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O radioisótopo crômio-51 é empregado para diagnósticos médicos e em pesquisas científicas no estudo de células do sangue. A tabela apresenta dados de atividade radioativa, em Megabequerel (MBq), de uma amostra de crômio-51.

A meia-vida do radioisótopo crômio-51, em dias, é igual a

Para estudar o comportamento de um gás, é necessário conhecer pelo menos três grandezas ou variáveis de estado: a temperatura (T), a pressão (P) e o volume (V). A alteração em uma delas interfere nas demais, de acordo com a equação:

Um experimento feito para verificar o comportamento dessas variáveis de estado empregou um gás contido no dispositivo representado na figura. No início do experimento, o gás ocupava o volume de 2 litros, quando a temperatura era T1 e a pressão P1 era 1 atm. Em seguida, o gás foi aquecido até a temperatura atingir duas vezes o valor de T1 . Nessas condições, o volume ocupado pelo gás, V2 , passou a ser de 4 litros.

A pressão do gás, P2 , ao final do experimento, era igual a 

Os ciclos biogeoquímicos são fundamentais para a manutenção da vida na Terra, pois promovem a circulação de elementos essenciais entre os compartimentos da biosfera. Considere as informações a respeito de três diferentes ciclos biogeoquímicos:

Informação 1: Envolve principalmente o intemperismo de rochas e a absorção de íons pelas raízes das plantas, e não apresenta fase gasosa significativa.

Informação 2: Envolve a fixação de um gás atmosférico por bactérias presentes no solo e nas raízes de leguminosas.

Informação 3: Envolve a ocorrência de mudanças físicas, como evaporação, condensação e precipitação, sendo fundamental para o transporte de nutrientes.

As informações 1, 2 e 3 referem-se, respectivamente, aos ciclos

A figura representa a molécula de um composto orgânico que possui diversas aplicações na indústria de alimentos e de cosméticos. Esse composto é solúvel em água e produz soluções aquosas com pH menor do que 7.

A classificação dessa molécula quanto à polaridade e o nome da função orgânica do grupo funcional que dá origem ao pH da solução são, respectivamente,

Ao trafegar por um trecho retilíneo de rodovia com velocidade de 108 km/h, um motorista, ao passar pela placa de trânsito mostrada na figura, pisou imediatamente no pedal de freio de seu veículo, iniciando um movimento retardado com uma aceleração escalar constante, até passar pela lombada, quando estava com velocidade de 36 km/h.

(https://jornaltribunadonorte.net. Adaptado.)

Nessa situação, a velocidade escalar do veículo diminuiu com uma taxa constante de

A figura mostra um trecho da Millennium Force, uma das maiores e mais rápidas montanhas-russas do mundo, localizada em Ohio, nos Estados Unidos da América (EUA).

(www.panrotas.com.br. Adaptado.)

Considere o centro de massa de um carrinho com massa total de 600 kg que, ao passar pelos pontos A e B, indicados na figura, sofre um desnível vertical de 30 m. Desprezando todos os atritos e a resistência do ar, e adotando g = 10 m/s2 , o módulo da diferença entre as energias cinéticas desse carrinho nos pontos A e B é

Uma pessoa colocou determinada quantidade de água em uma chaleira sobre a chama de um fogão, pretendendo aquecê-la de 25 ºC para 90 ºC em determinado intervalo de tempo. Isso teria ocorrido em uma situação ideal, na qual toda a quantidade de calor emitida pela chama seria absorvida pela água. Porém, devido a perdas para o ambiente e para a chaleira, apenas parte da quantidade de calor emitida pela chama foi efetivamente absorvida pela água, que teve sua temperatura elevada de 25 ºC para 77 ºC. Em relação à situação ideal, a quantidade de calor absorvida pela água dentro da chaleira foi de 

O pico do monte Everest, na fronteira entre o Nepal e o Tibete, está a, aproximadamente, 8,8 km acima do nível do mar. O gráfico 1 apresenta a relação entre a pressão atmosférica (P) e a altitude (h) acima do nível do mar. O gráfico 2 representa como varia a temperatura de ebulição da água (θ) em função da pressão atmosférica

Considerando as informações do texto e dos gráficos, a temperatura de ebulição da água no pico do monte Everest é de, aproximadamente,

Enquanto estava sentada à mesa para almoçar, uma criança ficou encantada com o fato de que, quando ela se olhava em uma das faces de uma concha metálica de feijão com formato esférico, a imagem de seu rosto se formava como mostra a figura 1 e, quando ela se olhava na face oposta da concha, a imagem de seu rosto se formava como mostra a figura 2

Nas situações apresentadas nas figuras 1 e 2, as imagens são, respectivamente,

A figura representa um projetor utilizado em uma apresentação de slides. Nesse equipamento, uma imagem invertida e maior do slide, conjugada por uma lente esférica convergente, é projetada em uma tela.

Nessa apresentação, sabendo que a distância entre o slide e a lente objetiva do projetor é de 5 cm, e pretendendo-se projetar uma imagem nítida ampliada 120 vezes, a distância d entre essa lente e a tela deve ser de

A figura mostra duas cargas elétricas puntiformes positivas fixas e de mesmo módulo, Q1 e Q2 , e uma terceira carga puntiforme, q, negativa. Inicialmente a carga q encontra-se em repouso no ponto M, equidistante de Q1 e de Q2 , devido à resultante das forças elétricas entre as cargas. As três partículas estão apoiadas sobre uma superfície isolante e livre de atrito.

Se a carga q for levada até o ponto N e, logo após, abandonada em repouso, ela

Um condomínio é formado pelos blocos A e B. No mês de julho, esses dois blocos consumiram um total de 1 620 m3 de água, sendo a razão entre o consumo do bloco A e o consumo do bloco B igual a 7/8. Como meta para o mês de agosto, os blocos A e B devem ter o mesmo consumo de água e, em relação ao mês anterior, o bloco A deve diminuir seu consumo em 25 m3 . Se a meta for atingida, o consumo de água do bloco B terá diminuído, em relação ao mês de julho, em

Uma partida de futebol amistosa será disputada entre um time que usará camisa verde e um time que usará camisa amarela. Participarão dessa partida 5 jogadores profissionais, sendo 2 deles goleiros, e, ao longo da partida, esses 5 jogadores trocarão várias vezes de time, ora jogando com a camisa verde, ora jogando com a camisa amarela. Para manter o equilíbrio, combinou-se que sempre haverá um goleiro profissional em cada time e, quanto aos outros 3 jogadores profissionais participantes, sempre ficará 1 jogador em um time e 2 jogadores no outro.

Ao longo dessa partida, o número de maneiras distintas que esses jogadores profissionais poderão se dividir entre os times é

Seja k uma constante real e sejam f e g funções reais definidas por f(x) = kx + 17 e g(x) = 7x2 – 3x + k. Sabendo que g(–1) = 18, o valor de f(–2) é igual a 

Uma montagem foi feita com um cubo de 27 cm3 de volume, um prisma reto (que não é um cubo) e uma pirâmide reta, de maneira que o cubo e o prisma têm uma face em comum e a base da pirâmide tem dois vértices em comum com o prisma e dois vértices em comum com o cubo, como mostra a figura.

Sabendo que a altura da pirâmide excede em 1 cm a medida da maior aresta do prisma e que o volume da pirâmide é igual à soma dos volumes do cubo e do prisma, a área total do prisma é

No início de determinada semana, André, Beto e Carlos possuíam, juntos, R$ 280,00. Durante essa semana, André ganhou R$ 15,00, Beto ganhou R$ 5,00, e Carlos gastou a metade do que tinha, de maneira que, no fim dessa semana, os três garotos ficaram com a mesma quantia.

No fim dessa semana, esses três garotos possuíam, juntos, um total de 

No plano a seguir estão representadas as retas r e s e o ponto P de intersecção dessas retas. Sobre a figura F foi aplicada uma transformação T1 , que gerou a figura F’ (não representada no plano). Sobre a figura F’ foi aplicada uma transformação T2 , que gerou a figura F’’ (não representada no plano). Finalmente, sobre a figura F’’, foi aplicada uma transformação T3 , que gerou a figura F’’’.

As transformações T1 , T2 e T3 podem ser, respectivamente,