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Em uma feira de ciências, um grupo de alunos apresentou um experimento que constava de uma barra metálica, livre para girar, apoiada em dois suportes. Nela, estavam suspensos três pêndulos simples, cujas massas e comprimentos são indicados na figura abaixo.
O pêndulo 1, então, foi posto para oscilar perpendicularmente ao plano da figura. Após um intervalo de tempo, observou-se que um dos outros dois pêndulos passou a oscilar com amplitude bem maior que a do seu vizinho.
O pêndulo que passou a oscilar com maior
amplitude foi
As etapas (1) e (3), mostradas na questão anterior, representam, respectivamente, processos de:
e X - Y = 
; logo, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz X é: 
perpendicular a 
e sabendo-se que AB = 4 cm e DB = 3 cm, a medida da área da região sombreada na figura, em cm², é igual a
são cadeias abertas de carbono e hidrogênio formadas, em geral, por 13 a 17 átomos de carbono, que po- dem ser iguais ou diferentes, saturadas ou insaturadas, com predominância das insaturadas com até três insaturações. A partir desses óleos, podem ser obtidos diversos produtos de interesse industrial e tecnológico. Como exemplos, considere os seguintes processos:
catalisada por KOH, formando glicerol e o produto Z.
gasoso obtido no processamento do urânio é, portanto, uma mistura de 
e 
com massas moleculares de 349,0343 e 352,0412, respectivamente. Numa etapa subseqüente do processamento, a mistura gasosa é reduzida a urânio metálico sólido por reação com magnésio. Com relação a estas informações e aos processos de separação da mistura dos fluoretos de urânio, são feitas as seguintes afirmações:
com magnésio, a diferença entre as reatividades químicas de 
permite a separação do urânio nas duas formas isotópicas puras. 
por destilação fracionada do líquido obtido, após resfriamento da mistura gasosa inicial. 
respectivamente. Para liberar a mesma quantidade de energia que 1 L de gasolina, são necessários 1,7 L de álcool, o que corresponde a 6,5 mols de octano e 28,0 mols de etanol, respectivamente. Considerando combustão completa com 100% de eficiência, a relação entre as quantidades de 
produzidas por 1,7 L de álcool hidratado e 1 L de gasolina será:
