Questões do ENEM: Matemática

As parábolas de equações y = x2 - 5x + 6 e y = -x2 +bx + c interceptam–se em dois pontos, ambos pertencentes à reta de equação y = 2x Assinale o valor de b :

Considere o quadrado ABCD. O ponto E é o ponto médio do lado AB. O ponto F é o ponto médio do lado AD e o ponto G é o ponto médio do segmento AF.

Seja θ = AEG

Quanto vale cos(θ)?

O gráfico, feito em papel quadriculado, exibe os preços praticados em reais (R$) por cinco mercados diferentes (I, II, III, IV e V), com comercialização, em quilogramas (kg), de um mesmo tipo de castanha-de-caju.

 O mercado com preço mais vantajoso para o consumidor na compra de uma grande quantidade dessa castanha e o mercado em que o consumidor consegue comprar o triplo dessa castanha ao mesmo preço praticado pelo mercado II são, respectivamente,

Em uma urna, são colocados cartões idênticos: um cartão com o número 1, dois cartões com o número 2, três cartões com o número 3, e assim sucessivamente, até cem cartões com o número 100, totalizando 1 + 2 + 3 + … + 100 = 5050 cartões. A quantidade mínima de cartões que devem ser retirados aleatoriamente dessa urna para que se tenha certeza de que pelo menos 10 dos cartões retirados tenham um mesmo número é

A figura indica as medidas de três ângulos internos do pentágono convexo UNESP, além da medida do seu ângulo interno , indicada por x. A partir desse pentágono, foram traçadas as semirretas  que se intersectam no ponto V. 

Sabendo-se que  são congruentes, x é igual a

A figura indica dois quadrados, ABCD e AEFG, no plano cartesiano de eixos ortogonais. Os pontos A(0, 1) e P(x, y) são pontos comuns aos dois quadrados, e os vértices B e E têm coordenadas (6, 0) e (2, 0), respectivamente.

Nessas condições, a ordenada do ponto P é 

O retângulo ABCD, com AB = 20 cm e AD = 15 cm, será espacialmente girado de 180º, tendo como eixo de rotação a reta r, que passa por seus vértices B e D, como mostra a figura.

O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a

A figura indica o gráfico da função f(x) = log2 (x – 1), sendo P e Q os pontos de intersecção da assíntota e do gráfico com o eixo x, respectivamente.

Sabendo-se que M(xM, yM) pertence ao gráfico de y = f(x) e que xM é ponto médio de  então yM é igual a

O ponto (a, 4) pertence à reta definida pelos pontos (− 1,1) e (0,3) O valor de a é

Sejam as retas r, s e t de equações 2x + y – 4 = 0, 3x – y + 2 = 0 e x + 3y + 4 = 0, respectivamente. Podemos dizer que 

A equação da circunferência com centro no ponto C(− 2,1 ) e que passa pelo ponto P(− 0,1 )é dada por

Para determinados valores de b , a reta y - x - b = 0 , b ∈ IR, intercepta a circunferência x² + y² = 1 em um único ponto. A soma de todos os valores de b que satisfazem a afirmação é igual a

Na aula de matemática, a professora mostrou um sólido no formato de uma pirâmide hexagonal regular, cuja aresta da base media l = 4 cm e a área lateral da pirâmide era de 60 cm2 . Em seguida, solicitou aos alunos que calculassem o volume dessa pirâmide. O valor encontrado foi de

Considerando i a unidade imaginária, o valor de a ∈ IR para que 2 + ai / 1 - i seja um número real puro é

Ao girarmos um quadrado ABCD de lado igual a 3 em torno do vértice A, mantendo-o fixo, os vértices B e C descrevem circunferências concêntricas com centro em A. A área do anel circular entre essas duas circunferências é

A distribuição de salários de uma empresa é fornecida pela tabela abaixo.

R$ 1.000,00 6

R$ 1.500,00 6

R$ 2.000,00 15

R$ 4.000,00 5

R$ 5.000,00 8

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a média salarial dessa empresa é

Em uma caixa existem 7 peças boas e um número desconhecido de peças com defeito. Para que a probabilidade de se retirar aleatoriamente duas peças boas dessa caixa seja igual a 7/15  , o número de peças com defeito da caixa deverá ser igual a