Matemática
Produtos Notáveis e FatoraçãoFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos
Se x2 – x – 1 é um dos fatores da fatoração de mx3 + nx2 + 1, com m e n inteiros, então, n+m é igual a
Questões do ENEM: Matemática e Fundação Getulio Vargas (FGV)
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77F84B43-3D 77F24051-3D Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma sala estão presentes n pessoas, com n>3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a77ED1F11-3D Matemática
MatrizesFGV · 2014DifícilEntre para guardar nos favoritosOs elementos da matriz A = (aij)3x3 representam a quantidade de voos diários apenas entre os aeroportos i, de um país, e os aeroportos j, de outro país. A respeito desses voos, sabe-se que:
✓ quando j=2, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=j, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=3, o número de voos é sempre o mesmo;
✓ a11 ≠ 0, e det A = 0.
De acordo com as informações, é correto afirmar que o conjunto solução com as possibilidades de a11 é igual a
77E3152A-3D Matemática
CilindroFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosDeterminada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$ 2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor.
Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente,77DD3E37-3D Matemática
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.FGV · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosUm edifício comercial tem 48 salas, distribuídas em 8 andares, conforme indica a figura. O edifício foi feito em um terreno cuja inclinação em relação à horizontal mede α graus. A altura de cada sala é 3 m, a extensão 10 m, e a altura da pilastra de sustentação, que mantém o edifício na horizontal, é 6 m.Usando os dados da tabela, a melhor aproximação inteira para α é
77D879E6-3D Matemática
Geometria PlanaFGV · 2014DifícilEntre para guardar nos favoritosNa figura, ABCD representa uma placa em forma de trapézio isósceles de ângulo da base medindo 60°. A placa está fixada em uma parede por
, e 
representa uma corda perfeitamente esticada, inicialmente perpendicular à parede.
Nesse dispositivo, o ponto P será girado em sentido horário, mantendo-se no plano da placa, e de forma que a corda fique sempre esticada ao máximo. O giro termina quando P atinge M, que é o ponto médio de
.
Nas condições descritas, o percurso total realizado por P, em cm, será igual a77D3CC33-3D Matemática
Aritmética e ProblemasFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUm envelope lacrado contém um cartão marcado com um único dígito. A respeito desse dígito são feitas quatro afirmações, das quais apenas três são verdadeiras. As afirmações são:
I. O dígito é 1.
II. O dígito não é 2.
III. O dígito é 3.
IV. O dígito não é 4.
Nesse problema, uma conclusão necessariamente correta é a de que77CE435C-3D Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosSeja f:IR →IR, tal que f(x)=x2+bx+15/4 , com b sendo uma constante real positiva.
Sabendo que a abscissa do ponto de mínimo do gráfico dessa função é igual a ordenada desse ponto, então, b é igual a77C8C75B-3D Matemática
Estudo da RetaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosObserve as coordenadas cartesianas de cinco pontos:
A(0,100), B(0, -100), C(10, 100), D(10, -100), E(100, 0).
Se a reta de equação reduzida y = mx + n é tal que mn > 0, então, dos cinco pontos dados anteriormente, o único que certamente não pertence ao gráfico dessa reta é77C35FA8-3D Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesFGV · 2014DifícilEntre para guardar nos favoritosUma editora tem preços promocionais de venda de um livro para escolas. A tabela de preços é:
onde n é a quantidade encomendada de livros, e P(n) o preço total dos n exemplares.
Analisando a tabela de preços praticada pela editora, é correto concluir que, para x valores de n, pode ser mais barato comprar mais do que n livros do que exatamente n livros. Sendo assim, x é igual a77BD4B60-3D Matemática
Aritmética e ProblemasFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosSueli colocou 40 mL de café em uma xícara vazia de 80 mL, e 40 mL de leite em outra xícara vazia de mesmo tamanho. Em seguida, Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da segunda xícara de volta para a primeira. Do conteúdo final da primeira xícara, a fração correspondente ao leite é77B3E5A8-3D Matemática
Geometria PlanaFGV · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosA figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de
, e o ângulo 
é reto.
O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a77AF27EE-3D Matemática
Aritmética e ProblemasFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosA raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 0,444... e o decimal de representação finita
é igual a 1 dividido por77AA9DDD-3D Matemática
ProbabilidadeFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosDois dados convencionais e honestos são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números das faces seja maior que 4, ou igual a 3, é77A5CCA8-3D Matemática
Geometria PlanaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosA figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre
. Sabe-se ainda que AB=AD, CB=CE e que
mede 39°. Nas condições dadas, a medida de 
é
779F83E7-3D Matemática
ProblemasFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUm código numérico tem a forma ABC-DEF-GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A>B>C, D>E>F e G>H>I>J. Sabe-se ainda que D, E e F são números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares consecutivos. Se A+B+C=17, então C é igual a7799090A-3D Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosConforme indica a figura, uma caixa contém 6 letras F azuis e 5 brancas, a outra contém 4 letras G azuis e 7 brancas, e a última caixa contém 6 letras V azuis e 6 brancas.
Em um jogo, uma pessoa vai retirando letras das caixas, uma a uma, até que forme a sigla FGV com todas as letras da mesma cor. A pessoa pode escolher a caixa da qual fará cada retirada, mas só identifica a cor da letra após a retirada. Usando uma estratégia conveniente, o número mínimo de letras que ela deverá retirar para que possa cumprir a tarefa com toda certeza é7793218A-3D Matemática
Progressão Geométrica - PGFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosTrês números estão em progressão geométrica de razão 3/2 .
Diminuindo 5 unidades do terceiro número da progressão, ela se transforma em uma progressão aritmética.
Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em progressão geométrica, então, log k é igual à soma de 1 com778E8BBC-3D Matemática
Progressão Geométrica - PGFGV · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosDos animais de uma fazenda, 40% são bois, 30% vacas, e os demais são caprinos. Se o dono da fazenda vende 30% dos bois e 70% das vacas, o total de animais da fazenda se reduz em778A3F6E-3D Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosAs coordenadas (x, y) de cada ponto do segmento
, descrito na figura, representam o comprimento (x) e a largura (y) de um retângulo, ambos em centímetros. Por exemplo, o ponto de coordenadas (4, 18) representa um retângulo de comprimento 4 cm e largura 18 cm.
Dentre os infinitos retângulos descritos dessa forma, aquele que possui área máxima tem perímetro, em cm, igual a