a função f: N* → N, tal que f(x) seja o número máximo de interseções de x retas do plano. Assinale a única afirmação FALSA entre as alternativas abaixo:

  Escolha uma alternativa para a questão 4d340916-fd

  A

  f(3) = 3

  B

  f(4) = 6

  C

  f(x + 1) = 2 · f(x) para qualquer x ∈ N*

  D

  f(x+1) = f(x) + x para qualquer x ∈ N*

  E

  Não existe x ∈ N* tal que f(x) = 14

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• 4D105C8E-FD

  Matemática

  Geometria AnalíticaEscola Superior de Propaganda e Marketing · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  A figura abaixo representa uma parte de um bairro, onde os segmentos são as ruas e os pontos são as esquinas. Como só podemos caminhar pelas ruas, a distância entre os pontos A e B é de 6 quarteirões.

  
  

  

  
  

  O número de esquinas assinaladas no mapa, que são equidistantes de A e B, é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 4d105c8e-fd

  A

  5

  B

  6

  C

  9

  D

  8

  E

  7

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• 4D0D785C-FD

  Matemática

  ProbabilidadeEscola Superior de Propaganda e Marketing · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Estima-se que a probabilidade de um time de futebol repetir sua performance na temporada seguinte à atual é igual a 2/5 . Se nesta temporada esse time for campeão, a probabilidade de ele ser campeão daqui a duas temporadas é:

  Escolha uma alternativa para a questão 4d0d785c-fd

  A

  4/25

  B

  8/25

  C

  12/25

  D

  13/25

  E

  2/5

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• 4D064EE8-FD

  Matemática

  Geometria AnalíticaEscola Superior de Propaganda e Marketing · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma praça tem a forma de um quadrado de 200 m de lado. Partindo juntas de um mesmo canto P, duas amigas percorrem o perímetro da praça caminhando em sentidos opostos, com velocidades constantes. O primeiro encontro delas se dá em um ponto A e o segundo, em um ponto B. Se a medida do segmento PA é 250 m, então, o segmento PB mede:

  Escolha uma alternativa para a questão 4d064ee8-fd

  A

  50 m

  B

  100 m

  C

  150 m

  D

  200 m

  E

  250 m

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