Questões do ENEM: Matemática

Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira. Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de

A despesa mensal de uma empresa na produção de um bem é composta por uma parcela fixa e uma parcela variável, proporcional ao número de peças produzidas. Sabe-se que

• o custo unitário de produção dessas peças é de R$1,50;

• o preço unitário de venda das peças produzidas é de R$2,40;

• não há lucro nem prejuízo na produção de 800 unidades mensais.

Com base nessas informações e sabendo-se que a empresa investe mensalmente R$95 000,00, pode-se afirmar que a produção mensal mínima, para que o lucro mensal total nas vendas seja de, pelo menos, 8% do valor investido no mês, é de n peças, para n igual a

Um recipiente com capacidade para 15 litros está completamente cheio de leite puro. Uma pessoa retira 3 litros desse leite e completa o recipiente com 3 litros de água. Em seguida, retira 3 litros dessa mistura leite/água e novamente completa o recipiente com 3 litros de água, repetindo esse processo sucessivas vezes.

Sendo k a fração da mistura final que corresponde ao leite e considerando-se, se necessário, log 2 = 0,3, pode-se afirmar que o menor valor de n tal que k < 1/5 é

Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo 12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido anti-horário.

Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter começado a girar, dada pela expressão D(t) =M+N sen(αt), α > 0, é correto afirmar que M − N é igual a

Na fotografia a seguir, é indicada a distância real (D) entre o início e o fim de uma pista de pouso e decolagem em um aeródromo.  

Em uma representação cartográfica construída na escala de 1 : 100.000, a distância D corresponde a  

Em uma empresa, tem-se o custo fixo de produção orçado em R$ 100.000,00 por ciclo produtivo. A cada 100 unidades produzidas necessita-se de custo adicional de R$ 15.000,00 em insumos. Qual é o custo de produção, por unidade, para produzir 1.000 unidades num ciclo produtivo?

Em um plano cartesiano estão alocados os pontos A(4, 1), B(1, 3), C(0, 1) e D(2, 0).

Assinale a alternativa que contempla as coordenadas do ponto de intersecção entre a reta G, que passa pelos pontos A e B e a reta H, que passa pelos pontos C e D.

Considerando um círculo de raio R1 igual a 10cm, e em seu interior, outro círculo concêntrico de raio R2, assinale a alternativa que contempla o valor de R2, de forma que a área da coroa formada entre os círculos concêntricos seja igual à área do círculo inscrito.

Um cilindro regular de madeira, com 20cm de altura e 20cm de diâmetro, deverá ser transformado em um cone com 20cm de altura e 2cm a menos no diâmetro. Qual o volume de madeira que um marceneiro tem que desgastar?

A natureza contempla diversos organismos que se organizam em forma de figura geométrica. No estudo da virologia, as formas mais comuns são a de icosaedro e a de helicoidal. Por exemplo: o vírus adenovírus tem sua forma representada pelo icosaedro e possui uma haste em cada vértice. Assinale a alternativa correta.

Uma papelaria colocou em promoção canetas, borrachas e lápis, no total de 216 unidades e vendeu todas essas unidades. O número de unidades vendidas de cada um desses itens, na ordem apresentada, foi diretamente proporcional aos números 5, 3 e 4. Sabendo que todas as canetas foram vendidas por R$ 2,50 cada uma, o valor arrecadado com a venda dessas canetas foi

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x² + y² - 4x + 10y + 20 = 0.

No mês de março, determinado produto custava R$ 20,00. No mês de abril, esse preço sofreu um aumento de 20% e, no mês de maio, o preço aumentou 25% sobre o valor do mês de abril. O valor desse produto no mês de maio, em relação ao valor de R$ 20,00 de março, apresentou um aumento de

Um estudante leu, nos últimos anos, livros de poesia, de romance, de ficção e de aventura, e notou que o número de livros lidos de cada gênero, na ordem citada, formava uma progressão aritmética (PA). Sabendo que ele leu somente 1 livro de poesia e que a diferença entre o número de livros lidos de aventura e de romance foi 4, o número de livros de aventura lidos foi

Assinale a alternativa que indica o valor da incógnita “a”, de forma que a reta que passa pelos pontos P1(2, 3) e P2(5, a) forme um ângulo de 45 graus com o eixo X no plano cartesiano.

Considere a função f(x) = ax + b, em que a e b são números reais não nulos. Sabendo que os pontos P (0, – 3) e Q (– 1, – 4) pertencem a essa função, o valor de f(– 2) + f(8) é igual a

Assinale a alternativa que mais se aproxima ao ângulo agudo formado pelas retas 2y - 5x - 3 = 0 3 5y - 4x + 15 = 0.

Em uma sala de aula existem 8 alunos com os quais o professor irá formar grupos de 4 alunos para trabalho de campo. Um dos alunos, Oscar, deseja que a aluna, Carolina, faça parte de seu grupo, mas não quer que a aluna Lilian faça parte dele. Indique a probabilidade de Oscar ter seu desejo realizado.