Questões do ENEM: Matemática

A evolução do esporte olímpico brasileiro é notável, basta comparar a quantidade de medalhas obtidas por atletas brasileiros nos Jogos Olímpicos de 1992 a 2024.

Nas tabelas I e II, está indicada a quantidade de medalhas obtidas nos respectivos anos listados, exceto no ano de 2012, representado pelo número natural x.  

Disponível em: https://www.olympics.com/pt/noticias/quantas-medalhas-brasil-ganhou-jogos-olimpicos. Acesso em: 19 dez. 2025.

Se a média aritmética do número de medalhas obtidas nos quatro anos da tabela II é 92,5% superior à média aritmética do número de medalhas obtidas nos quatro anos da tabela I, então o valor de x é um número  

Considere a função de variável real y = f(x) definida para x ≥ 0 e graficamente representada no sistema cartesiano. 

Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a 

Em uma visita guiada às instalações do Teatro Municipal do Rio de Janeiro, de um grupo formado por 6 turistas brasileiros e k turistas estrangeiros, sendo k um número inteiro positivo, foram sorteados aleatoriamente dois participantes para ganhar brindes promocionais.

Sabendo-se que a probabilidade de que os dois sorteados sejam brasileiros é igual a 1/3 , então o valor de k é igual a 

Os números complexos z1 = (m+3) + (m2 – 9).i e z₂ = (m – 3) + (11 – m).i, se representados geometricamente no plano de Argand-Gauss (correspondente ao sistema cartesiano xOy), dão origem a dois pontos que, juntamente com a origem O(0,0) do sistema, são vértices de um triângulo T, sendo m uma constante real e i a unidade imaginária.

Se m é tal que z1 é um número real não nulo, então o perímetro de T, em unidade de comprimento, é igual a 

Considere 4 semicírculos, todos de mesmo raio r, conforme representados na figura I. Esses semicírculos são justapostos pelas respectivas extremidades, dando origem ao gráfico de uma função real de variável real y = f(x) definida no domínio [1, 11], conforme indicado na figura II. 

Nas condições apresentadas, o comprimento da curva, em unidade de comprimento, correspondente ao gráfico de f é igual a 

Sejam m e n números inteiros positivos e A uma matriz quadrada de ordem 2 cujos elementos estão dispostos na forma 

Sabendo-se que o determinante da matriz A é 7, então m + n é um número 

Luís foi ao cinema com seus pais e seus dois irmãos. Eles tinham lugares consecutivos em uma fila paralela à tela de projeção. Assinale a opção que indica corretamente de quantas maneiras podem sentar-se de modo que Luís fique sempre entre seu pai e sua mãe e, portanto, nenhum dos irmãos de Luís fique ao seu lado.

Considere as funções reais, de variável real positiva, definidas por f(x) = log3(x) e g(x) = x−1 / 2 . No plano munido do sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, usando o metro como unidade de comprimento, os gráficos das funções f e g possuem dois pontos de interseção P e Q cujas coordenadas de ambos são números inteiros não negativos. Nessas condições, a distância, em metros, entre P e Q é igual a

Uma loja vende barras de chocolate de dois tipos: Premier, ao preço de x reais a barra, e Special, ao preço de y reais por barra, sendo a relação entre os preços y = 1,5x. A loja resolveu fazer a seguinte promoção: leve 5 chocolates Premier e pague 3. Leve 5 chocolates Special e pague 4. Um comprador, que, aproveitando a promoção na íntegra, levou 10 barras (5 Special e 5 Premier) obteve, então, um desconto, em percentual, na sua compra igual a

Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesiano ortogonal usual XOY, usando o metro como unidade de comprimento, a medida em m2 , da região limitada pelo eixo y e pelos gráficos das funções f(x) = 3, g(x) = 2 e m(x) = x – 3 é igual a

Sejam XYZW um quadrado cuja medida do lado é igual a 6 cm, e M, o ponto médio do lado XY. Se E é um ponto do lado XW, F é um ponto do lado WZ, G é um ponto de ZM, de modo que EGFW seja um quadrado, então a medida, em cm2 , da área do quadrilátero XMGE é igual a