Questões do ENEM: Matemática e Universidade Federal de Uberlândia (UFU-MG)

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61 questões encontradas. Mostrando a página 2 de 4.

• 96E7ABB6-C3

  Matemática

  ProblemasUFU-MG · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  O imposto de renda atualmente está dividido em cinco faixas de valores de rendimentos mensais, de modo que na primeira faixa o contribuinte é isento de pagar imposto e, nas outras quatro, o imposto a ser pago segue uma tabela crescente de percentuais chamados de alíquotas. Está sendo estudada uma nova proposta de considerar uma alíquota única de 20% para os contribuintes com rendimentos mensais maiores do que R$5.000,00 e aqueles com rendimentos mensais menores ou iguais a esse valor estariam isentos de pagar esse imposto. O cálculo do imposto a pagar é feito somente sobre o valor do rendimento mensal que excede R$5.000,00.

  Considerando-se essa nova proposta de alíquota única, se uma pessoa que teve rendimento mensal fixo pagou um total de R$ 700,00 de imposto de renda em um ano, logo seu salário anual foi, em reais, igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 96e7abb6-c3

  A

  56.500,00.

  B

  42.000,00.

  C

  102.000,00.

  D

  63.500,00.

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• 96E3E93C-C3

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUFU-MG · 2019FácilEntre para guardar nos favoritos

  O arremesso de peso é uma modalidade de esporte tradicional nos jogos olímpicos e em competições esportivas mundiais. A equipe de treinamento de um atleta, para melhorar seu desempenho, analisou a trajetória de dois arremessos de peso, elaborando um esquema no plano cartesiano de modo que o primeiro peso percorreu o gráfico da função do segundo grau p(x), partindo do ponto de coordenadas (0, 0), atingindo altura máxima de 6 m e encontrando o solo no ponto (10, 0). O segundo peso percorreu o gráfico da função do segundo grau q(x), partindo do ponto (2, 0), passando pelo ponto em que o primeiro peso atingiu sua altura máxima, atingindo o solo no ponto (15, 0).
  
  

  
  

  
  Nessas condições, a função do segundo grau cujo gráfico descreve a trajetória do segundo peso é expressa por
  

  Escolha uma alternativa para a questão 96e3e93c-c3

  A

  q(x) = - x2/5 - 17x/5 - 6.

  B

  q(x) = - x2/5 + 17x/5 - 6.

  C

  q(x) = - 6x2 + 102x - 180.

  D

  q(x) = - 6x2 - 102x - 180.

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• 96D93CF0-C3

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUFU-MG · 2019FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma academia de ginástica disponibiliza a seus usuários um banco para que possam desenvolver suas atividades físicas com o auxílio de um instrutor habilitado. Esse banco pode ser utilizado para diversas atividades e por pessoas com diferentes biotipos, uma vez que possui uma parte prolongável e uma parte inclinável.

  Na Figura 1, a seguir, o banco foi inclinado em 30º em relação à posição horizontal, mas a parte prolongável não foi utilizada, mantendo sua extensão igual a d cm. Na Figura 2, o banco foi inclinado um pouco mais até formar um ângulo de 45º em relação à posição horizontal e, além disso, a parte prolongável foi utilizada para ampliar a extensão do banco em x cm em relação à sua extensão inicial de d cm.

  Na posição da Figura 1, o encosto desse banco atinge a altura de h cm em relação à base horizontal do banco; na posição da Figura 2, o encosto desse banco atinge a altura de H cm em relação a essa mesma base horizontal, que é o dobro da altura h.

  
  

  

  
  

  Considere √2 ≃ 1,4

  Segundo as informações apresentadas, a razão entre o prolongamento x e a extensão inicial d do banco é um número que pertence ao intervalo

  Escolha uma alternativa para a questão 96d93cf0-c3

  A

  [0, 1/5).

  B

  [2/5, 4/5).

  C

  [1/5, 2/5).

  D

  [4/5, 6/5).

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• 96D613D9-C3

  Matemática

  Geometria PlanaUFU-MG · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para proteger seus clientes em dias de chuva, a proprietária de uma loja planeja construir uma cobertura na entrada, utilizando telhas de fibrocimento. Cada telha tem formato de meio cilindro reto, com diâmetro da base medindo 60 centímetros e comprimento medindo 1,5 metros, como ilustra a imagem a seguir.
  

  
  

  Imagem ilustrativa e sem escala.

  
  

  Após construída essa cobertura, a proprietária pretende pintar apenas a parte superior das telhas na cor branca.

  Sabendo-se que serão utilizadas exatamente quatro dessas telhas, a área que será necessário pintar é, em metros quadrados, igual a

  
  

  Considere π ≃ 3,0.

  Escolha uma alternativa para a questão 96d613d9-c3

  A

  8,0.

  B

  10,8.

  C

  21,6.

  D

  5,4.

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• 96D316B2-C3

  Matemática

  Função ExponencialUFU-MG · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um mestre em caratê abriu uma academia há alguns anos e registrou a quantidade de alunos que frequentava seu estabelecimento. A primeira turma era formada por 6 alunos e, a cada ano, esse número dobrava. A seguinte função exponencial descreve a quantidade de alunos que esta academia possui anualmente

  y = f(x) = c ⋅ ebx ,

  em que y é a quantidade de alunos que frequentou o ano x e b e c são constantes reais.

  
  

  Baseando-se nas informações apresentadas, os valores das constantes são

  Escolha uma alternativa para a questão 96d316b2-c3

  A

  b = 1/2 ln2 e c = 6.

  B

  b = ln4 e c = 6.

  C

  b = ln2 e c = 3.

  D

  b = ln4 e c = 3.

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• 96CFE667-C3

  Matemática

  ProblemasUFU-MG · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em uma reunião para comemorar o ano novo, 13 familiares estavam reunidos em um salão de festas e cada um levou um presente embalado com apenas uma cor, sendo que 3 presentes estavam embalados na cor branca, 4 na cor cinza, 4 na cor amarela e 2 na cor verde. Dois membros dessa família fizeram as seguintes afirmações independentes.
  
  Membro I. Se eu trocar a cor da embalagem do meu presente por uma nova embalagem na cor verde, então a moda passará a ser somente presentes embalados de cinza.
  Membro II. Se mais uma pessoa chegar à nossa reunião e trouxer um presente embalado da mesma cor que a do meu presente, então a embalagem cinza deixará de ser moda.
  
  Baseando-se nas informações apresentadas, é correto afirmar que

  Escolha uma alternativa para a questão 96cfe667-c3

  A

  os membros I e II trouxeram presentes com embalagens amarelas.

  B

  o membro I trouxe um presente com embalagem cinza e o membro II, com embalagem amarela.

  C

  o membro I trouxe um presente com embalagem amarela e o membro II, com embalagem cinza.

  D

  os membros I e II trouxeram presentes com embalagens cinzas.

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• 96CCCF5A-C3

  Matemática

  Geometria PlanaUFU-MG · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

      Para realizar a reforma de um restaurante, uma das paredes será revestida com peças de cerâmica quadradas, formando padrões retangulares compostos por quatro dessas peças. Cada um desses padrões é formado por uma peça grande de cor cinza agrupada, na parte superior, a três peças pequenas de lados iguais, alternando-se as cores preta e cinza, conforme ilustra a imagem a seguir.

      Os padrões serão colocados na parede, da esquerda para a direita, iniciando-se pelo padrão formado por duas peças pretas.

  

  
  

      Sabendo-se que nove desses padrões foram aderidos à parede, apenas na direção horizontal, um ao lado do outro, cobrindo uma área total de 2700 cm2 , logo a área total coberta pelas peças pretas é, em cm2 , igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 96cccf5a-c3

  A

  375.

  B

  350.

  C

  325.

  D

  225.

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• 5763A0AD-A5

  Matemática

  CilindroUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um recipiente, no formato de um cilindro circular reto de raio de base r cm, possui um líquido solvente em seu interior. A altura h desse solvente presente no recipiente é igual a 16 /3 cm, conforme ilustra a Figura 1.

  
  

  
  
  

  Quando uma peça maciça, no formato de uma esfera de raio igual a 3cm, é mergulhada nesse recipiente até encostar no fundo, observa-se que o solvente cobre exatamente a esfera, conforme ilustra a Figura 2.

  
  

  Segundo as condições apresentadas, o raio r , em cm, é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 5763a0ad-a5

  A

  4 √3 .

  B

  2 √7 .

  C

  5√2 .

  D

  3√6 .

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• 576016B4-A5

  Matemática

  PolinômiosUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  O polinômio p (x), na variável real x , é obtido por meio da multiplicação sucessiva de termos de tipo (x- i )i para i  = 1, 2, ..., k. Desse modo, p(x) = (x - 1)(x - 2)2 ...(x - k)k sendo k um número natural constante.

  
  

      Se o grau de p (x ) é igual a 210, logo k é um número
  

  Escolha uma alternativa para a questão 576016b4-a5

  A

  primo.

  B

  divisível por 5.

  C

  múltiplo de 7.

  D

  ímpar.

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• 575C7429-A5

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere a função definida por y = f(x) = k . │x-3│ , em que k é um número natural constante, x uma variável assumindo valores reais e │a│ representa o módulo do número real a. Representando, no sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de y = f(x) , tem-se que esse gráfico e os eixos coordenados delimitam um triângulo de área igual a 72cm².

  
  

  Nas condições apresentadas, o valor de k , em cm, é um número

  Escolha uma alternativa para a questão 575c7429-a5

  A

  quadrado perfeito.

  B

  ímpar.

  C

  múltiplo de 3.

  D

  divisível por 5.

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• 5758AB73-A5

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUFU-MG · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Um açougueiro atendeu, nos quatro primeiros dias de uma semana, respectivamente, 20, 17, 16 e 19 pessoas. Considerando-se os atendimentos realizados na sexta-feira e no sábado, a média do número de pessoas atendidas, ao longo de todos esses dias da semana, foi de 21 pessoas.

  Se a moda referente às quantidades de pessoas atendidas diariamente é maior do que 20, logo a maior quantidade de pessoas atendidas em um único dia é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 5758ab73-a5

  A

  22.

  B

  33.

  C

  27.

  D

  34.

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• 57553D04-A5

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um comerciante está negociando o valor V da venda à vista de uma mercadoria que foi adquirida com seu fornecedor um mês antes por R$1000,00 com 4 meses de prazo para pagamento (sem pagar juros). Sabe-se que o comerciante aplica esse valor V à taxa de 2% de juros (compostos) ao mês para viabilizar o pagamento futuro da mercadoria.

  
  

  Para que a atualização do valor associado à venda dessa mercadoria forneça, na data do pagamento do fornecedor, um lucro líquido de R$200,00, a venda à vista deve ser de

  
  

  Obs.: use a aproximação 1,0612 para (1,02)³ e, ao expressar um valor monetário, faça o arredondamento na segunda casa decimal, considerando unidades inteiras de centavos.

  Escolha uma alternativa para a questão 57553d04-a5

  A

  R$942,33.

  B

  R$1.130,80.

  C

  R$1.232,89.

  D

  R$1.108,62.

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• 5751B559-A5

  Matemática

  Geometria PlanaUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  O compasso é um instrumento usado no desenho artístico e no desenho técnico. Um exemplo de compasso especial é o compasso articulável, que possui cabeça de fricção para ajuste preciso e suave do raio, um braço articulável e outro com barra prolongadora do braço, onde fica a ponta seca, conforme ilustra a figura abaixo.

  
  

  
  
  

  O esquema abaixo mostra um compasso articulável ajustado de modo que o braço articulável é perpendicular a e .

  
  

  
  
  

  Para essa configuração, a medida, em cm, do raio da circunferência traçado com o compasso é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 5751b559-a5

  A

  5√3

  B

  8√3.

  C

  9√3.

  D

  13√3.

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• 574C10DB-A5

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Funções afins e quadráticas têm aplicações em alguns modelos simples, envolvendo os conceitos preço de venda e custo de produção de uma mercadoria, bem como a receita e o lucro obtidos com sua venda. Para uma empresa, é fundamental determinar o intervalo de produção em que a receita supera o custo de produção.

  
  

  Suponha que o custo de produção de uma mercadoria de certa empresa, em função da quantidade produzida x, ,seja dado pela função C (x) = 40x + 1400 (c0 = 1400 é denominado custo fixo de produção) e que o preço de venda seja p(x) = - 2x + 200, em que x é a quantidade demandada (vendida). Nesse caso, a receita R obtida com as vendas é função de x, precisamente R (x) = x.p(x).

  
  

  As quantidades produzidas e vendidas x para as quais essa empresa tem lucro L(x) = R(x) - C(x) positivos (receita supera o custo de produção) é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 574c10db-a5

  A

  {x ∈ ℝ | x > 40}.

  B

  {x ∈ ℝ | 0 < x < 10}.

  C

  {x ∈ ℝ | 10 < x < 70}.

  D

  {x ∈ ℝ | 10 < x < 40}.

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• 5748547D-A5

  Matemática

  ProbabilidadeUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  As irmãs Ana e Beatriz e seus respectivos namorados vão sentar-se em um banco de jardim (figura) de modo que cada namorado fique ao lado de sua namorada.

  
  

  A probabilidade de as irmãs sentarem-se uma ao lado da outra é igual a

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 5748547d-a5

  A

  0,25.

  B

  0,33.

  C

  0,45.

  D

  0,50.

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• 5744E040-A5

  Matemática

  Geometria PlanaUFU-MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma área delimitada pelas Ruas 1 e 2 e pelas Avenidas A e B tem a forma de um trapézio ADD'A', com AD = 90m ݉ e = A'D' = 135m ݉, como mostra o esquema da figura abaixo.

  
  

  
  
  

  Tal área foi dividida em terrenos ABB'A', BCC'B' e CDD'C', todos na forma trapezoidal, com bases paralelas às avenidas tais que AB = 40m, BC = 30m e CD = 20m.

  
  

  De acordo com essas informações, a diferença, em metros, A'B' - C'D' é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 5744e040-a5

  A

  20.

  B

  30.

  C

  15.

  D

  45.

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• DCA79D7F-A6

  Matemática

  Função ExponencialUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10t/100 , em que é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 oC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?

  
  

  Utilize log10 9 = 0,95.
  

  Escolha uma alternativa para a questão dca79d7f-a6

  A

  5

  B

  6

  C

  7

  D

  8

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• DCA42445-A6

  Matemática

  Física MatemáticaUFU-MG · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em um determinado sistema mecânico, as extremidades de uma haste rígida AB ficam conectadas, de forma articulada, a um motor e a um corpo, conforme ilustra a figura. Quando o motor é ligado, a haste imprime ao corpo um movimento oscilatório, e a distância horizonta x(t) do ponto B em cada instante t em relação a um ponto fixo O é dado pela expressão x(t) = centímetros. Nestas condições, a maior distância x(t), em centímetros, será igual a:

  
  

  
  
  

  Dados:

  
  

  cos (π/3) = 1/2

  sen (π/3) = √3/2

  Escolha uma alternativa para a questão dca42445-a6

  A

  1/2

  B

  √3/2

  C

  1

  D

  1 + √3/2

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• DC9D4903-A6

  Matemática

  CircunferênciasUFU-MG · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.

  
  

  
  

  (Figuras ilustrativas e sem escalas)

  
  

  Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2.

  Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número
  

  Escolha uma alternativa para a questão dc9d4903-a6

  A

  par

  B

  múltiplo de 3

  C

  primo

  D

  divisível por 7

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• DC998947-A6

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaUFU-MG · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.

  Se denotarmos por N e M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a mudança, então, a relação entre N e M é dada por:
  

  Escolha uma alternativa para a questão dc998947-a6

  A

  M = 10.N

  B

  M = 5!.N

  C

  M = 6!.N

  D

  M = 12.N

  Responder