Questões do ENEM: Matemática e Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER)

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154 questões encontradas. Mostrando a página 4 de 8.

• 90D5D25B-6E

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

  O gráfico indica a função quadrática, de  em  , dada por y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados por A, B, C e D, respectivamente.

  
  

  
  

  Mantendo-se o padrão descrito e considerando o alfabeto de 26 letras, a soma A + B + C + D + E + ... + Z equivale a um segmento de medida igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 90d5d25b-6e

  A

  398.

  B

  456.

  C

  364.

  D

  484.

  E

  414.

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• 90D25A53-6E

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma empresa entrega gratuitamente seus produtos em endereços localizados até o raio de 18,5 km do seu depósito. Para distâncias que superam esse raio, a empresa nada cobra pelos primeiros 18,5 km e cobra R$ 25,00 por quilômetro que exceda os 18,5 km iniciais. Rodrigo fez uma compra nessa empresa e solicitou a entrega em local distante 12 km a leste e 16 km ao sul do depósito. Admitindo ser possível ir do depósito ao local de entrega da mercadoria em linha reta, o valor que Rodrigo terá que pagar pelo transporte da mercadoria que comprou é de

  Escolha uma alternativa para a questão 90d25a53-6e

  A

  R$ 27,00.

  B

  R$ 38,50.

  C

  R$ 35,00.

  D

  R$ 39,00.

  E

  R$ 37,50.

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• 90CF020D-6E

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a i + p/2 –1, sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é:

  
  

  A = 13 + – 1 = 15,5 unidades

  
  

  
  
  

  Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:
  

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  A

  1620º

  B

  1800º

  C

  1980º

  D

  1440º

  E

  1260º

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• 90C844A7-6E

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem para responder a questão.

  
  

  Segundo dados do Banco Central, existem 21874 agências bancárias no Brasil, distribuídas conforme indicado no gráfico a seguir.

  
  

  
  
  

  (www.nexojornal.com.br. Adaptado)
  

  Dentre os cinco bancos com maior número de agências, o número de agências dos bancos privados (Bradesco, Itaú e Santander) supera o de agências dos bancos públicos (Banco do Brasil e Caixa) em, aproximadamente,

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  A

  2820 agências.

  B

  2912 agências.

  C

  2625 agências.

  D

  2995 agências.

  E

  3012 agências.

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• 368C2C36-6E

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Observe os gráficos. 

  

  Utilizando apenas a análise dos dados expressos nos gráficos, é possível concluir corretamente que
  

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  A

  a África do Sul foi o país que teve a maior redução na porcentagem de fumantes diários de 1980 para 2015.

  B

  em 2015 o Brasil tinha mais fumantes diários do que os EUA.

  C

  no Brasil houve uma redução maior no percentual de homens fumantes do que no de mulheres fumantes de 1980 para 2015.

  D

  o país com maior número de fumantes em 1980 era a Dinamarca e, em 2015, passou a ser a Croácia.

  E

  o Japão sempre teve mais fumantes do que o Brasil no período de 1980 a 2015.

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• 36887DBF-6E

  Matemática

  Geometria AnalíticaINSPER · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um retângulo ABCD possui vértices A(17, –158), B(2017, 242) e D(19, y). Na impossibilidade de esboçar os vértices desse retângulo por meio de um desenho em escala, Joana resolveu colocar os dados disponíveis em um programa de computador, que exibiu a seguinte imagem.

  
  

  

  
  

  Como a imagem não permitiu a visualização do ponto D, Joana usou seus conhecimentos de geometria analítica e calculou, corretamente, a ordenada de D, igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 36887dbf-6e

  A

  –172.

  B

  –168.

  C

  –326.

  D

  –196.

  E

  –224.

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• 3685159F-6E

  Matemática

  CilindroINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um cilindro circular reto, branco, possui 20 cm de diâmetro da base e 80 cm de altura. Sobre a lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de largura uniforme igual a 3,14 cm. A faixa completou duas revoluções ao redor do cilindro, como mostra a figura.

  
  

  

  
  

  Nas condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área lateral do cilindro, aproximadamente,
  

  Escolha uma alternativa para a questão 3685159f-6e

  A

  5%.

  B

  25%.

  C

  0,5%.

  D

  2,5%.

  E

  10%.

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• 3681C7A1-6E

  Matemática

  Função LogarítmicaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Psicólogos educacionais podem utilizar modelos matemáticos para investigar questões relacionadas à memória e retenção da informação. Suponha que um indivíduo tenha feito um teste e que, depois de t meses e sem rever o assunto do teste, ele tenha feito um novo teste, equivalente ao que havia feito anteriormente. O modelo matemático que descreve situação de normalidade na memória do indivíduo é dado por y = 82 – 12 log(t + 1), sendo y a quantidade de pontos feitos por ele no instante t.

  Considere agora que, após t meses da aplicação do teste inicial, a pontuação do indivíduo tenha caído 18 pontos na nova aplicação do teste. Adotando √10= 3,16 , t é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 3681c7a1-6e

  A

  25,1.

  B

  30,6.

  C

  32,3.

  D

  32,4.

  E

  28,8.

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• 367E1DCB-6E

  Matemática

  Função LogarítmicaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Psicólogos educacionais podem utilizar modelos matemáticos para investigar questões relacionadas à memória e retenção da informação. Suponha que um indivíduo tenha feito um teste e que, depois de t meses e sem rever o assunto do teste, ele tenha feito um novo teste, equivalente ao que havia feito anteriormente. O modelo matemático que descreve situação de normalidade na memória do indivíduo é dado por y = 82 – 12 log(t + 1), sendo y a quantidade de pontos feitos por ele no instante t.

  Após t meses da aplicação do teste inicial, a pontuação de um indivíduo no novo teste caiu para 70 pontos. Assim, é correto concluir que esse novo texto ocorreu t meses após o primeiro teste, com t igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 367e1dcb-6e

  A

  11.

  B

  8.

  C

  15.

  D

  12.

  E

  9.

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• 367AE958-6E

  Matemática

  MatrizesINSPER · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritos

  A tabela a seguir será usada para a transmissão de mensagens criptografadas em matrizes. A criptografia é feita ao se multiplicar a matriz C pela matriz-mensagem M, gerando a matriz criptografada MC = C.M.

  
  

                       

  
  

  Por exemplo, a matriz-mensagem  , que significa ESTOU NO INSPER, depois de criptografada por C vira a matriz 

  
  

  Ao receber MC, o destinatário deve multiplicá-la pela matriz decodificadora D, da mesma ordem da matriz C, para recuperar a mensagem original. 
  

  Modificando-se ligeiramente a matriz C, o envio da mensagem EU ESTUDEI NO INSPER torna-se possível no sistema descrito. Uma matriz C que funcione para a transmissão dessa mensagem tem que ser, necessariamente,

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  A

  quadrada e igual à sua transposta.

  B

  de ordem 4x7 e inversível.

  C

  de ordem 4x4 e inversível.

  D

  de ordem 7x7 e inversível.

  E

  quadrada com determinante negativo.

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• 36745C47-6E

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritos

  A região colorida do gráfico representa a zona térmica de conforto, levando-se em consideração a temperatura (em ºC e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabe-se que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC correspondem a 212 ºF.

  
  

                                  
  

  Sendo x a umidade relativa do ar em porcentagem e y a temperatura em °F, a representação gráfica da zona de conforto pode ser expressa por todos os pares ordenados (x, y) tais que 20 ≤ x ≤ 60 e

  Escolha uma alternativa para a questão 36745c47-6e

  A

  75 ≤ y + 0,05x ≤ 81.

  B

  74,4 ≤ y – 0,05x ≤ 81,5.

  C

  75 ≤ y – 0,02x ≤ 81.

  D

  74,5 ≤ y + 0,02x ≤ 81,5.

  E

  75 ≤ y – 0,05x ≤ 81.

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• 367117AF-6E

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  A região colorida do gráfico representa a zona térmica de conforto, levando-se em consideração a temperatura (em ºC e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabe-se que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC correspondem a 212 ºF.

  
  

                                  
  

  De acordo com os dados apresentados, a temperatura máxima de conforto quando a umidade relativa do ar for de 32% será, aproximadamente, igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 367117af-6e

  A

  24,2 ºC.

  B

  25,7 ºC.

  C

  23,6 ºC.

  D

  26,3 ºC.

  E

  20,6 ºC.

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• 366E21D0-6E

  Matemática

  Geometria EspacialINSPER · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritos

  A fabricação de uma peça triangular de vértices A, B e C, a partir da qual será construída uma pirâmide aberta (sem a face APC), exige as seguintes especificações:

  
  

  I.  são cevianas, perpendiculares em R, do triângulo ABC, com AP = CQ = 4 cm;

  II. AQ = CP. 

  
  

                     
  

  Se AC = √2 cm, então a pirâmide que será construída terá volume, em cm³, igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 366e21d0-6e

  A

  1/4

  B

  1/2

  C

  2/3

  D

  3/4

  E

  1/3

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• 36614542-6E

  Matemática

  Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em estudo divulgado recentemente na The Optical Society of America, pesquisadores da Tong University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o seguinte gráfico como parte dos resultados.

  
  

  

  
  

  Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do artigo, com x em graus e y em “coincidências em 1 s”, é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 36614542-6e

  A

  y = 22000 + cos (x).

  B

  y = 22000 + 10000 cos (2x).

  C

  y = 22000 + sen (4x).

  D

  y = 11000 + sen (2x).

  E

  y = 11000 + 10000 sen (4x).

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• 365AF0F8-6E

  Matemática

  Geometria AnalíticaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.

  
  

                        
  

  Se P possui coordenadas (xP, yP, zP) = (3, 4, 14) e Q possui coordenadas (15, 13, zQ), então a distância de Q até a origem O, em centímetros, é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 365af0f8-6e

  A

  √140

  B

  √600

  C

  √570

  D

  √590

  E

  √530

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• 36510E32-6E

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

        LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:

  
  

  Como jogar

        Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal. 

  
  

  Exemplo de aposta

  
  

                             
  

  Laura acredita que, nos 5 jogos da rodada, serão marcados um total de 4 gols. Além disso, ela também acredita que em apenas um dos jogos o placar será zero a zero. O número de apostas diferentes que Laura poderá fazer, seguindo sua crença, é

  Escolha uma alternativa para a questão 36510e32-6e

  A

  64.

  B

  96.

  C

  80.

  D

  84.

  E

  75.

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• 364DDD43-6E

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

        LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:

  
  

  Como jogar

        Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal. 

  
  

  Exemplo de aposta

  
  

                             
  

  O número total de diferentes apostas que podem ser feitas no LOTOGOL é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 364ddd43-6e

  A

  56

  B

  510 – 5

  C

  55

  D

  510

  E

  55 – 5

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• 364AACFA-6E

  Matemática

  Circunferências e CírculosINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.

  
  

  

  
  

  Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76π m2 , então x é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 364aacfa-6e

  A

  9,8.

  B

  9,6.

  C

  10,0.

  D

  10,4.

  E

  9,0.

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• 3647C0DD-6E

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se 4 horas de trabalho do técnico A e R$ 40,00 de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é R$ 17,00. Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em 3 horas de trabalho do técnico B, com gasto de R$ 12,00 com material.

  Juntos, o total de técnicos A e B da fábrica é igual a 68. Se esses técnicos fabricam 480 peças em 24 horas, então o total de técnicos B supera o de técnicos A em

  Escolha uma alternativa para a questão 3647c0dd-6e

  A

  18,5%.

  B

  21,5%.

  C

  18%.

  D

  25%.

  E

  12,5%.

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• 36449CE4-6E

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesINSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se 4 horas de trabalho do técnico A e R$ 40,00 de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é R$ 17,00. Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em 3 horas de trabalho do técnico B, com gasto de R$ 12,00 com material.

  A fabricação dessa peça é mais cara com impressora 3D se o valor da hora de trabalho do técnico B for, no
  

  Escolha uma alternativa para a questão 36449ce4-6e

  A

  mínimo, superior a R$ 32,00.

  B

  mínimo, R$ 32,00.

  C

  mínimo, superior a R$ 24,00.

  D

  máximo, R$ 32,00.

  E

  máximo, inferior a R$ 24,00.

  Responder